2024年重庆市两江巴蜀学校小升初数学模拟试卷（含答案）

2024年重庆市两江巴蜀学校小升初数学模拟试卷一、填空题（每小题3分，共48分）1．（3分）已知甲：乙＝5：6，乙：丙＝4：7，那么甲：乙：丙＝。2．（3分）如果a*b＝a×b+a﹣b，例如4*3＝4×3+4﹣3＝13，那么13*8＝。3．（3分）张师傅做一批零件，第一天做了总数的40%，如果再做24个，恰好完成总数的，第一天做了个。4．（3分）淘气在期末考试中，语文86分，数学98分，英语95分，加上科学后，发现四科的均分比科学的分数高3分，淘气科学得了分。5．（3分）三八节淘宝商家做活动，活动前将一件商品先涨价，活动时再打九折出售，这件商品活动后价格与原价之比为。6．（3分）六（2）班男生与女生的人数之比是5：4。后来转进了5名男生，这时男生与女生的人数之比是3：2。女生有人。7．（3分）如图所示，在直角三角形ABC中，AB＝6厘米，BC＝15厘米，从中剪出两个半径相等的扇形，求阴影部分的面积为。8．（3分）一个长方体木块，从上部和下部分别截去3厘米和2厘米长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了80平方厘米，原长方体的体积是立方厘米，正方体的体积是立方厘米。9．（3分）纸箱里有红，黄，绿三种颜色的球，红球与黄球之比1：3，黄球与绿球之比为2：5，纸箱内共有92个球，则黄球有个。10．（3分）南城区的小学数学竞赛题共25道，做对一题得8分，做错一题倒扣4分，不做不记分，也不扣分．李明做了15道题共得72分，他做对了道题。11．（3分）一个直角三角形，两个锐角的度数比是7：8，较大的一个锐角的度数是。12．（3分）刘阿姨下班回家时正好电梯坏了只能走楼梯，她走到3楼时正好用了3分钟，刘阿姨的家在9楼，照这样的速度她还需要分钟才能到家。13．（3分）某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售，8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样，这一商品每个定价元。14．（3分）某电子产品加工厂原计划5人16天生产2400个计算机芯片，在开工时又增加了任务，在工作效率不变的情况下，需8人20天才能完成任务，问：增加了个计算机芯片的任务。15．（3分）植树节那天，六一班第3组学生种树127棵树，男生每人种14棵，女生每人种5棵，这组学生不多于15人，那么这组学生中男，女生的人数分别是人，人。16．（3分）若一个四位数m的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“伙伴数”。将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数m′。并记F（m）＝。若四位数m＝（1≤a≤b≤c≤d≤9，a，b，c，d为整数）为“伏伴数”，且F（m）能被8整除，令G（M）＝，则在所有满足条件的“伙伴数”m中，G（M）的值最小的“伙伴数”为。二、计算题（共20分）17．（12分）计算：（1）（2）（3）1（4）218．（8分）方程。：22x+7﹣1三、应用题（每小题8分）19．（8分）小明出去旅游，突然忘记了一样重要的物品没带，于是回家去取，回来时旅游车已经出发，小明拦下一辆出租车，司机说如果每小时行80千米，1小时就可以追上了，如果每小时行90千米，40分钟就能追上了，求旅游车的速度？20．（8分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票：超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打b折售票，部分购票信息如表：非节假日节假日团队人数（人）1018购买门票款（元）300820（1）分别求出a，b的值；（2）某旅行社导游王非于5月1日（节假日）带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？21．（8分）东辉超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件。（1）若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为件。（2）已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元。该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，同本次全部售出后共获利多少元？（3）在（2）问的条件下，该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数是第一次的2倍，乙种商品的件数是第一次的3倍：甲商品售价不变，乙商品打折销售，第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多10%，求第二次乙种商品按原价打几折出售？22．（8分）如图1，在长方形ABCD中，E为AB边上一点，其中BC＝18cm，BE＝8cm，动点P从B开始，以6cm/s的速度沿B→C→D路线运动，然后改变速度后再沿D→A路线运动，到点A停止。图2是点P出发t秒后，△BPE的面积S（cm2）随时间t（s）变化的图象，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）a＝s，CD＝cm，b＝cm2。（2）当动点P沿D→A路线运动时，求此时点P的速度；（3）点P出发几秒时，△BPE的面积是长方形ABCD面积的。

参考答案一、填空题（每小题3分，共48分）1．解：因为甲：乙＝5：6＝10：12，乙：丙＝4：7＝12：21，所以甲：乙：丙＝10：12：21。故答案为：10：12：21。2．解：13*8＝13×8+13﹣8＝104+13﹣8＝117﹣8＝109答：13*8＝109。故答案为：109。3．解：24÷（﹣40%）×40%＝24÷×40%＝90×40%＝36（个）答：第一天做了36个．故答案为：36．4．解：86+98+95＝279（分）（279﹣12）÷3＝267÷3＝89（分）答：淘气科学得了89分。故答案为：89。5．解：（1+）×90%＝×90%＝：1＝27：25答：这件商品活动后价格与原价之比为27：25。故答案为：27：25。6．解：设六（2）班男生的人数是5x人，女生人数是4x人。（5x+5）：4x＝3：212x＝2（5x+5）12x＝10x+102x＝10x＝5女生人数为：4×5＝20（人）答：女生有20人。7．解：15×6÷2﹣×3.14×62＝45﹣28.26＝16.74（平方厘米）答：阴影部分的面积是16.74平方厘米。故答案为：16.74平方厘米。8．解：80÷（3+2）＝80÷5＝16（厘米）16÷4＝4（厘米）4×4×（4+3+2）＝16×9＝144（立方厘米）4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）答：原长方体的体积是144立方厘米，正方体的体积是64立方厘米。故答案为：144，64。9．解：红球与黄球之比1：3，1：3＝2：6，黄球与绿球之比为2：5，2：5＝6：15，则红球：黄球：绿球＝2：6：15，黄球的个数是：92×＝92×＝24（个）答：黄球有24个。故答案为：24。10．解：15﹣（15×8﹣72）÷（8+4）＝15﹣（120﹣72）÷12，＝15﹣48÷12，＝15﹣4，＝11（道）．答：李明做对了11道．11．解：（180﹣90）×＝90×＝48（度）答：较大的一个锐角的度数是48度．故答案为：48度．12．解：3÷（3﹣1）×（9﹣1）﹣3＝1.5×8﹣3＝12﹣3＝9（分钟）答：照这样的速度她还需要9分钟才能到家。故答案为：9。13．解：设这件商品的成本价为x元，可得方程：（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12（x+45）×6.8﹣8x＝10×12，6.8x+306﹣8x＝120，1.2x＝186，x＝155．155+45＝200（元）．答：这种商品原来的每个定价是200元．故答案为：200．14．解：2400÷16÷5＝30（个）30×8×20＝4800（个）4800﹣2400＝2400（个）答：增加了2400个计算机芯片的任务。故答案为：2400。15．解：127÷14＝9（人）……1（棵）说明男生是小于9人，否则总棵数大于127；假设男生是8人，14×8＝112（棵）127﹣112＝15（棵）15÷5＝3（人）8+3＝1111人＜15人答：这组学生中男，女生的人数分别是8人，3人。故答案为：8，3。16．解：由题意得：2（a+b）＝c+d，m＝1000a+100b+10c+d，m′＝1000c+100d+10a+b，所以F（m）＝＝＝10a+b﹣10c﹣d＝10a+b﹣9c﹣2a﹣2b＝8a﹣b﹣9c由题意得：8a﹣b﹣9c是8的倍数，因为8a﹣b﹣9c＝8a﹣8c﹣（b+c），所以b+c＝8，因为1≤a≤b≤c≤d≤9∴b＝4，c＝4或b＝3．c＝5或b＝2，c＝6（不符题意，舍去）或b＝1，c＝7（不符题意，舍去），则这个是可能是2355，3357，1446，2448。因为G（M）＝，当伙伴数为2448时，G（M）＝1.25为最小。故答案为：2448。二、计算题（共20分）17．解：（1）＝（8﹣8.4）÷4＝÷4＝（2）＝÷[]＝÷＝3（3）1＝1÷[×]＝1÷＝11（4）2＝（2+）×+×+×＝2×+×+×+×＝+×（++）＝+×1＝+＝18．解：：x＝：22x＝×22x÷＝×22÷x＝148×2x+5＝x+7﹣1x+5＝x+6x+5﹣5＝x+6﹣5x＝x+1x﹣x＝x+1﹣xx＝1x÷＝1÷x＝6三、应用题（每小题8分）19．解：40分钟＝小时＝（80×1﹣90×）÷（1﹣）＝20÷＝60（千米/小时）答：旅游车的速度是60千米/小时。20．解：（1）非节假日门票的价格为：300÷10＝30（元）因为30÷50＝0.6所以非节假日打6折售票，所以a＝6。因为节假日超过10人部分的每张门票价格为：（820﹣10×50）÷（18﹣10）＝（820﹣500）÷8＝320÷8＝40（元）40÷50＝0.8所以超过10人部分的游客打8折售票，所以b＝8。（2）设A团有n人，则B团有（50﹣n）人。当0≤n≤10时，50n+30（50﹣n）＝190050n+1500﹣30n＝190020n＝400n＝20这与n≤10矛盾。当n＞10时，40n+100+30（50﹣n）＝190040n+100+1500﹣30n＝190010n＝300n＝3050﹣30＝20（人）答：A团队有30人，B团队有20人。21．解：（1）购进乙种商品的件数：（2a+15）件；（2）由题意得：49a+35×（2a+15）＝7665119a＝7140a＝602×60+15＝135（件）60×（69﹣49）+135×（45﹣35）＝60×20+135×10＝1200+1350＝2550（元）答：本次全部售出后共获利2550元。（3）60×2＝120（件）135×3＝405（件）设第二次乙种商品按原价打x折出售，由题意得：405×（45x÷10﹣35）+120×（69﹣49）＝2550×（1+10%）1822.5x﹣14175+2400＝28051822.5x＝14580x＝8答：第二次乙种商品按原价打八折出售。故答案为：（2a+15）。22．解：（1）当t＝a表示点P由点B运动到点C处时，因为BC＝18cm，点P的速度为6cm/s，所以6a＝18，即a＝3当t＝3时，点P运动到点C处为BC的长度，即S△BPE＝BE•BC＝×8×18＝72（cm2）即b＝72当a≤t≤5时，表示点P在CD边上运动。因为点P的速度为6cm/s所以CD＝（5﹣a）×6＝（5﹣3）×6＝2×6＝12（cm）即a＝3s，CD＝12cm，b＝72cm2。（2）当5≤t≤9.5时，表示点P在AD边上运动，即点P沿D→A运动，因为AD＝18cm此时，点P的速度为18÷（9.5﹣5）＝4（cm/s）即此时点P的速度为4cm/s。（3）因为BC＝18cm，CD＝12cm，所以S长方形ABCD＝BC•CD＝18×12＝216（cm2）S△BPE＝S长方形ABCD＝×216＝54（cm2）①当点P在BC上运动时，即0＜t≤3，如图点P1所示：则BP1＝