江苏省大丰市新丰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

20172018学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。）1、命题“”的否定是．2、下列集合表示同一集合的是________(填序号)．①；②；③；④．3、若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为．4、已知函数，则．5、“”是“”的_____________条件.(填“必要不充分”、“充分不必要”、“既不充分也不必要”或“充要”)6、函数的值域是________________.7、函数的定义域为.8、已知是定义在上的偶函数，那么的值为________．9、函数在区间上为减函数，则实数的最大值为．10、已知平行于轴的直线与函数及函数的图像分别交于、两点，若、两点之间的距离为，则实数的值为．11、给出下列数组:按照此规律进行下去.记第个()中各数的和为，则．12、关于的不等式的解集中恰有3个整数，则的取值范围为．13、已知函数是定义在上的偶函数，若方程恰有两个实根，则实数的取值范围是．14、设函数，则下列命题中正确命题的序号有。（请将你认为正确命题的序号都填上）①当时，函数在R上是单调增函数；②当时，函数在R上有最小值；③函数的图象关于点对称；④方程可能有三个实数根.二、解答题（本大题共6小题，，共90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分14分）设不等式的解集为，集合.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围。16.（本小题满分14分）已知，(1)若，求的取值范围；(2)若，设，求的定义域和值域.17.（本小题满分14分）已知是二次函数图像上两点，且.(1)求的值；(2)求的图像在点处切线的方程； (2)设直线与和曲线的图像分别交于点、，求的最小值.18.（本小题满分16分）在经济学中，函数的边际函数定义为.某造船厂每年最多造船20艘，造船台的产值函数（单位:万元），其成本函数（单位:万元），利润是产值与成本之差.(1)求利润函数及边际利润函数；(2)该造船厂每年造船多少艘，可使年利润最大？(3)有人认为“当利润最大时，边际利润也最大”，这种说法对不对？说明理由.19.（本小题满分16分）已知定义在上的函数的图像过点和.(1)求常数的值；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)解不等式.20.（本小题满分16分）对于定义在区间上的函数，若任给，均有，则称函数在区间上封闭.(1)试判断在区间上是否封闭，并说明理由；(2)若函数在区间上封闭，求实数的取值范围；(3)若函数在区间上封闭，求的值.

20172018学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）（答案）一、填空题1、ﾖx∈R，使x2＜02、③3、4、5、充分不必要6、7、8、9、210、或11、12、13、或14、=3\*GB3③=4\*GB3④二、解答题15.解:(1)由题意…………2分又∵，则………4分∴…………7分(2)由题意可知:…………9分∴实数满足:…………12分解得…………14分16.解:(1)由得:若，则，解得:…………3分若，则，解得:…………6分综上所述:或…………7分(2),则，解得:…………10分∴∴…………13分∴的定义域为，值域为…………14分17.解:(1)由题意得:，解得…………3分(2)由(1)可得:，∴，则的图像在点处切线的斜率为∴的图像在点处切线的方程为…………6分(3)由题意可得:…………7分令…………9分∴当单调减；当单调增.…………11分∴…………13分∴的最小值为…………14分18.解:(1)由题意:，…………2分,………………4分（缺少自变量范围，酌情扣分）(2)……6分当时，，递增；当时，，递减；……9分∴当时，利润最大.即造船厂每年造船12艘，可使年利润最大.……11分(3)∵边际利润函数∴在为减函数…14分∴当时，边际利润最大.…15分∴“利润最大时，边际利润也最大”这一说法不正确.…16分19.解:(1)由题意得:，解得:…2分(2)由得:则………………5分∴，即为奇函数.…6分(3)∵在上递增，则在上递减∴在上递增.……………10分不等式可化为:又∵为奇函数.∴原不等式即………………13分根据单调性可知，即∴不等式的解为.………………16分(单调性也可用定义法证明)20.解:(1)在区间上单调递增,所以的值域为………2分而,所以在区间上不是封闭的…3分(2)因为,①当时,函数的值域为,适合题意…4分②当时,函数在区间上单调递减,的值域为,由,得,解得∴……6分③当时,在区间上有显然不合题意…7分综上所述,实数的取值范围是…………8分(3)因为,所以,所以在上递增,在上递减.…………9分当时,在区间上递增,所以,即，显然无解………………10分当且时,,不合题意……………11分当且时,因为都在函数的值域内,∴,又，即，解得:∴……………12分④当时,在区间上递减，则∵,经验证,均不合题意……