湖南省张家界市2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题

PAGEPAGE6湖南省张家界市2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题．．．3．全部答案在答题卡上完成，答在试题卷草稿纸上无效．第I卷一、．只有一项是符合题目要求的．1.5与11的等差中项是（）....2.直线的倾斜角为（）....设集合，，则()....直线与直线平行，则它们的距离为（）....下列不等式肯定成立的是（）....6.已知圆与圆，则两圆的位置关系为（）内切.外切.相交.外离

7.下列命题错误的是（）平行于同始终线的两个平面平行平行于同一平面的两个平面平行一个平面同时与两个平行平面相交，则它们的交线平行一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个相交在空间直角坐标系中，给出以下结论：①点关于轴的对称点的坐标为；②点关于平面对称的点的坐标是；③已知点与点，则的中点坐标是；④两点间的距离为5.其中正确的是（）.①②.①③.②③.②④在正四面体中，为的中点，则DE与所成角的余弦值为（）....已知是等差数列的前项和，若，，则（）11.若为等腰直角斜边上的两个三等分点，则（）....12.秦九韶是我国南宋闻名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”假如把以上这段文字写成公式就是，其中a,b,c是△ABC的内角A,B,C的对边，若sinB=2sinAcosC且b2,2,c2成等差数列，则△ABC面积S的最大值为（）....

第Ⅱ卷填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在三角形中，内角所对的边分别为，若，且，则角.14.圆的圆心为，且圆与直线相切，则圆的方程为.15.三棱柱的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的全部顶点都在同一球面上，则该球的表面积为.16.如图：某景区有景点A,B,C,D,经测量得，，，DMCBA，，则.现安排从景点B处起始建立一条栈道BM，并在M处修建观景台.为获得最佳观景效果，要求观景台对景点A,D的视角，为了节约修建成本，栈道BM长度的最小值为.(第一空2分，其次空3分）DMCBA三、．17.三角形的三个顶点是.（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求边上的中线所在直线的方程.18.中，三内角所对的边分别为，若.（1）求角；（2）若，求.

19.若不等式的解集为.（1）求的值；（2）已知正实数a,b满意，求的最小值.20.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：；DPEABC（2）若三棱锥C—ADEDPEABC21.设直线的方程为.（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）为何值时，直线被圆截得的弦长最短，并求最短弦长.22.已知数列的前项和为其中且的最大值为.（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记数列的前项和为，证明.

张家界市2024年一般中学一年级其次学期期末联考数学参考答案一、选择题答案：题号123456789101112答案BDABCBACACDD填空题：13、14、15、16、（1）（2）（第一空2分，其次空3分）三、解答题：（1）……….（5分）(2)……………………（10分）（1）由已知得……………..（3分）………….（4分）故…………….6分）（2）由（1）及余弦定理得,又………(8分）故………（10分）从而……………….（12分）19、(1)=1………………….（6分）(2)由得,…………(8分)…………(10分),故………（12分）20、(1)连接，记与交于点，则为的中点，……………（4分）又………..（6分）（2）因为而………………(10分）又，…………………(11分）由于………（12分）21、（1）；……（6分）（漏掉一种状况扣2分）（2）因为直线恒过圆C内的定点，………………….(8分)由平几学问，当直线与垂直时弦长最短。由此时最短弦长为……（12分）（其它解法酌情给分）22、（1）；……………………….（3分）（2)由（1）得,………………….（4分）……..（5分）又也适合上式，………..（6分）故的通项公式为；…………..（7分）（3）由（2