2.2 基本不等式（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

2.2基本不等式（精练）1直接型1．（2022·江西）当时，的最小值为（

）A．3 B． C． D．2．（2022·广东茂名·高一期末）若a，b都为正实数且，则的最大值是（

）A． B． C． D．3．（2022·广东·深圳市高级中学高一期末）设正实数满足，则的最大值为（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江杭州·高一期末）若为正实数，且，则的最小值为（

）A． B． C．3 D．5．（2022·广东深圳·高一期末）已知，则的最大值为（

）A． B． C．0 D．26．（2022·北京通州·高一期末）已知函数，则（

）A．当且仅当时，有最小值为B．当且仅当时，有最小值为C．当且仅当时，有最大值为D．当且仅当时，有最大值为7．（2022·北京东城·高一期末）已知实数x，y满足，那么的最大值为（

）A． B． C．1 D．28．（2022·北京丰台·高一期末）已知a>0，那么的最小值是（

）A． B． C． D．9．（2022·上海浦东新·高一期末）任意，下列式子中最小值为2的是（

）A． B．C． D．2常数代换型1．（2022·四川省）已知，，则的最小值为（

）A． B． C． D．2．（2022·河南信阳·高一期末）设，且，则的最小值是（

）A． B．8 C． D．163．（2022·河南新乡·高一期末）已知，，且，则的最小值为（

）A．24 B．25 C．26 D．274．（2022·云南·会泽县实验高级中学校高一开学考试）已知a，b＞0，且a＋2b＝1，则的最小值为（

）A．6 B．8 C．9 D．105．（2022·山东泰安·模拟预测）已知，则的最小值是（

）A．2 B． C． D．36．（2022·甘肃·永昌县）（多选）已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则对于，下列说法准确的是（

）A．取得最小值时a＝ B．最小值是5C．取得最小值时b＝ D．最小值是7．（2022·江苏淮安·高一期末）已知实数x，y>0，且，则的最小值是________．8．（2022·江西南昌·高一期末）当时，函数的最小值为___________．3配凑型1．（2022·四川·树德中学高一阶段练习）若，则函数的最小值为（

）A．4 B．6 C． D．2．（2021·辽宁·沈阳市第五中学）已知正实数x，则的最大值是（

）A． B． C． D．3．（2022·浙江省乐清中学）已知实数，则的最小值是（

）A．1 B． C．2 D．4．（2022·浙江·杭师大附中模拟预测）已知正数，则的最大值为_________．5．（2022·湖北省仙桃中学模拟预测）已知，则的最小值为___

.6．（2022·重庆·高一期末）已知，且，则的最小值为____________.4消元型1．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））已知，满足，则的最小值是（）A． B． C．2 D．22．（2021·江苏·常州市北郊高级中学）已知，且，则最大值为______．3．（2022·浙江）已知，若，则的最大值为_______．4（2021·浙江高三期末）已知实数x，y满足x2+xy=1，则y2﹣2xy的最小值为___________.5（2022云南）．若正实数，满足，则的最小值为______.6．（2021·全国高三）已知，，且，则的最小值为7（2022年福建）.若正数满足，则的最小值是。5求参数1．（2022·河南新乡·高一期中）已知，，且，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2022·河南）若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（2022·河南·虞城县高级中学高一期末）若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（

）A． B． C． D．4．（2022·全国·高三专题练习）已知，若不等式恒成立，则的最大值为________．5．（2022·江苏·高一）若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是______．6．（2021·河南·高一阶段练习）已知x、y为两个正实数，且不等式恒成立，则实数a的取值范围是______．7．（2022·广东·深圳科学高中高一期中）若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．8．（2022·全国·高一）已知函数f(x)＝4x＋(x＞0，a＞0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.6综合运用1．（2022·陕西安康·高一期中）若，，，则下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．2．（2022·新疆·乌苏市第一中学高一开学考试）下列函数，最小值为2的函数是（

）A． B．C． D．3（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知，则（

）A．的最大值为B．的最小值为4C．的最小值为D．的最小值为164．（2022·辽宁朝阳·高一开学考试）（多选）设正实数､满足，则下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．5．（2022·贵州·赫章县教育研究室高一期末）（多选）若正实数a，b满足，则下列说法错误的是（

）A．有最小值 B．有最大值C．有最小值4 D．有最小值6．（2022·福建龙岩·高一期末）（多选）