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文档简介
Chapter1
1,为什么寻呼系统需要提供较低的数据传输速率?较低的数据速率如何实现更好的覆盖?
答:寻呼系统用来提供高度可靠地覆盖,甚至包括建筑物内部。而建筑物能削弱无线信号
20-30dBo因此我们希望在信号传输过程中提高信噪比。发射功率是一定的,因此提高信噪
比要求降低接收端的噪声电平,因为噪声电平和射频带宽成正比,因此提高信噪比必然要求
我们减小射频带宽,射频带宽的减小导致较低的数据传输速率。
寻呼机的接收信噪比随着寻呼机与基站距离的增加而减小。若将寻呼系统的覆盖范围用寻呼
机正确接收所需的最低信噪比门限来表示,那么为了得到更好的覆盖,可以通过降低噪声功
率来使得信噪比满足门限限制,即降低频带宽度(使得速率降低)。
2、假设蜂窝电话使用容量为1安培小时的电池。假设蜂窝电话在空闲时耗电35mA,通话
时耗电250mA。如果用户一直开矶,并且每天通话3分钟,那么这个电池能用多久?每天
通话6小时呢?该电池最多能通话多久。
答:每天通话三分钟,则每天耗电:35*(24-3/60)+250*3/60=850.75mAh,故可用
1000/850.75=1.175天=28.21小时
每天通话6小时,则每天耗电:35*18+250*6=2130mAh>1000mAh,故一天不能通话6小时,
最长通话时间为:1000/250=4小时。
移动通信原理习题
Chapter3
1、证明对六边形系统,同频复用因子为Q=>/而,其中N+
答;如图,由余弦定理;
》/ix2x@R]jx2x—R
\27\2
—ixjx2x^—7?cos120
2
\/
=(3『+3了+3=)/?2=3NR2
2=亚g
RR
2、一个FDD蜂窝电话系统分配有24MHz总带宽,并使用两个30kHz信道来提供全双工语音
和控制信道。设每个小区电话用户的业务量为0.1Erlango假设使用ErlangB公式。
(a)计算在4小区复用系统中每个小区的信道数。
(b)设每个小区的信道能够达到90%的利用度(也就是说总有90%的信道在被用户使用),
计算当每个基站使用全向天线时,每个小区所支持的最大用户数目。
(c)如果按照(b)所计算出来的最大用户数同时发起呼叫,计算该系统的阻塞率。
(d)如果用每个新校区使用120°裂向来代替原基站的全向天线。在到达与(c)中相同的
阻塞率时,每个小区所能支持的用户总数是多少。
(e)如果每个小区覆盖5km2,在使用全向基站天线时,一个50kmx50km的城区环境可
以支持多少个用户。
(f)如果每个小区覆盖5km2,在使用120°扇区天线时,一个50kmx50km的城区环境可
以支持多少个用户。
答:
24MHz
(a)总信道数:=40)信道
2x30kHz
每个小区信道数:400/4=100信道每小区
(b)每个小区的信道能够达到90%的利用度,即总话务量A=硝,=90Erlang
=>〃=4/A,=90/0.1=900用户每小区
(c)查图3.6(p.54),当A=90Erlang,C=100信道时,GQS=0.03。
(d)每个扇区信道数为:100/3。33信道每扇区,GOS=0.03,查图3.6得,每个扇区
的话务量为AR25Erlang,/=A/4=25/0.1=250用户每扇区。每小区用户数为,
〃<-3x/一750用户每小区.
(e)小区数:^=-^1^=500cells,用户数:〃=x900=450000用户。
(f)用户数:X750=375000用户。
3、假设在只含有一个基站的移动无线系统中,每个用户平均每小时呼叫3次,每次呼叫平
均持续5分钟。
(a)每个用户的话务量强度?
(b)如果系统阻塞率为1%,且只有1个信道可用,计算系统的用户数。
(c)如果系统阻塞率为1%,且有5个信道可用,计算系统的用户数,
(d)如果系统中的用户数突然增大到(c)的结果的两倍,计算此时的系统阻塞率。试问这
样的性能能否被接受?给出相应的证明。
答:
(a)每个用户的话务量强度:4=4"=3x5/60=0.2513吆
(b)根据ErlangB公式,当。=1,阻塞率GOS=0.01时,有
GOS=―==0.01=A=0.01
yc1+A
乙K=Ok!
系统能够容纳的用户数为:A/A=0.01/0.25=0.04用户,由于一人信道总能容纳一个用
户,故系统的用户数为1。
(c)根据ErlangB表,可得当GOS=0.01,C=5时,A=1.37,
所以系统能够容纳的用户数为;/"A,=L37/0.25=5.48用户,故系统的用户数为5。
(d)系统中的用户数突增到10,提供的信道数仍为5,
系统中的话务量强度:A=102H=10x0.25=2.5Erlang,
由ErlangB表,可得:系统的阻塞率为0.0697;通常情况器以下的G0S是可以接受的,此
时系统的阻塞率为6.97%,这样的性能是不能容忍的。
4、美国的AMPS系统使用800MHz内的50MHz频率,共有832个信道,其中42个作为信令
信道。前向信道频率比反向信道频率大45MHz。
(a)AMPS系统是单工的、半双工的、还是双工的?每个信道带宽多少?如何在基站和用
户之间分配?
(b)假设一个基站在信道352上发送控制信令,频率为880.560MHzo则信道352上的用户
发射频率是多少?
(c)AMPS信道在A组和B组载频间平均分配,计算各自的控制信道数和话音信道数。
(d)假设你是一个7小区复用蜂窝系统的总工程师,要求在系统中平均为分布的用户设计
一个信道分配策略。目前每个小区有3个控制信道(利用120°裂向),计算为每个控制信道
分配的话音信道数。
(e)对于理想的大小一致的六边形蜂窝小区的系统结构,7小区复用时两个最近的同频小
区距离是多少?4小区复用呢?
答:
(a)全双工。
每个信道带宽:50X106/832=60KHZ
60KHz的全双工信道分为前向(基站到用户)信道和反向(用户到基站)信道,各30KHz,
前者比后者频率高45MHz。
(b)880.560-45=835.560MHz
(c)总信道数832,控制信道数42,所以话音信道数为832-40=790,
则每组控制信道数42/2=21,话音信道数790/2=395o
(d)参考例3.3(p.50)
(e)根据同信道复用比(coYhannelreuseratio)的定义可得时于六边形蜂窝:Q=2=J而,
R
故对于N=7小区,D=4.58R,其中R为小区半径;
对于N=4小区,D=3.46R
5、一个特定的区域被84个小区、簇大小为N的蜂窝无线系统覆盖,此系统可用的信道数为
300。用户均匀分布,为每个用户提供的话务量为0.04Erlang。假设阻塞呼叫被清除,阻塞
率为8=1%。
(a)在簇大小N=4时,计算每个小区所承载的最大话务量。当N=7,12时呢?
(b)当阻塞率为1%、簇大小N=4时,计算系统所支持的最大用户数。当N=7,12
时呢?
答:(1)每个小区平均信道数为:300/4=75
查表075,p=l%得A=60Erlang,同理可得当N=7,12时A约为31Erlang,17Erlang。
(2)最大用户数为84*A/Au=126000,65100,35700。
移动通信原理习题答案
Chapter4
1、发射机的工作频率是50W,假设接收机距发射机10km,载频为6GHz,且为自由空间传播。
令6=1,Gr=1o
a)求接收机的功率。
b)接收机天线的电场幅度。
c)假设接收机天线具有纯实数阻抗50,且与接收机匹配,求用于接收机输入的rins电压(均
方根电压,即有效电压)。
答:
四3。5Ox(3xlO8)
a)P==7.9xlO-,2W=-81dBm
r(4万『笛庆一(4幻2(10厅(6G『
E480/尸尸480^-X7.9X10-,2X(6G).,
b)E=/——^-=.-----------~^-=3.9xl0-3V/m
11VG,27(3x108)2
12-5
c)Vr=ylPrxRinl=V7.9xl0x50«2x10V
2、(a)在路径损耗分析中,解释双线地面模型的优点和缺点。
(b)在下列情况下,双线模型是否可以应用,解释原因。
ht=35m,hr=3m,d=250m
ht=30m,4=1.5m,J=450m
(c)当蜂窝系统使用非常大的小区时,考虑双线传播模型提供的大尺度路径损耗的情况。
答:
(a)优点:双线地面模型不仅考虑了直接路径,而且考虑了发射机和接收机之间的地面反
射路径。缺点:未考虑发射机和接收机之间的地形、建筑物、植被等因素。
(b)一般地,当满足d>10(4+4)时,可认为〃》(4+4),此时可以应用双线模型。
当〃,=35m,4=3m,d=250m时,d<10(4+4)=380m,不能应用双线模型。
当4=30m,4=1.5m,d=450m时,d>10(九+4)=315m,可以应用双线模型。
(c)当蜂窝系统使用非常大的小区时,采用双线传播模型,认为接收功率随距离增大呈4
次方衰减,这比自由空间中的损耗要快得多,此时对于较大的d值,接收功率和路径损耗与
频率无关。
3、如果C=10W,G,=10dB,G,=3dB,L=IdB,频率为900MHz,计算下图中刃形地
形的接收功率。比较如果阻挡体不存在时理论上的自由空间接收功率。在这种情况下,由
绕射引起的损耗为多少?
将山■・横为刃奉
答:先计算自由空间中接收机的接收功率
G,=10dB=10,Gr=3dB=2,L=ldB«1.259
1,2
pcc10xl0x2xi-)
P=1\r—=-----=------5—2—=4.47xIOMW=-53.5dBm
(4%)储七(41)(5火)xl.259
画出等效刃形绕射模型:
♦3=20log(卜-4L4dBm
故绕射引起的损耗为=41.4dBm,刃形地形的接收功率为
Pr'=Pr-Ploxs=-53.5-45.4=-94.9dBm
4、假设在建筑物内进行局部平均信号强度的测试,发下测试数据呈对数正杰分布,其均值
符合距离的指数函数。假设均值功率定律为夕(d)ocd-3$。如果距发射机4)=1m处的接
收信号为ImW,并且接收距离10m处,10%的测试高于-25曲,求解距离d=10m处路径损
耗模型的标准差
答:路径损耗指数n=-3.5,以4=1m处的接收信号功率为参考,
r(3)=月(4)+10〃log(dBm)=0-351og(10)(dBm)=-35dBm
Jo)
对于尸-25dBm,Pr(P(d)>y]=Q.⑷=
r10%
(y
=>e|-2S+35)=io%=W=]29ncr=7.75dB
(7
Chapter5
1、确定从一个静态发射机接收到的最大和最小频谱频率,该发射机的中心频率为
1950.000000MHz。假设接收机的移动速度为(a)lkm/h;(b)5km/h;(c)100km/h;(d)1000km/ho
答:多普勒频移,最大和最小频率分别出现在接收机朝向和远离发射机运动的情况。
c_3xlOH
信号波长:2=0.154m
7—1950x1()6
vvv
多普勒频移:力=?cose=力皿=彳;
AAA
⑸u=lknVh=O.278m/s时,Z/max=1.8Hz,则最大和最小频谱频率为:
fn^=f+力max=1950MHz+1.8Hz=1950.0000018MHz
fmin=f-fdmax=1950MHz-1.8Hz=1949.9999982MHz
同理地,
(b)u=5km/h=1.39m/s时,fdmM=9.03Hz,最大和最小频谱频率为
篇x=1950.00000903MHz,fmin=1949.99999097MHz
(c)u=100km/h=27.8m/s时,力皿x=L8Hz,最大和最小频谱频率为
=1950.0001805MHz,7mm=1949.9998195MHz
(d)u=1000knVh=278m/s时,/rfmax=1.8Hz,最大和最小频谱频率为
/皿=1950.001805MHz,fmin=1949.998195MHz
2、根据下图中的功率延迟特征,估算90%和50%相关时的相关带宽。
1x0+1x5()2+Q.1x752+0.01x10()2
=1498.8ns2
1+1+0.1+0.01
?=1x0.1x50^1x75^01x100
1+1+0.1+0.01
=41498.8-27.7252=27ns
-——=740kHz
50/-50^27ns
1
----------=7.4MHz
5b「5x27ns
0.01X0+0.1X52+1X102
(b)T2==92.34西
0.1+0.01+1
0.01x0+0.1x50+1x10
=9.46ps
0.1+0.01+1
22
<Tr=V?-r=V92.34-9.46=1.688明
-11.85kHz
50x1.688RS
B.$=—=------------=118.5kHz
5crr5x1,688ps
3、如图所示,汽车以v(t)行驶。CW移动信号经历了多径衰落之后以后被接收,载频为900MHz,
则在100s间隔内的平均电平通过率及衰落持续时间为多少?假设夕=0.1且可忽略大尺度
衰落效应。
答:
vf27x900M
v=27m/sf=—c=81Hz
m43x10s
p2
p=0.1,NR=y/27rfmpe-=而X81X0.屹4°|=20.1次/s
e〃7e0.01-1I
T==0.495ms
Pfm而0.1x81xyf2jr
4、下图示意了900MHz的功率延迟分布的本地空间平均值。
(a)确定信道延迟扩展的rms值和平均附加时延。
(b)确定最大附加时延(20dB)。
(c)若在此信道中传输的调制符号的周期T小于10%时就需
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