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山东省北镇中学高69级第一次考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分出题人：张伟旭审核人：毕小岩一、单选题1.在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点坐标是（）A. B.C. D.2.已知向量分别是直线的一个方向向量，若，则（）A.3 B.4 C.3 D.43.已知圆关于直线对称，则实数（）A. B.1 C. D.34.在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.5.已知棱长为2的正方体内有一内切球，点在球的表面上运动，则的取值范围为（）A B. C. D.6.若圆上恰有三点到直线的距离为2，则的值为（）A. B. C. D.27.已知曲线与直线有两个相异交点，那么实数k的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为，，点在圆上，则点到直线距离的最大值为（）A.4 B.6 C. D.二、多选题9.给出下列命题，其中正确的命题是（）A.若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线B.若对空间中任意一点，有，则、、、四点共面C.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线D.已知向量，，则在上的投影向量为10.下列四个选项中，说法错误的是（）A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率B.直线与直线互相平行，则C.过两点的所有直线的方程为D.经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为.11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯（约公元前262~前190）发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，直线，则（

）A.直线过定点B.动点的轨迹方程为C.动点到直线的距离的最大值为D.若点坐标为，则的最小值为三、填空题12.如图，平行六面体各条棱长均为1，，，则线段的长度为_____________.13.当直线l：ax－y＋2－a＝0被圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝9截得的弦长最短时，实数a的值为________.14.已知点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，当最小时，直线的方程为__________四、解答题15已知空间中三点，，，设，.（1）已知，求的值；（2）若，且∥，求的坐标.16.已知两直线.（1）求过两直线的交点，且垂直于直线的直线方程；（2）已知两点，动点在直线运动，求的最小值.17.如图，在四棱锥中，，底面为正方形，分别为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求点到平面的距离．18.在平面直角坐标系中，圆半径为，其圆心在射线上，且（1）求圆的标准方程；（2）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；（3）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，求光线所在直线的方程.19.已知两个定点A（4，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|.设动点P的轨迹为曲线E

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