江苏省南京市迈皋桥初级中学2024-2025学年九年级上学期第一次学情调研数学练习卷

九年级（上）第一次调研数学练习卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.用配方法解方程x2-4xA.(x-2)2=-7 B.2.如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DAA.105° B.120° C.135° D.150°3.若关于x的方程x2-mx+2=0有一个根是1，则mA.3 B.2 C.1 D.-4.关于x的一元二次方程x2+kx-2=0(kA.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.不能确定5.把一张圆形纸片按如图所示的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC⌢的度数为(

)

A.120°B.135° C.150° D.165°6.如图，AB是⊙O的弦，C是优弧AB⌢上的动点(点C不与点A，B重合)，CH⊥AB，垂足为H，M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。7.方程x2=x的解是

8.如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是

．<8><10><12><15>9.设x1，x2是一元二次方程x2-2x10.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么桥拱所在圆的半径OA=___________11.若关于x的方程x2+2x+m=0没有实数根，则12.如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C=23°13.若关于x的一元二次方程x2-8x+m=0两根为x1、x214.已知⊙O的半径为5，弦AB=8，则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于1的点有

15.如图，AB，CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF16.已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB/​/CD，AB=8cm，CD=6cm，则三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(8分)解方程：(1)x2+2x-4=0；(2)3x18.(8分)某学校2021年底的绿化面积为2500平方米，预计到2023年底增加到3600平方米，若这两年的平均增长率相同.(1)求这两年的平均增长率；

(2)如果按(1)的年平均增长率计算，预计2024年的绿化面积是多少．

19.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC求证：点A、B、C、D在同一个圆上．

20.(8分)已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0．

(1)说明：无论k取何值，方程总有实数根；

(2)若方程有两个相等的实数根，求出方程的根．

21.(8分)如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为19m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长34m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙.若要围成养鸡场的面积为160m2，则养鸡场的长和宽各为多少

22.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+3x(1)求实数k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，且(x1+1)(x2

(10分)栖霞区某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“双十一”活动，商店决定采取适“当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价2元，那么平均可多售出4件．

(1)设每件童装降价x元时，每天可销售______件，每件盈利______元；(用x的代数式表示)

(2)每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元；

(3)要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．

24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，BD=CE，过A、D、E三点作⊙O，连接AO并延长，交BC(1)求证：AF⊥(2)若AB=15，BC=18，BD=3，求⊙O的半径长．25.(6分)如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且AD求证：AB//．

26.(8分)用无刻度直尺作图：用两种不同的方法作圆的圆心.(不写作法，保留作图痕迹．)

27.(10分)如果关于x