1.3 集合的基本运算 讲义（知识点+考点+练习）-2021-2022学年人教A版（2019）高一数学必修第一册

集合的基本运算一、集合的基本运算1.并集（unionset）由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作2.交集（intersection）由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作3.补集（complementary）全集：一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，记作U.补集：由全集U中不属于集合A中所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作自然语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA符号语言∁UA＝{x|x∈U且x∉A}图形语言

考点一：交集运算【例1】(2020·湖南怀化高二期末)设集合，，则()A． B． C． D．1.1(2020·江西高一期末)已知集合，，则()A． B． C． D．考点二：并集运算【例2】(2020·贵州南明贵阳一中高三其他(理))已知集合，若，则B可能是()A． B． C． D．2.1(2020·上海高一课时练习)满足条件的所有集合A的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4考点三：补集运算【例3】(2020·上海高一课时练习)已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5|,9},∁UA={5,7},则a的值是()A．2 B．8 C．-2或8 D．2或8考点四：交并补综合【例4】(2020·全国高一课时练习)已知全集，，，则集合等于()A． B． C． D．4.1(2020·浙江高一课时练习)已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，1}和N={x|x+x=0}关系的韦恩(Venn)图是()A．B． C． D．

课后练习(2020·湖南怀化高二期末)设集合，，则()A． B． C． D．(2020·江苏泰州。高三三模)已知集合，，则_______．(2020·浙江高一单元测试)集合，，则______．(多选)(2019·山东济宁.高一月考)已知集合，则()A． B．C． D．(多选)(2019·浙江椒江台州一中高三期中)已知，，为全集的子集，且满足，下列结论不正确的是()．A． B．C． D．(2020·全国高一课时练习)已知集合，则集合＝()A． B． C． D．(2020·浙江高一课时练习)已知集合且.则实数取值范围为().A． B． C．或 D．(2020·呼和浩特开来中学高二期末(文))已知集合，若，则的值为__________.(2020·上海高一开学考试)已知全集，集合，.(1)求；(2)若集合，满足，，求实数的取值范围.(2019·浙江高一期中)已知，．(Ⅰ)当时，求；(Ⅱ)当时，若，求实数a的取值范围．(2020·浙江高一课时练习)设集合，．(1)若，求实数的值；(2)若，求实数的取值范围；(3)若全集，，求实数的取值范围．精讲答案【例1】【答案】A【解析】由题意得，，，则，故选：A．1.1【答案】C【解析】∵集合，，∴．故选：C．【例2】【答案】A【解析】因为，所以，四个选项中只有是集合A的子集.故选：A2.1【答案】D【解析】因为，所以，集合A可能为，即所有集合A的个数是4，故选D.【例3】【答案】D【解析】由由已知得；故选D【例4】【答案】D【解析】化简集合A，B，得，，或.在数轴上表示如图..故选：D4.1【答案】B【解析】由N={x|x2+x=0}，得N={﹣1，0}．∵M={﹣1，0，1}，∴N⊂M，故选B．练习答案1.【答案】A【解析】由题意得，，，则，故选：A．2.【答案】【解析】，，.故答案为：.3.【答案】【解析】因为，所以，因为，所以，则，故答案为：.4.【答案】AD【解析】由解得，故,.故选AD.5.【答案】ACD【解析】作出Venn图，由图可得，，正确，错误．故选：ACD．6.【答案】D【解析】，解之得，，则.故选：D.7.【答案】C【解析】要使，则或．解得或．故选C．8.【答案】或或【解析】若，则，此时满足，若，则，由，得或，解得或，所以的值为：或或故答案为：或或9.【答案】(1)或；(2)【解析】(1)由题，或，，或；(2)由得，则，解得，由得，则，解得，∴实数的取值范围为．10.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】(Ⅰ)由，得到，则；当时，由得，则；则；(Ⅱ)若，则，而当时，，则，得到，所以．11.【答案】(1)或(2)(3)【解析】(1)由得，因为，所以，所以，整理得，解得或．当时，，满足；当时，，满足；故的值为或．(2)由题意，知．由，得．当集合时，关于的方程没有实数根，所