课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学专题三导数及其应用3定积分与微积分基本定理试题理

PAGEPAGE6定积分与微积分基本定理挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预料热度考题示例考向关联考点定积分与微积分基本定理①了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念;②了解微积分基本定理的含义2024天津,11,5分定积分的几何意义二次函数和一次函数的图象★☆☆2024陕西,16,5分定积分的几何意义抛物线方程2024山东,6,5分定积分的几何意义幂函数的图象2024江西,8,5分定积分的运算分析解读1.了解微积分基本定理,会求函数的定积分.2.理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积.3.本节在近五年的课标卷中没有考查,但却是自主命题地区的命题热点,考查定积分的求解,定积分的应用(求平面图形的面积),多以选择题,填空题的形式出现,分值为5分,属中低档题.破考点【考点集训】考点定积分与微积分基本定理1.(2024陕西西安高新一中一模,8)-11A.34 B.35 C.5答案D2.(2024江西赣中南五校二模,5)设f(x)=1-x2A.π2+43 B.πC.π4+43 D.答案A3.(2024山西高校附中其次次模拟,13)曲线y=2sinx(0≤x≤π)与直线y=1围成的封闭图形的面积为.

答案23-2π炼技法【方法集训】方法利用定积分求图形面积的方法1.(2024河北邯郸一模,8)如图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过C,M,D三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是()A.23 B.43 C.5答案D2.(2024河南商丘期末,8)如图,在由直线x=0,y=0,x=π2A.1-22 B.2-12 C.3-22 答案D过专题【五年高考】自主命题·省(区、市)卷题组1.(2024江西,8,5分)若f(x)=x2+201A.-1 B.-13 C.13 答案B2.(2024湖北,6,5分)若函数f(x),g(x)满意-1①f(x)=sin12x,g(x)=cos12x;②f(x)=x+1,g(x)=x-1;③f(x)=x,g(x)=x其中为区间[-1,1]上的正交函数的组数是()A.0 B.1 C.2 D.3答案C3.(2024天津,11,5分)曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为.

答案14.(2024陕西,16,5分)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为.

答案1.2老师专用题组1.(2024山东,6,5分)直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.22 B.42 C.2 D.4答案D2.(2024陕西,3,5分)定积分01(2x+eA.e+2 B.e+1 C.e D.e-1答案C3.(2024湖南,9,5分)已知函数f(x)=sin(x-φ),且02πA.x=5π6 B.x=7π12 C.x=π答案A4.(2024湖南,11,5分)02x-答案0【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共50分)1.(2025届江西九江高三第一次十校联考,6)M=011A.12 B.-12答案A2.(2025届山东日照一中其次次质量达标检测,5)在函数y=cosx,x∈-π答案B3.(2025届吉林长春试验中学上学期期中,6)设f(x)=1π1-A.34 B.45 C.答案A4.(2024河南郑州一模,6)汽车以v=(3t+2)m/s做变速运动时,在第1s至第2s之间的1s内经过的路程是()A.5m B.112m C.6m D.13答案D5.(2024湖北孝感模拟,5)已知e11A.e-14e B.1答案B6.(2024江西仿真模拟,3)设f(x)+g(x)=xxA.x3 B.cosx C.1+x D.xex答案C7.(2024四川广元第一次高考适应性统考,7)如图,在长方形OABC内任取一点P(x,y),则点P落在阴影部分内的概率为()A.37e B.12e C.2答案D8.(2024陕西西安期末,4)f(x)=lnxA.1 B.2 C.-1 D.-2答案B9.(2024山东菏泽第一次模拟,8)若3x+1xxn(n∈NA.36π B.81π2 C.25π答案C10.(2024湖南衡阳联考,10)如图,函数f(x)=x+2,-2≤x≤1A.S(0)=4ln2+2B.S(-2)=2S(2)C.S(t)的最大值为S(1)D.S(t)在[-2,2]上的最大值与最小值之差为6-4ln2答案D二、填空题(每小题5分,共15分)11.(2025届安徽皖南八校第一次联考,14)用min{a,b}表示a,b两个数中的最小数,设f(x)=min1x,xx≥答案