北师大版数学三年级上册第五单元《周长》作业设计

基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期北师大版周长单元组织方式☑自然单元□重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1结合实例认识周长教材第45、47页2多边形周长的计算教材第46、47页3长、正方形周长的计算教材第48、49页4练习四教材第50、51页“周长”属于“图形的测量”主题，对应《义务教育数学课程标准(2011版)》中《义务教育数学课程标准(2011版)》第一学段对应的课程内容要求为：结合实例《义务教育数学课程标准(2011版)》第一学段综合与实践课程内容要求为：1.通长将要实施的《义务教育数学课程标准(2022版)》中提出“增强空间观念和量感”“在解决图形周长、面积的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观”积累测量(操作)经验《周长》属于图形的测量，是在学生已经认识了一些简单的平面图形基础上进行教学的。理解周长概念是本单元教学的核心目标，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面对于图形的测量，重要的是让学生了解什么是测量?测量的本质是什么?所谓度量，就是计算所要度量的图形包含多少个度量单位，其核心是单位及单位个数。长度是几个长度单位累加的结果，度量本质才是学生理解概念的核心。基于度量本质下认识周长，本单元教材编写的基本特点主要体现在以下几个方面：结合丰建立周长的概念，体会周长的本质在于长度；重视实际的3北师大版小学数学教材对周长这单元的整体编排结构如下：识本单元的主要内容(三)学情分析经验将为学生更好地体验和感悟周长的实际意义奠定基础。 第五单元《周长》作业设计让学生能够清晰有逻辑地表达成为重要的学习目标。3.学习周长的“前概念”周长的前概念就是测量和表述线段(物体的长度)。三、单元学习与作业目标1.结合具体实物或图形，通过观察、操作、比较、归纳等学习活动，认识周长，理解周长的实际含义，初步建立周长的概念，逐步积累操作的经验。2.能选择合适的方法测量出简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形及其他多边形周长的计算方法，并能正确计算，形成量感及初步的几何直观和推理意识。4.在探究图形周长的活动中，激发探究欲望，感受数学学习的乐趣。根据周长这单元的整体结构，我们从认知维度确定了单序号单元作业目标描述认知维度了解理解掌握运用知道什么是图形的周长，能描出图形的边线。√2能结合实例理解周长的含义，能想办法得到图形√√3掌握长方形、正方形周长的计算方法，能正确计算长方形、正方形及其他多边形的周长。√√4能正确运用所学知识和方法解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识和探究意识以及创新能力，感受数学与生活的密切联系。√√5能正确、规范作图，养成良好的学习习惯。√6以“我的阅读足迹”为主题，每天能坚持自主阅卡，培养良好的阅读习惯。√7以“秋天落叶知多少”为主题，能合理安排时间，结合实践活动收集、筛选、整理材料，完成学习卡。√8索的过程中，形成量感及初步的几何直观和推理意识。√说明：目标5为常规作业目标；目标1、2、3、7、8为单元作业目标；目标4和目标6为学期作业目标。长期作业短期作业和长期作业相结合作业设计体系☆1.基础巩固型作业(60%)2.能力拓展型作业(25%)3.应用探究型作业(15%)此类题，多采用小组合作、亲子合作的方式完成。注重学生自主探究、动手操4.数学阅读型作业(长期作业)阅读不仅仅体现在文学类学科，数学也同样需要阅读。数学课程要培素养主要包括：会用数学的眼光观察现实世界；会用数等),激发学生学习数学的兴趣，使学生会用数学的语言表达，用数学的思维思考和想此类题，其中既有必读书目，也有选读书目，体现作业录、写感受，注重学习习惯和方法的指导，培养学生最基本☆5.综合实践型作业(短期作业和长期作业相结合)学生是学习活动的主体，每课时都会分析学生的学习情况，根据学生在课堂中的学习情况而有针对性的设计出了解学生学习过程的作业。设计分层作业，学生根据自己的实际水平有选择地完成。如“数学阅读型作业”中有必读书目，也有选读书目，关注学作业和教学在功能上不仅仅是具有一致性，更具有互补性。比如进行课外阅读、参加实践活动等，都需要学生在课后利用比较广阔的时空来完成，因此本单元作业设计注作业设计实施路径基本流程作业设计实施路径基本流程总体反思思考要素什么是周长(1)长(1)作为中国共产党领导下的少年先锋队的一员，关于党组织和少先队，你了解多少呢?笑笑收集了一些图片，你认识吗?快来描一描它们一周的边线吧!(2)下面哪些图形有周长?请把它用“√”选出来，并描出它一周的边线。③④②①③④②(3)下面图形的周长分别是多少厘米?(每个小正方形的边长是1厘米)①估一估，图形()的周长最长，图形()的周长最短。图形a的周长是()厘米；图形b的周长是()厘米；图形c的周长是()厘米；图形d的周长是()厘米。③说一说你是如何得出这些图形的周长的?④我发现：图形()的周长最长，图形()的周长最短，图形()和图形()的周长相等。第1题，以红色素材为主题，让学生动手指出“党徽”“国徽”“红领巾”一周的边时了解红色历史，激发爱国情怀。本题对应作业目标1。第2题，学生通过观察判断、动手描画，在比较辨析中，本质特征。本题对应作业目标1。作业目标2和作业目标3。第2题，答案：图①,图②,图④,图⑤有周长；描一描略。第3题，答案：(2)12厘米，14厘米，14厘米，16厘米。(4)④,①,②,③。书写认真规范，干净整思路清晰，正确表达。自我反思：教师评语： 第五单元《周长》作业设计作业2能力拓展型作业(此类型作业为选做题，面向部分学有余力的学生，时间要求：5分钟以内。)(1)笑笑用一根长20厘米的铁丝分别围成长方形、正方形和三角形，它们的周长A.长方形长B.正方形长C.三角形长D.一样长(2)四边形的周长与三角形的周长相比，()。A、四边形的周长长B、三角形的周长长C、无法确定(3)左图中，甲、乙两部分的周长相比，();右图中，甲、乙两部分的周长相比，()。2.设计意图第(1)题，通过本题，学生感受到图形形状发生变化，它们的周长不变，进一步理解周长的实际意义。周长与生活中的实物相结合，让学生感受到数学在生活中的应用。本题对应作业目标1和作业目标2。第(2)题，通过不同形状的图形的周长进行比较判断，进而明确图形周长的长短与图形的边数的多少是没有关系的，进一步理解周长的本质意义。本题对应作业目标1。第(3)题，学生通过观察、思考，结合周长的意义，作出正确的判断，在比较辨析中，进一步加深学生对周长的理解。本题对应作业目标1和作业目标3。3.作业评价标准第(1)题，能理解形状不同的图形，它们的周长可能相等。第(2)题，能根据周长的意义作出正确的判断，理解多边形边数的多少与图形周长的长短是没有关系的。书写认真规范，干净整自我反思教师评语： 第五单元《周长》作业设计作业3综合实践型作业(此类型作业小组合作完成，时间要求：10分钟以内。)1.作业内容你知道100元人民币和1元硬币的周长是多少吗?先估一估，再选择合适的工具，小组合作测量一下吧!测量对象100元人民币1元硬币估计结果测量工具测量结果2.设计意图通过具体的测量活动，结合实例巩固理解周长的含义，提高学生估测能力，积累实际测量经验，逐步建立长度观念，同时感受“化曲为直”的数学方法。以人民币作为测量对象，从多角度加深学生对人民币的了解，激发学生对人民币的保护意识和对国家的热爱之情。本题对应作业目标2和作业目标3。3.作业评价标准能根据具体的测量对象选择恰当的工具，采用正确的方法与他人合作测量具体物体的周长，在测量活动中理解周长的本质含义；能对测量物体的周长进行恰当的估计并与数学语言准确，敢于质思维灵活，能恰当选择合书写端正。自我反思：教师评语：对应单元学习目标2和单元学习目标4。长(1)作为一名“共产主义接班人”,你知道笑笑收集的这些图片是什么吗?算一算它③9分米(2)为了落实“五项管理”,增强学生体质。环宇小学每天都利用大课间时间安排学生跑操。跑操路线如图所示，跑一圈一共跑了多少米?生跑操。跑操路线如图所示，跑一圈一共跑了多少米?120米水①用12个大小相同的小正方形拼成的不同长方形，它们的周长()。A.相等B.不相等C.无法确定②冬天到了，为保护树木，淘气用草绳缠绕在树干上。一根3米长的草绳，在一棵树上绕了4圈还剩2分米，这棵树的周长约是()。A、6分米B、7分米C、8分米2.设计意图第(1)题，借助学生熟悉的小队旗、中队旗和大队旗为载体，培养学生的责任感和民族自豪感，激发爱国情怀。通过计算图形的周长，进一步熟练掌握计算各种图形周长的方法，提高学生总结概括的能力。对应作业目标1和作业目标2。识。对应作业目标2和作业目标3。第(3)题，第①题体会大小(面积)相同、形状不同的图形，周长可能不同，在好的学习习惯。对应作业目标2、3和作业目标4。第(1)题，答案：①15+15+15=45分米或15×3=45(分米)②22+31+31+16+16=116(厘米)或22+31×2+16×2=116(厘米)③4+3+5+5=17(米)或5×2+4+3=17(米)第(2)题，答案：50+70+130+80+120=450(米)或(70+130)+(120+80)+50=450(米)【解析：第①题用12个大小相同的正方形拼成的长方形，可能为长6,宽2,周长16;长4,宽3,周长14;长12,宽1,周长26。第②题这棵树的周长实际上就是草绳绕树一周(圈)的长度。“一根3米长的草绳，在一棵树上绕了4圈还剩2分米，说明4圈的长度是3米-2分米=28分米，这棵树的周长(一圈)是28÷4=7分米。】书写认真规范，干净整思路清晰，正确表达。自我反思：教师评语：①我会帮小乌龟选择第()条路。②①对应作业目标2和作业目标4。3.作业评价标准4.答案与解析书写认真规范，干净整自我反思：教师评语：作业3应用探究型作业(此题作业可以独立完成，也可以2人小组合作完成，时间要求：10分钟以内。)(1)用4个边长是1厘米的小正方形拼出3种不同形状的图形，先摆一摆，再说说拼成的图形周长是多少。(2)把你拼成的图形画在下面的方格纸中，分别算(3)通过操作和计算，得到的启发：4个同样的正方形可以拼成不同的图形，这些图形的周长()相等。(填“一定”或“不一定”)(4)思考：怎样拼，可以使拼成的图形的周长最长?怎样拼，可以使拼成的图形的周长最短?摆一摆，在下面的方格纸中画一画。和提出问题的能力。接着让学生思考：怎样拼出的图形的周长最长?怎样拼出的图形的周长最短?运用学生的发现，解决这一问题，培养学生的应用意识。对应作业目标2、3和作业目标4。答案：(2)如下图，答案不唯一。(3)不一定(4)如下图图⑦周长最长，图⑥周长越短；反之重合的边越少，得到新图形的周长越长。】)②③④⑦⑧能积极主动与同伴合作。能主动表达自己的想法，数学语言准确，敢于质疑。准确审题，思路清晰，格式规范，画图美观，书写自我反思：教师评语：综合评价等级：其中个数是28～36为甲等；21～27为乙等；20以及以下为丙BB展空间观念。对应单元学习目标2和单元学习目标4。标5。20厘米。(每个小正方形的边长是1厘米)长是16厘米，长比宽多5厘米。这个过滤层的周长是多少厘米?淘气和笑笑想帮助李奶奶靠墙围成一个长方形菜园，长18米，宽12米，可以怎样围?分别需要多长的围栏?第(1)题，以计算国旗的周长为情境，在具体的测量活动中，进一步熟悉并掌握性，体会策略的多样化，培养学生的爱国主义情感，增加瑞士国旗(正方形),拓宽学业目标3。数学与现实生活的密切联系。对应作业目标2和作业目标3。 第五单元《周长》作业设计出来，并正确计算。4.答案与解析第(1)题，答案：(1)长4厘米，宽2厘米，周长(4+2)×2=12(厘米)或4×2+2×2=12(厘米)。(2)边长3厘米，周长3×4=12(厘米)。第(2)题，答案：如下图。【解析：长方形长与宽的和是20÷2=10(厘米),长和宽可能是9厘米和1厘米；8厘米和2厘米；7厘米和3厘米；6厘米和4厘米；5厘米和5厘米(正方形),答案不米第(3)题，答案：16-5=11(厘米)(16+11)×2=34(厘米)【解析：解决此问题的关键是理解“长比宽多5厘米”也就是“宽比长少5厘米”。即宽的长度16-5=11厘米。】第(4)题，答案：方法一：长靠墙。18米12×2+18=42(米)方法二：宽靠墙。12米18×2+12=48(米)【解析：靠墙围成一个长方形的菜园，可以将1个长靠围墙，也可以将1个宽靠围墙，计算出剩下3条边的长度就是需要的围栏长度。方法一，长靠墙。所需围栏的长度等于2个宽的长度和加上1个长的长度。方法二，宽靠墙。所需围栏的长度等于2个长准确审题，正确答题书写认真，干净整洁，画图规范。能表达自己的想法，数学自我反思：教师评语：作业2能力拓展型作业(1)你会求下面图形的周长吗?(单位：米)25化，但是周长和原图形的周长相等。对应作业目标1和作业目标4。答案：(1)(10+25)×2=70(米)(2)我发现这三个图形虽然形状不同，但周书写认真规范，干净整洁。自我反思：教师评语： BSD小学数学三年级上册作业3应用探究型作业(此类型作业可以2人一组，合作完成。时间要求：10分钟以内。)1.作业内容想一想，做一做。准备3个边长为1厘米的正方形纸片，按如下要求操作：(1)把两个边长为1厘米的正方形纸片拼在一起(如下图①所示)。两个小正方形周长之和是多少厘米?拼成的长方形的周长是多少厘米?①(2)继续再拼接一个正方形纸片(如右图②所示)。三个小正方形周长之和是多少厘米?拼成的长方形的周长是多少厘米?②(3)你有什么发现?2.设计意图经历探究性学习的过程，培养学生的探究意识、合作意识和推理意识，增强学生的语言表达能力，发展空间观念。3.作业评价标准在操作、计算、观察、比较等活动中，能正确计算图形的周长，并用语言描述自己4.答案与解析答案：(1)2个正方形周长和：2×4=8(厘米),长方形的周长：1+1=2(厘米)(1+2)×2=6厘米或8-2=6(厘米)(2)3个正方形周长和：3×4=12(厘米),长方形的周长：1×3=3(厘米)(1+3)×2=8厘米或12-2×2=8(厘米)(3)我发现用大小相同的正方形拼长方形时，每增加一个小正方形，所得到长方 第五单元《周长》作业设计形的周长与所用小正方形周长和相比就减少两条边长的长度。【解析：把两个正方形纸片拼起来，得到是一个长2厘米，宽1厘米的长方形。可以利用长方形的周长公式计算它的周长，也可以根据其中的规律——两个正方形纸片拼5.评价主体与评价内容数学语言准确，敢于质正确答题，书写认真规自我反思：教师评语：③①③①4519分米37米55厘米19分米37米图形边长图形边长周长正方形25厘米84分米图形长宽周长长方形10厘米8厘米5分米24分米8米20米环宇小学绿色校园宣传板，宽环宇小学绿色校园宣传板，宽15分米，长是宽的2倍。这个长 长 BSD小学数学三年级上册2.设计意图第(1)题，通过计算图形的周长，进一步熟练掌握计算各种图形周长的方法。在计算时能根据数据特点寻求简单合理的计算方法，培养学生的数感；能根据图形的特点运用合适的方法计算出图形的周长，发展空间观念。对应作业目标1。第(2)题，以表格的形式给出相关信息，学生通过观察并解读表格，解决问题，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，进一步巩固长方形、正方形周长的计算方法。在填写表格时，要注意把对应的单位写上，养成良好的答题习惯。对应作业目第(3)题，结合生活实际，综合运用周长知识，解决实际问题，增强应用意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生环保意识。对应作业目标2。第(4)题，本题以中国传统工艺一安徽芜湖铁画为素材，意在让学生灵活运用长方形周长知识解决现实问题，提高读题审题的能力，培养学生认真细心的学习习惯。加深学生对中国传统文化的了解，激发学生对家乡的热爱之情。对应作业目标2。3.作业评价标准第(1)题，能熟练计算多边形的周长，并能根据数据的特征寻求合理简洁的运算第(2)题，能读懂表格，根据已知信息正确计算。第(3)题，结合生活实际，综合运用周长，解决实际问题，通过计算宣传板的周长能正确分析问题中的数量关系，利用长方形周长的计算方法正确计算。4.答案与解析第(1)题，答案：(1)21+19+16=56(分米)(2)26+34+23+37=120(米)或(26+34)+(23+37)=120(米)(3)(55+45)×2=100(厘米)【解析：图②可以依次把梯形每条边的长度相加，也可以把梯形的边长两两相加凑成整十数，再把所得的和相加。根据图③的特点用平移变长方形的方法，可以得到图③的周长与长55厘米、宽45厘米的长方形周长相等。】作业第(2)题，答案：36厘米，7分米，2米；100厘米，21分米。作业第(3)题，答案：15×2=30(分米)(15+30)×2=90(分米)【解析：宣传板的周长就是长方形的周长，求长方形的周长关键是找出长和宽的长度。根据“长是宽的2倍”和“宽15分米”这两个信息，得出长是15×2=30(分米),第(4)题，能正确分析问题中的数量关系，利用长方形周长的计算方法正确计算。答案：360厘米=36分米36÷2=18(分米)18-12=6(分米)【解析：先统一单位再计算，“用去360厘米的木条”说明360厘米(36分米)就是长方形的周长。得出长与宽的和是36÷2=18(分米),所以宽18-12=6(分米)。书写认真规范，干净整洁自我反思：教师评语：3的和是12。故画出的图形可以是边长是4厘米的正方形或菱形，也可以是边为4厘米的等边三角形。(2)根据图形周长意义，画出的图形可以是长6厘米，宽4厘米的长方形，也可以是有两条边相等的四边形，或者是可以经过平移得到长6厘米，宽4厘米的5.评价主体与评价内容书写认真，作图规范，干净整洁。思维敏捷，方法多样，有自我反思：教师评语：答案：(1)长方形的长和宽可能是：7和1,6和2,5和3,4和4。(2)长方形的长和宽可能是：9和1,8和2,7和3,6和4,5和5,图略。(3)我发现了当长方形方形的周长等于长与宽和的2倍，长与宽的和等于周长的一半。故用16根小棒摆出的长方形的长与宽的和是16÷2=8,长和宽可能是：7和1,6和2,5和3,4和4。用20数学语言准确，敢于质正确答题。自我反思：教师评语：我的阅读“足迹”数学的思维思考和想象，体验阅读的快乐，感受数学的魅力。对应单元学习目标4。拓宽学生视野，感受数学与生活的密切联系。对应单元学习目标4。应单元作业目标6。2.每天能坚持自主阅读20分钟，培养良好的阅读习惯。对应单元作业目标6。每天阅读至少20分钟，完成阅读反馈卡。绘本《小鸡搬家一数学帮帮忙》小鸡搬家数学概念：周长故事书 年换新长我的阅读“足迹”班级：姓名学号阅读必读书目选读书目图形)》《巧遇数学猴》这些绘本你读过吗?《我超喜爱的趣味数学故事书》系列、《数学帮帮忙》系列、《讲故事学数学》这些书中还有许多有趣的数学故事呢?读完后你一定会大有收获，快去找宝藏吧!评价项目能主动与家长交流阅读收获。能把喜欢的故事讲给他人听阅读日期阅读时间阅读我的收获_月日分钟我的收获：学生自评家长评价 1.活动内容综合实践型作业 -三年级上册实践作业(周长)周长):过程图片 第五单元《周长》作业设计书写工整、美观，态度端正。积极主动围绕主题，收集资料。综合评价等级：其中☆个数是14～18为甲等；10～13为乙等；9及以下为丙等。2.设计意图本次综合实践类作业，通过查阅资料了解秋天树叶落下的原因。走进大自然，收集各种树叶，通过查阅资料和寻问父母的方式，知道树叶的名称。测量周长，搜集有关的诗句，制作一幅树叶画。既体现了数学与科学、语文、美术多学科的融合，又培养学生的动手操作能力，科学严谨的态度、对古诗词的兴趣和审美能力，陶冶学生情操，培养学生的核心素养。3.作业评价标准能借助不同的工具，根据要求完成相关活动任务，学会学习。一、填一填。(每空4分，共28分)3.一个长方形的宽是6分米，长比宽的3倍多2分米，它的周长是()分米。4.用一根铁丝正好围成一个边长为5厘米的正方形，这根铁丝长()厘米；如果用这根铁丝围一个长为8厘米的长方形，这个长方形的宽是()。的边长是()厘米，周长是()厘米。三、选一选。(每小题4分，共20分)A、8厘米和4厘米B、10厘米和2厘米C、4厘米和2厘米2.一张长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸板，先将一长3.下列图形中，周长最长的是()。15厘米A15厘米B15厘米15厘米A15厘米B4.用4个大小相同的正方形拼成的图形中，周长最长的是()方形的周长不可能是()。请在下面的方格纸上画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形，再各画一个周长和这个图形相等的长方形和正方形。(每个小正方形的边长是1厘米)1.环宇小学的足球场是一个长100米，宽80米的长方形。80米(1)这个足球场的周长是多少米?(5分)80米(2)足球队的队员每天沿着这个足球场跑5圈，他们每天要跑多少米?(8分)2.为绿化校园，学校要用围栏靠墙围一个长30分米，宽15分米的长方形花园。(1)可能有几种围法?画一画。(8分)(2)分别算出每种围法需要围栏多少分米?(8分)3.听过“亡羊补牢”的故事吗?如图，狼把羊圈弄出一个大洞，这个洞的周长是多少?(每块砖的长是3分米，宽是2分米)(10分)2.答案与解析2.65【解析：