人教版数学七年级上册3.4.2　销售中的盈亏问题与球赛积分表问题教案

人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题与球赛积分表问题教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学七年级上册第3章的第4节，即“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”。本节课主要介绍了两种类型的实际问题：销售中的盈亏问题和球赛积分表问题。

1.销售中的盈亏问题：本部分内容主要让学生掌握利用方程解决销售中的盈亏问题。例如，售价、进价和利润之间的关系，如何根据已知条件列出方程求解等。

2.球赛积分表问题：本部分内容主要让学生掌握利用方程解决球赛积分表问题。例如，如何根据比赛结果计算各队的积分，如何根据已知条件列出方程求解等。二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学建模能力和问题解决能力。通过解决销售中的盈亏问题和球赛积分表问题，学生能够将实际问题抽象为数学模型，并运用方程解决实际问题。同时，通过小组讨论和合作交流，学生能够提高团队合作能力和语言表达能力。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是利用方程解决销售中的盈亏问题和球赛积分表问题。具体重点包括：

-掌握售价、进价和利润之间的关系，并能据此列出方程解决问题。

-理解球赛积分表的计算方法，能够根据比赛结果计算各队的积分。

-学会将实际问题抽象为数学模型，并用方程进行求解。

2.教学难点

本节课的难点内容主要是学生对于销售中的盈亏问题和球赛积分表问题的理解，以及如何将这些实际问题转化为数学模型。具体难点包括：

-学生对于售价、进价和利润之间关系的理解，以及如何列出方程解决问题。

-学生对于球赛积分表计算方法的理解，以及如何根据比赛结果计算各队的积分。

-学生对于如何将实际问题抽象为数学模型的方法，以及如何选择合适的方程进行求解。四、教学方法与手段1.教学方法

-问题驱动法：通过提出具体的销售盈亏和球赛积分问题，激发学生思考，引导学生主动探索解决问题的方法。

-合作学习法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生之间相互交流想法，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。

-案例分析法：通过分析具体的销售和球赛案例，让学生理解和掌握解决实际问题的方法和步骤。

2.教学手段

-多媒体演示：利用多媒体设备展示销售和球赛的具体案例，生动形象地解释问题，帮助学生更好地理解和记忆。

-教学软件应用：运用教学软件进行互动教学，提供直观的图形和数据展示，帮助学生更直观地理解问题和解题过程。

-在线学习平台：利用在线学习平台提供丰富的学习资源，让学生在课后进行自主学习和复习，提高学习效果和效率。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解决实际问题的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验解决实际问题的过程。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解决实际问题的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”知识点，掌握解决实际问题的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为了帮助学生更深入地理解“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”，并拓宽他们的知识视野，我推荐以下拓展阅读材料：

-《数学建模与实际问题》：介绍数学建模的基本方法和实际应用案例，帮助学生了解如何将实际问题转化为数学模型。

-《线性方程组及其应用》：深入讲解线性方程组的解法及其在实际问题中的应用，为学生提供更多关于方程解决实际问题的知识。

-《概率论与数理统计》：介绍概率论和数理统计的基本概念和方法，让学生了解如何利用这些知识解决实际问题，特别是与概率相关的销售盈亏问题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

为了进一步提高学生的学习兴趣和主动性，我鼓励他们在课后自主学习和探究以下内容：

-研究其他类型的销售盈亏问题，如折扣、促销等问题，并尝试用数学模型解决。

-调查和分析现实生活中的一些球赛积分表问题，如不同联赛的积分榜、球队的胜负记录等，并尝试用所学知识进行解释和分析。

-探索其他与本节课相关的实际问题，如财务分析、投资决策等，并运用所学的数学模型进行解决。七、板书设计本节课的板书设计旨在为学生提供一个清晰、简洁、易懂的学习框架，同时激发他们的学习兴趣。板书设计包括以下几个部分：

1.课题标题：“销售中的盈亏问题与球赛积分表问题”

2.教学内容结构：

-销售中的盈亏问题

-售价、进价和利润之间的关系

-实例解析：解决实际销售盈亏问题

-球赛积分表问题

-积分计算方法

-实例解析：分析球赛积分表

3.解题步骤提示：

-确定问题类型

-建立数学模型

-列方程求解

-分析结果意义

4.重点知识点：

-售价、进价和利润之间的关系

-球赛积分表的计算方法

5.板书艺术性：

-使用图示、符号、颜色等元素，使板书更具视觉吸引力

-设计有趣的图表和示意图，帮助学生形象理解问题

6.互动环节：

-学生提问与讨论区域

-课堂活动结果展示区域八、教学反思首先，我通过问题驱动法和合作学习法，激发了学生的学习兴趣和主动性。在课前，我设计了具有启发性和探究性的预习问题，引导学生自主思考，为课堂学习做好准备。在课堂上，我组织了小组讨论和角色扮演等活动，让学生在实践中掌握解决实际问题的技能。通过这些方法，学生们积极参与课堂活动，表现出较高的学习热情。

其次，我注重讲解知识点的细节，结合实例进行讲解，帮助学生深入理解销售中的盈亏问题和球赛积分表问题的解决方法。我通过详细讲解线性方程组的解法及其在实际问题中的应用，使学生能够更好地理解如何将实际问题转化为数学模型，并运用方程解决实际问题。

然而，在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。例如，在讲解球赛积分表问