九年级数学上册周周清6检测内容4.5-4.8新版北师大版

Page3检测内容：4.5～4.8一、选择题(每小题4分，共24分)1．如图，点E，F的坐标分别为E(－4，2)，F(－1，－1)，以原点O为位似中心，按相像比eq\f(1,2)把△EFO缩小，则E点的对应点E′的坐标为(C)A．(2，1)B．(eq\f(1,2)，eq\f(1,2))C．(2，－1)D．(2，－eq\f(1,2))第1题图第3题图2．已知两个相像三角形的周长分别是8和6，则它们的面积之比是(B)A．4∶3B．16∶9C．2∶eq\r(3)D.eq\r(3)∶eq\r(2)3．如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相像，添加一个条件，不正确的是(C)A．∠ABD＝∠CB．∠ADB＝∠ABCC.eq\f(AB,BD)＝eq\f(CB,CD)D.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AB,AC)4．为了加强视力爱护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想依据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．如图，假如大视力表中“E”的高度是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的高度是(A)A．2.1cmB．2.5cmC．2.3cmD．3cm第4题图第5题图5．如图所示的是一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次由下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是(B)A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ACD等于(C)A．1∶16B．1∶18C．1∶20D．1∶24,第6题图),第8题图)二、填空题(每小题4分，共24分)7．假如两个相像三角形的周长比为1∶2，那么它们的对应中线的比为__1∶2__．8．如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC＝4，AB＝3，CD＝2，则CE＝__eq\f(5,2)__．9．如图所示，在测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为20mm，AC被分为60等份，假如小管口DE正好对着量具30等份处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是10mm.,第9题图),第10题图)10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为(4，0)，(8，2)，(6，4)．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为(1，3)，(2，5)．若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为__(3，4)或(0，4)__．11．如图，将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放，则△AOB与△DOC的面积之比为__1∶3__．,第11题图),第12题图)12．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝__1.05__里．三、解答题(共52分)13．(8分)如图，一油桶高1m，桶内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖的小口处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.48m，求桶内油面的高度h′.解：∵CD∥BE，∴△ACD∽△ABE，∴eq\f(AC,AB)＝eq\f(AD,AE)，∴eq\f(1.2－0.48,1.2)＝eq\f(1－h′,1)，∴h′＝0.4m14．(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2.(1)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1；(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.解：略15．(12分)如图，▱ABCD中，AE∶EB＝2∶3，DE交AC于点F.(1)求证：△AEF∽△CDF；(2)求△AEF与△CDF周长之比；(3)假如△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CDF＝∠FEA，∠DCA＝∠FAE，∴△AEF∽△CDF(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB.又∵AE∶EB＝2∶3，∴可设AE＝2λ，则BE＝3λ，DC＝5λ.∵△AEF∽△CDF，∴eq\f(C△AEF,C△CDF)＝eq\f(AE,DC)＝eq\f(2λ,5λ)＝eq\f(2,5)(3)∵△AEF∽△CDF，∴eq\f(S△CDF,S△AEF)＝(eq\f(CD,AE))2＝(eq\f(5,2))2，而△CDF的面积为20cm2，∴△AEF的面积为eq\f(16,5)cm216．(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点G在AD上，过G作BC的平行线分别与AB，AC交于P，Q两点，过点P作PE⊥BC于点E，过点Q作QF⊥BC于点F，设AD＝80，BC＝120，当四边形PEFQ为正方形时，试求出正方形的边长．解：设正方形的边长为x，则PQ＝PE＝x.∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°.∵PQ∥BC，∴∠AGP＝90°，∴AG⊥PQ.又∵PQ∥BC，PE⊥BC，∴GD＝PE＝x，AG＝AD－GD＝80－x.∵PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∴eq\f(PQ,BC)＝eq\f(AG,AD)，∴eq\f(x,120)＝eq\f(80－x,80)，解得x＝48，∴正方形的边长为4817．(12分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人打算用测量影子的方法测算楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面的方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D，然后测出两人之间的距离CD＝1.25m，颖颖与楼之间的距离DN＝30m(C，D，N在一条直线上)，颖颖的身高DB＝1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC＝0.8m，你能依据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高吗？解：过点A作CN的平行线交BD于点E，交MN于点F，由已知可得FN＝ED＝AC＝0.8m，AE＝CD＝1.25m，EF＝DN＝30m，∠AEB＝∠A