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文档简介

Chapter1

1,为什么寻呼系统需要提供较低的数据传输速率?较低的数据速率如何实现更好的覆盖?

答:寻呼系统用来提供高度可靠地覆盖,甚至包括建筑物内部。而建筑物能削弱无线信号

20-30dBo因此我们希望在信号传输过程中提高信噪比。发射功率是一定的,因此提高信噪

比要求降低接收端的噪声电平,因为噪声电平和射频带宽成正比,因此提高信噪比必然要求

我们减小射频带宽,射频带宽的减小导致较低的数据传输速率。

寻呼机的接收信噪比随着寻呼机与基站距离的增加而减小。若将寻呼系统的覆盖范围用寻呼

机正确接收所需的最低信噪比门限来表示,那么为了得到更好的覆盖,可以通过降低噪声功

率来使得信噪比满足门限限制,即降低频带宽度(使得速率降低)。

2、假设蜂窝电话使用容量为1安培小时的电池。假设蜂窝电话在空闲时耗电35mA,通话

时耗电250mA。如果用户一直开矶,并且每天通话3分钟,那么这个电池能用多久?每天

通话6小时呢?该电池最多能通话多久。

答:每天通话三分钟,则每天耗电:35*(24-3/60)+250*3/60=850.75mAh,故可用

1000/850.75=1.175天=28.21小时

每天通话6小时,则每天耗电:35*18+250*6=2130mAh>1000mAh,故一天不能通话6小时,

最长通话时间为:1000/250=4小时。

移动通信原理习题

Chapter3

1、证明对六边形系统,同频复用因子为Q=>/而,其中N+

答;如图,由余弦定理;

》/ix2x@R]jx2x—R

\27\2

—ixjx2x^—7?cos120

2

\/

=(3『+3了+3=)/?2=3NR2

2=亚g

RR

2、一个FDD蜂窝电话系统分配有24MHz总带宽,并使用两个30kHz信道来提供全双工语音

和控制信道。设每个小区电话用户的业务量为0.1Erlango假设使用ErlangB公式。

(a)计算在4小区复用系统中每个小区的信道数。

(b)设每个小区的信道能够达到90%的利用度(也就是说总有90%的信道在被用户使用),

计算当每个基站使用全向天线时,每个小区所支持的最大用户数目。

(c)如果按照(b)所计算出来的最大用户数同时发起呼叫,计算该系统的阻塞率。

(d)如果用每个新校区使用120°裂向来代替原基站的全向天线。在到达与(c)中相同的

阻塞率时,每个小区所能支持的用户总数是多少。

(e)如果每个小区覆盖5km2,在使用全向基站天线时,一个50kmx50km的城区环境可

以支持多少个用户。

(f)如果每个小区覆盖5km2,在使用120°扇区天线时,一个50kmx50km的城区环境可

以支持多少个用户。

答:

24MHz

(a)总信道数:=40)信道

2x30kHz

每个小区信道数:400/4=100信道每小区

(b)每个小区的信道能够达到90%的利用度,即总话务量A=硝,=90Erlang

=>〃=4/A,=90/0.1=900用户每小区

(c)查图3.6(p.54),当A=90Erlang,C=100信道时,GQS=0.03。

(d)每个扇区信道数为:100/3。33信道每扇区,GOS=0.03,查图3.6得,每个扇区

的话务量为AR25Erlang,/=A/4=25/0.1=250用户每扇区。每小区用户数为,

〃<-3x/一750用户每小区.

(e)小区数:^=-^1^=500cells,用户数:〃=x900=450000用户。

(f)用户数:X750=375000用户。

3、假设在只含有一个基站的移动无线系统中,每个用户平均每小时呼叫3次,每次呼叫平

均持续5分钟。

(a)每个用户的话务量强度?

(b)如果系统阻塞率为1%,且只有1个信道可用,计算系统的用户数。

(c)如果系统阻塞率为1%,且有5个信道可用,计算系统的用户数,

(d)如果系统中的用户数突然增大到(c)的结果的两倍,计算此时的系统阻塞率。试问这

样的性能能否被接受?给出相应的证明。

答:

(a)每个用户的话务量强度:4=4"=3x5/60=0.2513吆

(b)根据ErlangB公式,当。=1,阻塞率GOS=0.01时,有

GOS=―==0.01=A=0.01

yc1+A

乙K=Ok!

系统能够容纳的用户数为:A/A=0.01/0.25=0.04用户,由于一人信道总能容纳一个用

户,故系统的用户数为1。

(c)根据ErlangB表,可得当GOS=0.01,C=5时,A=1.37,

所以系统能够容纳的用户数为;/"A,=L37/0.25=5.48用户,故系统的用户数为5。

(d)系统中的用户数突增到10,提供的信道数仍为5,

系统中的话务量强度:A=102H=10x0.25=2.5Erlang,

由ErlangB表,可得:系统的阻塞率为0.0697;通常情况器以下的G0S是可以接受的,此

时系统的阻塞率为6.97%,这样的性能是不能容忍的。

4、美国的AMPS系统使用800MHz内的50MHz频率,共有832个信道,其中42个作为信令

信道。前向信道频率比反向信道频率大45MHz。

(a)AMPS系统是单工的、半双工的、还是双工的?每个信道带宽多少?如何在基站和用

户之间分配?

(b)假设一个基站在信道352上发送控制信令,频率为880.560MHzo则信道352上的用户

发射频率是多少?

(c)AMPS信道在A组和B组载频间平均分配,计算各自的控制信道数和话音信道数。

(d)假设你是一个7小区复用蜂窝系统的总工程师,要求在系统中平均为分布的用户设计

一个信道分配策略。目前每个小区有3个控制信道(利用120°裂向),计算为每个控制信道

分配的话音信道数。

(e)对于理想的大小一致的六边形蜂窝小区的系统结构,7小区复用时两个最近的同频小

区距离是多少?4小区复用呢?

答:

(a)全双工。

每个信道带宽:50X106/832=60KHZ

60KHz的全双工信道分为前向(基站到用户)信道和反向(用户到基站)信道,各30KHz,

前者比后者频率高45MHz。

(b)880.560-45=835.560MHz

(c)总信道数832,控制信道数42,所以话音信道数为832-40=790,

则每组控制信道数42/2=21,话音信道数790/2=395o

(d)参考例3.3(p.50)

(e)根据同信道复用比(coYhannelreuseratio)的定义可得时于六边形蜂窝:Q=2=J而,

R

故对于N=7小区,D=4.58R,其中R为小区半径;

对于N=4小区,D=3.46R

5、一个特定的区域被84个小区、簇大小为N的蜂窝无线系统覆盖,此系统可用的信道数为

300。用户均匀分布,为每个用户提供的话务量为0.04Erlang。假设阻塞呼叫被清除,阻塞

率为8=1%。

(a)在簇大小N=4时,计算每个小区所承载的最大话务量。当N=7,12时呢?

(b)当阻塞率为1%、簇大小N=4时,计算系统所支持的最大用户数。当N=7,12

时呢?

答:(1)每个小区平均信道数为:300/4=75

查表075,p=l%得A=60Erlang,同理可得当N=7,12时A约为31Erlang,17Erlang。

(2)最大用户数为84*A/Au=126000,65100,35700。

移动通信原理习题答案

Chapter4

1、发射机的工作频率是50W,假设接收机距发射机10km,载频为6GHz,且为自由空间传播。

令6=1,Gr=1o

a)求接收机的功率。

b)接收机天线的电场幅度。

c)假设接收机天线具有纯实数阻抗50,且与接收机匹配,求用于接收机输入的rins电压(均

方根电压,即有效电压)。

答:

四3。5Ox(3xlO8)

a)P==7.9xlO-,2W=-81dBm

r(4万『笛庆一(4幻2(10厅(6G『

E480/尸尸480^-X7.9X10-,2X(6G).,

b)E=/——^-=.-----------~^-=3.9xl0-3V/m

11VG,27(3x108)2

12-5

c)Vr=ylPrxRinl=V7.9xl0x50«2x10V

2、(a)在路径损耗分析中,解释双线地面模型的优点和缺点。

(b)在下列情况下,双线模型是否可以应用,解释原因。

ht=35m,hr=3m,d=250m

ht=30m,4=1.5m,J=450m

(c)当蜂窝系统使用非常大的小区时,考虑双线传播模型提供的大尺度路径损耗的情况。

答:

(a)优点:双线地面模型不仅考虑了直接路径,而且考虑了发射机和接收机之间的地面反

射路径。缺点:未考虑发射机和接收机之间的地形、建筑物、植被等因素。

(b)一般地,当满足d>10(4+4)时,可认为〃》(4+4),此时可以应用双线模型。

当〃,=35m,4=3m,d=250m时,d<10(4+4)=380m,不能应用双线模型。

当4=30m,4=1.5m,d=450m时,d>10(九+4)=315m,可以应用双线模型。

(c)当蜂窝系统使用非常大的小区时,采用双线传播模型,认为接收功率随距离增大呈4

次方衰减,这比自由空间中的损耗要快得多,此时对于较大的d值,接收功率和路径损耗与

频率无关。

3、如果C=10W,G,=10dB,G,=3dB,L=IdB,频率为900MHz,计算下图中刃形地

形的接收功率。比较如果阻挡体不存在时理论上的自由空间接收功率。在这种情况下,由

绕射引起的损耗为多少?

将山■・横为刃奉

答:先计算自由空间中接收机的接收功率

G,=10dB=10,Gr=3dB=2,L=ldB«1.259

1,2

pcc10xl0x2xi-)

P=1\r—=-----=------5—2—=4.47xIOMW=-53.5dBm

(4%)储七(41)(5火)xl.259

画出等效刃形绕射模型:

♦3=20log(卜-4L4dBm

故绕射引起的损耗为=41.4dBm,刃形地形的接收功率为

Pr'=Pr-Ploxs=-53.5-45.4=-94.9dBm

4、假设在建筑物内进行局部平均信号强度的测试,发下测试数据呈对数正杰分布,其均值

符合距离的指数函数。假设均值功率定律为夕(d)ocd-3$。如果距发射机4)=1m处的接

收信号为ImW,并且接收距离10m处,10%的测试高于-25曲,求解距离d=10m处路径损

耗模型的标准差

答:路径损耗指数n=-3.5,以4=1m处的接收信号功率为参考,

r(3)=月(4)+10〃log(dBm)=0-351og(10)(dBm)=-35dBm

Jo)

对于尸-25dBm,Pr(P(d)>y]=Q.⑷=

r10%

(y

=>e|-2S+35)=io%=W=]29ncr=7.75dB

(7

Chapter5

1、确定从一个静态发射机接收到的最大和最小频谱频率,该发射机的中心频率为

1950.000000MHz。假设接收机的移动速度为(a)lkm/h;(b)5km/h;(c)100km/h;(d)1000km/ho

答:多普勒频移,最大和最小频率分别出现在接收机朝向和远离发射机运动的情况。

c_3xlOH

信号波长:2=0.154m

7—1950x1()6

vvv

多普勒频移:力=?cose=力皿=彳;

AAA

⑸u=lknVh=O.278m/s时,Z/max=1.8Hz,则最大和最小频谱频率为:

fn^=f+力max=1950MHz+1.8Hz=1950.0000018MHz

fmin=f-fdmax=1950MHz-1.8Hz=1949.9999982MHz

同理地,

(b)u=5km/h=1.39m/s时,fdmM=9.03Hz,最大和最小频谱频率为

篇x=1950.00000903MHz,fmin=1949.99999097MHz

(c)u=100km/h=27.8m/s时,力皿x=L8Hz,最大和最小频谱频率为

=1950.0001805MHz,7mm=1949.9998195MHz

(d)u=1000knVh=278m/s时,/rfmax=1.8Hz,最大和最小频谱频率为

/皿=1950.001805MHz,fmin=1949.998195MHz

2、根据下图中的功率延迟特征,估算90%和50%相关时的相关带宽。

1x0+1x5()2+Q.1x752+0.01x10()2

=1498.8ns2

1+1+0.1+0.01

?=1x0.1x50^1x75^01x100

1+1+0.1+0.01

=41498.8-27.7252=27ns

-——=740kHz

50/-50^27ns

1

----------=7.4MHz

5b「5x27ns

0.01X0+0.1X52+1X102

(b)T2==92.34西

0.1+0.01+1

0.01x0+0.1x50+1x10

=9.46ps

0.1+0.01+1

22

<Tr=V?-r=V92.34-9.46=1.688明

-11.85kHz

50x1.688RS

B.$=—=------------=118.5kHz

5crr5x1,688ps

3、如图所示,汽车以v(t)行驶。CW移动信号经历了多径衰落之后以后被接收,载频为900MHz,

则在100s间隔内的平均电平通过率及衰落持续时间为多少?假设夕=0.1且可忽略大尺度

衰落效应。

答:

vf27x900M

v=27m/sf=—c=81Hz

m43x10s

p2

p=0.1,NR=y/27rfmpe-=而X81X0.屹4°|=20.1次/s

e〃7e0.01-1I

T==0.495ms

Pfm而0.1x81xyf2jr

4、下图示意了900MHz的功率延迟分布的本地空间平均值。

(a)确定信道延迟扩展的rms值和平均附加时延。

(b)确定最大附加时延(20dB)。

(c)若在此信道中传输的调制符号的周期T小于10%时就需

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