移动通信原理习题答案5章

Chapter1

1,为什么寻呼系统需要提供较低的数据传输速率？较低的数据速率如何实现更好的覆盖？

答：寻呼系统用来提供高度可靠地覆盖，甚至包括建筑物内部。而建筑物能削弱无线信号

20-30dBo因此我们希望在信号传输过程中提高信噪比。发射功率是一定的，因此提高信噪

比要求降低接收端的噪声电平，因为噪声电平和射频带宽成正比，因此提高信噪比必然要求

我们减小射频带宽，射频带宽的减小导致较低的数据传输速率。

寻呼机的接收信噪比随着寻呼机与基站距离的增加而减小。若将寻呼系统的覆盖范围用寻呼

机正确接收所需的最低信噪比门限来表示，那么为了得到更好的覆盖，可以通过降低噪声功

率来使得信噪比满足门限限制，即降低频带宽度（使得速率降低）。

2、假设蜂窝电话使用容量为1安培小时的电池。假设蜂窝电话在空闲时耗电35mA,通话

时耗电250mA。如果用户一直开矶，并且每天通话3分钟，那么这个电池能用多久？每天

通话6小时呢？该电池最多能通话多久。

答：每天通话三分钟，则每天耗电：35*（24-3/60）+250*3/60=850.75mAh,故可用

1000/850.75=1.175天=28.21小时

每天通话6小时，则每天耗电：35*18+250*6=2130mAh>1000mAh,故一天不能通话6小时,

最长通话时间为：1000/250=4小时。

移动通信原理习题

Chapter3

1、证明对六边形系统，同频复用因子为Q=>/而，其中N+

答；如图，由余弦定理；

》/ix2x@R]jx2x—R

\27\2

—ixjx2x^—7?cos120

2

\/

=（3『+3了+3=）/?2=3NR2

2=亚g

RR

2、一个FDD蜂窝电话系统分配有24MHz总带宽，并使用两个30kHz信道来提供全双工语音

和控制信道。设每个小区电话用户的业务量为0.1Erlango假设使用ErlangB公式。

(a)计算在4小区复用系统中每个小区的信道数。

(b)设每个小区的信道能够达到90%的利用度(也就是说总有90%的信道在被用户使用)，

计算当每个基站使用全向天线时，每个小区所支持的最大用户数目。

(c)如果按照(b)所计算出来的最大用户数同时发起呼叫，计算该系统的阻塞率。

(d)如果用每个新校区使用120°裂向来代替原基站的全向天线。在到达与(c)中相同的

阻塞率时，每个小区所能支持的用户总数是多少。

(e)如果每个小区覆盖5km2,在使用全向基站天线时，一个50kmx50km的城区环境可

以支持多少个用户。

(f)如果每个小区覆盖5km2,在使用120°扇区天线时，一个50kmx50km的城区环境可

以支持多少个用户。

答：

24MHz

(a)总信道数：=40)信道

2x30kHz

每个小区信道数：400/4=100信道每小区

(b)每个小区的信道能够达到90%的利用度，即总话务量A=硝,=90Erlang

=>〃=4/A,=90/0.1=900用户每小区

(c)查图3.6(p.54),当A=90Erlang,C=100信道时，GQS=0.03。

(d)每个扇区信道数为：100/3。33信道每扇区，GOS=0.03,查图3.6得，每个扇区

的话务量为AR25Erlang,/=A/4=25/0.1=250用户每扇区。每小区用户数为，

〃<-3x/一750用户每小区.

(e)小区数：^=-^1^=500cells,用户数：〃=x900=450000用户。

(f)用户数：X750=375000用户。

3、假设在只含有一个基站的移动无线系统中，每个用户平均每小时呼叫3次，每次呼叫平

均持续5分钟。

(a)每个用户的话务量强度？

(b)如果系统阻塞率为1%,且只有1个信道可用，计算系统的用户数。

(c)如果系统阻塞率为1%,且有5个信道可用，计算系统的用户数，

(d)如果系统中的用户数突然增大到(c)的结果的两倍，计算此时的系统阻塞率。试问这

样的性能能否被接受？给出相应的证明。

答：

(a)每个用户的话务量强度：4=4"=3x5/60=0.2513吆

(b)根据ErlangB公式，当。=1,阻塞率GOS=0.01时，有

GOS=―==0.01=A=0.01

yc1+A

乙K=Ok!

系统能够容纳的用户数为：A/A=0.01/0.25=0.04用户，由于一人信道总能容纳一个用

户，故系统的用户数为1。

(c)根据ErlangB表，可得当GOS=0.01,C=5时，A=1.37,

所以系统能够容纳的用户数为；/"A,=L37/0.25=5.48用户，故系统的用户数为5。

(d)系统中的用户数突增到10,提供的信道数仍为5,

系统中的话务量强度：A=102H=10x0.25=2.5Erlang,

由ErlangB表，可得：系统的阻塞率为0.0697；通常情况器以下的G0S是可以接受的，此

时系统的阻塞率为6.97%,这样的性能是不能容忍的。

4、美国的AMPS系统使用800MHz内的50MHz频率，共有832个信道，其中42个作为信令

信道。前向信道频率比反向信道频率大45MHz。

(a)AMPS系统是单工的、半双工的、还是双工的？每个信道带宽多少？如何在基站和用

户之间分配？

(b)假设一个基站在信道352上发送控制信令，频率为880.560MHzo则信道352上的用户

发射频率是多少？

(c)AMPS信道在A组和B组载频间平均分配，计算各自的控制信道数和话音信道数。

(d)假设你是一个7小区复用蜂窝系统的总工程师，要求在系统中平均为分布的用户设计

一个信道分配策略。目前每个小区有3个控制信道(利用120°裂向)，计算为每个控制信道

分配的话音信道数。

(e)对于理想的大小一致的六边形蜂窝小区的系统结构，7小区复用时两个最近的同频小

区距离是多少？4小区复用呢？

答：

(a)全双工。

每个信道带宽：50X106/832=60KHZ

60KHz的全双工信道分为前向(基站到用户)信道和反向(用户到基站)信道，各30KHz,

前者比后者频率高45MHz。

(b)880.560-45=835.560MHz

(c)总信道数832,控制信道数42,所以话音信道数为832-40=790,

则每组控制信道数42/2=21,话音信道数790/2=395o

(d)参考例3.3(p.50)

(e)根据同信道复用比(coYhannelreuseratio)的定义可得时于六边形蜂窝：Q=2=J而，

R

故对于N=7小区，D=4.58R,其中R为小区半径；

对于N=4小区，D=3.46R

5、一个特定的区域被84个小区、簇大小为N的蜂窝无线系统覆盖，此系统可用的信道数为

300。用户均匀分布，为每个用户提供的话务量为0.04Erlang。假设阻塞呼叫被清除，阻塞

率为8=1%。

(a)在簇大小N=4时，计算每个小区所承载的最大话务量。当N=7,12时呢？

(b)当阻塞率为1%、簇大小N=4时，计算系统所支持的最大用户数。当N=7,12

时呢？

答：(1)每个小区平均信道数为：300/4=75

查表075,p=l%得A=60Erlang,同理可得当N=7,12时A约为31Erlang,17Erlang。

(2)最大用户数为84*A/Au=126000,65100,35700。

移动通信原理习题答案

Chapter4

1、发射机的工作频率是50W,假设接收机距发射机10km,载频为6GHz,且为自由空间传播。

令6=1,Gr=1o

a)求接收机的功率。

b)接收机天线的电场幅度。

c)假设接收机天线具有纯实数阻抗50,且与接收机匹配，求用于接收机输入的rins电压(均

方根电压，即有效电压)。

答：

四3。5Ox(3xlO8)

a)P==7.9xlO-,2W=-81dBm

r(4万『笛庆一(4幻2(10厅(6G『

E480/尸尸480^-X7.9X10-,2X(6G).,

b)E=/——^-=.-----------~^-=3.9xl0-3V/m

11VG,27(3x108)2

12-5

c)Vr=ylPrxRinl=V7.9xl0x50«2x10V

2、(a)在路径损耗分析中，解释双线地面模型的优点和缺点。

(b)在下列情况下，双线模型是否可以应用，解释原因。

ht=35m,hr=3m,d=250m

ht=30m,4=1.5m,J=450m

(c)当蜂窝系统使用非常大的小区时，考虑双线传播模型提供的大尺度路径损耗的情况。

答：

(a)优点：双线地面模型不仅考虑了直接路径，而且考虑了发射机和接收机之间的地面反

射路径。缺点：未考虑发射机和接收机之间的地形、建筑物、植被等因素。

(b)一般地，当满足d>10(4+4)时，可认为〃》(4+4)，此时可以应用双线模型。

当〃,=35m,4=3m,d=250m时，d<10(4+4)=380m,不能应用双线模型。

当4=30m，4=1.5m,d=450m时，d>10(九+4)=315m,可以应用双线模型。

(c)当蜂窝系统使用非常大的小区时，采用双线传播模型，认为接收功率随距离增大呈4

次方衰减，这比自由空间中的损耗要快得多，此时对于较大的d值，接收功率和路径损耗与

频率无关。

3、如果C=10W,G,=10dB,G，=3dB,L=IdB,频率为900MHz,计算下图中刃形地

形的接收功率。比较如果阻挡体不存在时理论上的自由空间接收功率。在这种情况下，由

绕射引起的损耗为多少？

将山■・横为刃奉

答：先计算自由空间中接收机的接收功率

G,=10dB=10,Gr=3dB=2,L=ldB«1.259

1,2

pcc10xl0x2xi-)

P=1\r—=-----=------5—2—=4.47xIOMW=-53.5dBm

(4%)储七(41)(5火)xl.259

画出等效刃形绕射模型:

♦3=20log(卜-4L4dBm

故绕射引起的损耗为=41.4dBm,刃形地形的接收功率为

Pr'=Pr-Ploxs=-53.5-45.4=-94.9dBm

4、假设在建筑物内进行局部平均信号强度的测试，发下测试数据呈对数正杰分布，其均值

符合距离的指数函数。假设均值功率定律为夕(d)ocd-3$。如果距发射机4)=1m处的接

收信号为ImW,并且接收距离10m处,10%的测试高于-25曲，求解距离d=10m处路径损

耗模型的标准差

答：路径损耗指数n=-3.5,以4=1m处的接收信号功率为参考，

r(3)=月(4)+10〃log(dBm)=0-351og(10)(dBm)=-35dBm

Jo)

对于尸-25dBm,Pr(P(d)>y]=Q.⑷=

r10%

(y

=>e|-2S+35)=io%=W=]29ncr=7.75dB

(7

Chapter5

1、确定从一个静态发射机接收到的最大和最小频谱频率，该发射机的中心频率为

1950.000000MHz。假设接收机的移动速度为(a)lkm/h；(b)5km/h；(c)100km/h；(d)1000km/ho

答：多普勒频移，最大和最小频率分别出现在接收机朝向和远离发射机运动的情况。

c_3xlOH

信号波长：2=0.154m

7—1950x1()6

vvv

多普勒频移：力=?cose=力皿=彳；

AAA

⑸u=lknVh=O.278m/s时，Z/max=1.8Hz,则最大和最小频谱频率为:

fn^=f+力max=1950MHz+1.8Hz=1950.0000018MHz

fmin=f-fdmax=1950MHz-1.8Hz=1949.9999982MHz

同理地，

(b)u=5km/h=1.39m/s时，fdmM=9.03Hz,最大和最小频谱频率为

篇x=1950.00000903MHz,fmin=1949.99999097MHz

(c)u=100km/h=27.8m/s时，力皿x=L8Hz,最大和最小频谱频率为

=1950.0001805MHz,7mm=1949.9998195MHz

(d)u=1000knVh=278m/s时，/rfmax=1.8Hz,最大和最小频谱频率为

/皿=1950.001805MHz,fmin=1949.998195MHz

2、根据下图中的功率延迟特征，估算90%和50%相关时的相关带宽。

1x0+1x5()2+Q.1x752+0.01x10()2

=1498.8ns2

1+1+0.1+0.01

?=1x0.1x50^1x75^01x100

1+1+0.1+0.01

=41498.8-27.7252=27ns

-——=740kHz

50/-50^27ns

1

----------=7.4MHz

5b「5x27ns

0.01X0+0.1X52+1X102

(b)T2==92.34西

0.1+0.01+1

0.01x0+0.1x50+1x10

=9.46ps

0.1+0.01+1

22

<Tr=V?-r=V92.34-9.46=1.688明

-11.85kHz

50x1.688RS

B.$=—=------------=118.5kHz

5crr5x1,688ps

3、如图所示，汽车以v(t)行驶。CW移动信号经历了多径衰落之后以后被接收，载频为900MHz,

则在100s间隔内的平均电平通过率及衰落持续时间为多少？假设夕=0.1且可忽略大尺度

衰落效应。

答:

vf27x900M

v=27m/sf=—c=81Hz

m43x10s

p2

p=0.1,NR=y/27rfmpe-=而X81X0.屹4°|=20.1次/s

e〃7e0.01-1I

T==0.495ms

Pfm而0.1x81xyf2jr

4、下图示意了900MHz的功率延迟分布的本地空间平均值。

(a)确定信道延迟扩展的rms值和平均附加时延。

(b)确定最大附加时延(20dB)。

(c)若在此信道中传输的调制符号的周期T小于10%时就需