高考文科数学总复习试题知识点

高三文科数学总复习集合：1、集合元素的特征：①确定性②互异性③无序性2、常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为正整数集记为或②整数集记为③实数集记为④有理数集记为3、重要的等价关系：4、一个由个元素组成的集合有个不同的子集，其中有个非空子集，也有个真子集函数：1、函数单调性（1）证明：取值--—作差----变形----定号----结论（2）常用结论：①若为增（减）函数，则为减（增）函数②增+增=增，减+减=减=3\*GB3③复合函数的单调性是“同增异减”④奇函数在对称区间上的单调性一样，偶函数在对称区间上的单调性相反9、函数奇偶性（1）定义：①，就叫做偶函数②,就叫做奇函数留意：=1\*GB3①函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称=2\*GB3②奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称③若奇函数在处有意义，则（2）函数奇偶性的常用结论：奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇*奇=偶，偶*偶=偶，奇*偶=奇根本初等函数1、（1）一般地，假如，则叫做的次方根。其中①负数没有偶次方根②0的任何次方根都是0，记作=3\*GB3③当是奇数时，，当是偶数时，④我们规定：(1)(2)（2）对数的定义：若,则,其中叫做对数的底数,称为以为底的的对数，叫做真数注：（1）负数和零没有对数（因为）（2）（且）（3）将代回得到一个常用公式（4）2、（1）①②=3\*GB3③（2）①②=3\*GB3③④换底公式：，利用换底公式推导下面的结论：（1）（2）3、指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质表1指数函数对数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数表2幂函数性质过定点（1，1）α为奇数，函数为奇函数；α为偶数，函数为偶函数图象4、几种常见函数的导数： (为常数)()立体几何初步柱体、锥体、台体的外表积与体积（1）几何体外表积公式（为底面周长，为高，为母线）：（2）柱体、锥体、台体的体积公式：（3）球体的外表积和体积公式：直线与方程1、直线的斜率过两点的直线的斜率公式：2、直线方程①点斜式：直线斜率，且过点②斜截式：，直线斜率为，直线在轴上的截距为③两点式：（）直线两点，④截矩式：，其中直线与轴、轴的截距分别为⑤一般式：（不全为0）3、两直线平行与垂直；4、两点间间隔公式：5、点到直线间隔公式：6、两平行直线间隔公式：圆的方程1、圆的方程（1）标准方程，圆心，半径为（2）一般方程2、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种状况，推断方法：设直线，圆，圆心到的间隔为，则有；；3、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（）之间的大小比拟来确定设圆，当时，两圆外离当时，两圆外切当时，两圆相交当时，两圆内切当时，两圆内含当时，为同心圆三角函数1、与角终边一样的角的集合为2、设是一个随意大小的角，的终边上随意一点的坐标是，它与原点的间隔是，则，，3、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三余弦，四正切4、同角三角函数的根本关系：5、三角函数的诱导公式：推导口诀：奇变偶不变，符号看象限，，，，，，，，，，6、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数函数性质图象定义域值域最值当，；当，当x=2k时，；当，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上增；上减上增；在上减在上增对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴7、正弦定理：在中，、、分别为角的对边，为的外接圆的半径，则有8、余弦定理：，，推论：9、三角形面积公式：平面对量1、向量加法运算：=1\*GB2⑴三角形法则的特点：首尾相连，首指尾=2\*GB2⑵平行四边形法则的特点：(3)坐标运算：设，，则2、向量减法运算：=1\*GB2⑴三角形法则的特点：首首相连，指被减=2\*GB2⑵坐标运算：设，，则3、向量数乘运算：=1\*GB2⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作=1\*GB3①=2\*GB3②当时，的方向与的方向一样；当时，的方向与的方向相反；当时，（2）坐标运算：设，则4、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使设,,其中,则当且仅当时,向量、共线5、平面对量的数量积：=1\*GB2⑴．零向量与任一向量的数量积为=2\*GB2⑵性质：设和都是非零向量，则=1\*GB3①=2\*GB3②当与同向时，当与反向时，或=3\*GB3③=3\*GB2⑶坐标运算：设两个非零向量，，则若，则，或24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸（） (6)（）25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵（，）=3\*GB2⑶26、协助角公式：，其中数列1、等差数列：性质：等差中项：若a、b、c成等差，则2b=a+c若（、、、），则；若（、、），则前项和的公式：=1\*GB3①=2\*GB3②2、等比数列：性质：等比中项：若，，成等比数列，则若，则；若，则前项和的公式：3、和项关系：4、数列求和的方法：（1）套用公式法：①等差数列求和公式：②等比数列求和公式：（2）裂项相消法：（3）分组求和法：等差+等比（4）错位相减法：等差*等比（5）倒序相加法不等式根本不等式：若，，则，即变形=1\*GB3①=2\*GB3②圆锥曲线1、椭圆：平面内与两个定点，的间隔之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆即：,这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的间隔称为椭圆的焦距几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程轴长短轴的长长轴的长顶点、、焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率2、双曲线：平面内与两个定点,的间隔之差的一定值等于常数（小于）的点的轨迹即：这两个定点称为双曲