陕西省渭南市大荔县2024-2025学年高二数学下学期转段期末考试试题理

…………○…………外…………○…………装…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………PAGEPAGE8陕西省渭南市大荔县2024-2025学年高二数学下学期转段（期末）考试试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（

）A.

第一象限

B.

其次象限

C.

第三象限

D.

第四象限2.命题“”的否定是（

）A.

B.

C.

D.

3.在等差数列中,，则数列的公差为（

）A.

B.

C.

1

D.

24.已知一组样本数据点，用最小二乘法求得其线性回来方程为.若的平均数为，则（

）A.

B.

C.

D.

5.下列表述正确的是（

）①归纳推理是由特别到一般的推理；②演绎推理是由一般到特别的推理；③类比推理是由特别到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；A.

②④

B.

①③

C.

①④

D.

①②6.已知的三个内角的对边分别为，且满意，则等于（

）A.

B.

C.

D.

7.（

）A.

0

B.

C.

1

D.

28.为了加强“精准扶贫”，实现宏大复兴的“中国梦”，某高校派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参与三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（

）A.

24

B.

36

C.

48

D.

649.已知向量,，且与相互垂直，则的值是（

）A.

-1

B.

C.

D.

10.已知，且，则的最小值为（

）A.

8

B.

12

C.

16

D.

2011.已知，为双曲线的左、右焦点，过右焦点的直线，交的左、右两支于两点，若为线段的中点且，则双曲线的离心率为（

）A.

B.

C.

D.

12.已知，，，其中是自然对数的底数，则的大小关系是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若实数满意则的最大值为________．14.的绽开式中的常数项为________.15.设随机变量的分布列为，，则的值为________16.集合，现有甲、乙、丙三人分别对的值给出了预料，甲说，乙说，丙说.已知三人中有且只有一个人预料正确，那么________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）等比数列的前项和为，已知成等差数列.（1）求的公比；（2）求，求.18.（12分）在中，角的对边分别为，且,．（1）若，求的值．（2）若的面积为，求的值．19.（12分）金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否情愿投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：情愿不情愿男生6020女士4040附公式：，其中．0.050.010.0013.8416.63510.828（1）依据上表说明，能否有99%把握认为情愿参与新生接待工作与性别有关；（2）现从参与问卷调查且情愿参与新生接待工作的学生中，采纳按性别分层抽样的方法，选取10人．若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生，设选取的3人中女生人数为，写出的分布列，并求．20.（12分）如图：在四棱锥中，底面是正方形，，，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，右焦点到右准线的距离为3．（椭圆的右准线方程为）（1）求椭圆的标准方程；（2）设过的直线与椭圆相交于两点．已知被圆截得的弦长为，求的面积．22.（12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程（2）若函数恰有2个零点，求实数的取值范围

2025届高二转段考试理科数学答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】A二、填空题13.【答案】314.【答案】2815.【答案】16.【答案】213三、解答题17.【答案】（1）解：依题意有由于，故又，从而

（2）解：由已知可得故，从而18.【答案】（1）解：在中，，∴，即

（2）解：∵，解得，又∵，∴，∴19.【答案】（1）解：∵的观测值，有的把握认为情愿参与新生接待工作与性别有关

（2）解：依据分层抽样方法得：男生有人，女生有人，选取的人中，男生有人，女生有人．则的可能取值有，，，，，的分布列为：20.【答案】（1）证明：连接交于于点，底面是正方形，所以，是的中点，因为，所以,因为，所以，,因为,因此平面，而平面，所以，因为，，，所以有，因此，，平面，因此平面

（2）解：由（1）可知：平面，而是正方形，因此以所在的直线为横轴，纵轴和竖轴建立空间直角坐标系，如图所示：，因为，所以可得，由（1）可知：平面，所以平面的法向量为：，设平面的法向量为：，，因此有，设二面角的平面角为，所以有;21.【答案】（1）解：由题意知,,因为,解得a2＝4,b2＝3,所以椭圆的方程为:1

（2）解：由题意知直线l的斜率不为0,由（1）知F（1,0）,设直线l的方程为x＝my+1,P（x,y）,Q（x',y'）,联立直线l与椭圆的方程整理得（4+3m2）y2+6my﹣9＝0,所以y+y',yy',所以|PQ|,因为圆O:x2+y2＝4到l的距离d,被圆O:x2+y2＝4截得的弦长为,所以得14＝4（4）,解得m2＝1,所以d,