列代数式表示数量关系第1课时代数式的意义课件2024-2025学年人教版七年级数学上册

七年级·数学·上册·人教版3.1列代数式表示数量关系第1课时代数式的意义1.知道代数式的概念.2.能用代数式表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3.知道代数式的书写要求. 会用代数式表示数量关系.能在实际问题中用代数式表示数量关系和变化规律.1只蛤蟆1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;2只蛤蟆2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;3只蛤蟆3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水……那如果有很多很多只蛤蟆呢?可以看到若有n只蛤蟆,则有n张嘴,2n只眼睛,4n条腿,扑通n声跳下水.用字母来代表数的例子在生活中还有很多呢!在小学学习了用字母表示数,前面第二章又学习了有理数的运算,那么如何用代数式表示实际问题中的数量关系呢?代数式又有什么意义呢?

A2.代数式-2x的意义可以是()A.-2与x的和 B.-2与x的差C.-2与x的积 D.-2与x的商C3.对于代数式“0.8m”,可以解释为一件商品的原价为m元,若按原价的八折出售,则这件商品现在的售价是0.8m元.请你对“0.8m”再赋予一个含义:

.

练习本每本0.8元,小明买了m本,共付款0.8m元(答案不唯一)

B

D用运算

把数或表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式.

单独的一个数或

也是代数式.

符号字母(1)在同一个式子或具体问题中,每一个字母只能代表一个量.(2)用字母表示数以后,在含有字母与数字的乘法中,通常将“×”简写作“·”或者省略不写.(3)在数和表示数的字母乘积中,把数写在字母的前面.(4)带分数和表示数的字母乘积中,要把带分数化成假分数,且把数写在字母的前面.(5)含有字母的除法,一般不用“÷”(除号),而是写成分数的形式.(6)式子含有加减号,同时有单位时,要把式子用括号括起来.

A用代数式表示问题中的数量关系阅读课本本课时“例1”的内容,思考下列问题.3.买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买3个篮球、7个排球共需要()A.(7m+3n)元 B.(3m+7n)元C.10mn元 D.21mn元B2.小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费

元.

(3a+4b)代数式所表示的意义阅读课本本课时“例2”的内容,思考下列问题.4.代数式3(a-2b)的意义表述正确的是()A.3乘以a减2b B.a的3倍与2b的差C.a与2b的差的3倍

D.3与a的差与2b的积C3.代数式x2-y2的意义为()A.x的平方与y的平方的差

B.x与y的差的平方C.x与y平方的差

D.x平方与y的差的平方A解释代数式的实际意义例根据你的生活与学习经验,对代数式2(x+y)表示的实际意义作出两种不同的解释.解:①某水果超市推出两款促销水果,其中苹果每千克x元,香蕉每千克y元,小明买了2千克苹果和2千克香蕉,共花去2(x+y)元.②一个篮球的价格为x元,一个足球的价格为y元,购买了2个篮球和2个足球,共花去2(x+y)元.1.甲、乙两人赋予4n实际意义如下,则判断正确的是()甲:若正方形的边长为n,则4n表示正方形