下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2.2函数的单调性一、学习目标1.理解函数单调性的概念;2.会判断与证明函数的单调性;3.掌握单调性的初步应用.二、知识要点1.单调性的概念:增函数减函数图象定义一般地,设函数的定义域为,若对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值,当时,都有,则称是区间上的增函数当时,都有,则称是区间上的减函数简记2.单调性的处理策略:①定义法;②图象法;③复合函数单调性:同增异减;④利用已知函数的单调性:增+增=增,减+减=减等;⑤导数法.3.用定义证明单调性的步骤:①取值;②作差;③变形;④定号;⑤判断.三、典例分析例1.求下列函数的单调区间:(1);(2);(3);(4).【答案】(1),;(2),;(3),;(4),.例2.(1)试讨论函数在上的单调性;(2)设,试判断函数在区间的单调性;【答案】(1)利用单调性定义可得:在上单调递增;利用单调性定义或导数可得:当时,在区间上递减.例3.(1)已知是R上的减函数,则的取值范围是__________.(2)若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是____________.(3)函数在,上是减函数,则的取值范围是A. B. C. D.【答案】(1);(2);(3)C.例4.(1)已知若,则实数的取值范围是________.(2)设,下列命题中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】(1);(2)A.课外作业1.下列函数中,在区间上单调递增的是()A.B.C.D.【答案】D2.定义在上的函数满足对任意,有,则()A.B.C.D.【答案】D3.已知为上的减函数,则满足的实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D4.已知函数满足:且.则()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则【答案】B5.已知,则()A.B.C.D.【答案】C6.设函数在上有定义,对于给定的正数,定义函数,取函数,当时,函数的单调递增区间为()B.C.D.【答案】D7.函数的递减区间是____________.【答案】,8.若函数在区间上递增,则实数的取值范围是_________.【答案】9.设函数在是增函数,则的取值范围___________.【答案】10.已知函数,若,则实数的取值范围是_________.【答案】11.已知函数(1)证明:函数在区间上是增函数;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.【答案】(1)单调性定义或者导数;(2)最小值
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年西安客运资格证应用能力试题及答案解析
- 2024年黔西南客运从业资格证考试技巧
- 2024年遵义客运从业资格证考试
- 2024年濮阳客运从业资格考试
- 2024年太原客运从业资格证实际操作试题
- 雅安市2024-2025学年四上数学期末检测试题含解析
- 卓越成人教育之道
- 酒吧服务卓越之道
- 扬中市2024年六年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析
- 非全日制定向培养协议书(2篇)
- 第一单元 小数乘法(单元测试)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
- Redo房颤手术策略
- 2024年江西南昌高新区社区工作者招聘54人历年(高频重点复习提升训练)共500题附带答案详解
- 道路机场与桥隧工程模拟试题含答案
- 洋葱生长情况记录表格模板
- 司库型企业集团财务公司浅议
- 股票分析入门整理-入眠
- 收款收据模板电子版
- 城市综合管廊专项施工方案(完整版)
- 地铁施工一般劳务单价
- 服装批发合同模板
评论
0/150
提交评论