人教版高中数学精讲精练必修二8.5 空间直线、平面的平行（精练）（原卷版）

8.5空间直线、平面的平行（精练）1．（2022广西）如果直线平面，那么直线与平面内的（

）A．一条直线不相交 B．两条相交直线不相交C．无数条直线不相交 D．任意一条直线不相交2．（2023云南）如图，在四棱柱中，平面平面，且，则四边形的形状是（

）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形3．（2022上海）在三棱锥中，点E，F分别在上．若，则直线与平面的位置关系为（

）A．平行 B．相交 C．平面 D．不能确定4．（2022山东）如果，表示直线，，表示平面，那么下列说法中正确的是（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，，则5．（2022湖北）下列条件中，能得出直线与平面平行的是（

）A．直线与平面内的所有直线平行B．直线与平面内的无数条直线平行C．直线与平面没有公共点D．直线与平面内的一条直线平行6．（2022河南）如图，已知平面平面，点为，外一点，直线，分别与，相交于，和，，则与的位置关系为（

）A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面7．（2022北京）已知为三条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题正确的是（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则8．（2022湖北）已知正方体，下列结论中，正确的是______．（填序号）①；②；③平面．9．（2022河南）长方体的底面是正方形，，分别是侧棱，上的动点，，在棱上，且.若平面，则_________.10．（2022湖南）在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，E1，F1分别是棱AB，AD，B1C1，C1D1的中点，求证：(1)；(2)∠EA1F＝∠E1CF1.11．（2023北京）如图，在正方体中，与交于点，求证：(1)直线平面；(2)直线平面．12．（2022哈尔滨）如图，M，N，K分别是正方体的棱的中点．求证：∥平面．13．（2022西藏）如图所示，在四棱柱中，已知，．在DC上是否存在一点E，使平面？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．14．（2022甘肃）如图，在五面体中，，底面ABC是正三角形，．四边形是矩形，问：D在AC上运动，当D在何处时，有平面，并说明理由．15．（2022陕西）如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：(1)平面；(2)平面平面.16．（2022福建）如图所示，在正方体中，，，分别是，，的中点．求证：平面平面．17．（2022陕西省）如图，四棱锥的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．(1)求证：平面PEC；(2)求三棱锥的体积．18（2022四川省）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是线段B1D1上的一个动点，E，F分别是BC，CM的中点．(1)求证：EF平面BDD1B1；(2)设G为棱CD上的中点，求证：平面GEF平面BDD1B1．19（2022北京）如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点．(1)求证：平面平面；(2)若平面，求证：为的中点．20．（2022湖北）如图，正方体中，、、、分别是相应棱的中点，证明：平面平面．21．（2022黑龙江）如图，四棱锥中，，，为的中点．(1)求证：平面.(2)在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．22．（2023山东省）如图，四棱锥中，，，点为上一点，为，且平面.(1)若平面与平面的交线为，求证：平面；(2)求证：.1．（2022山东省）（多选）如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论一定正确的有（

）A．∥ B．∥面C．∥面 D．三棱锥的体积不变2．（2022辽宁）如图，在正方体中，为线段上任意一点（包括端点），则一定有（

）A．与异面 B．与相交C．与平面平行 D．与平面相交3（2022天津）如图，在棱长为的正方体中，、分别是棱、的中点，是侧面上一点，若平面，则线段长度的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2022上海）如图，在长方体中，分别为的中点.点在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是______・5．（2022辽宁）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=AB．(1)求证：EF∥平面BDC1；(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．6．（2023重庆）如图所示，在正方体中，点N在BD上，点M在上，且，求证：平面．7．（2022浙江）如图，