2024七年级数学上册第4章图形的认识检测题新版湘教版

PAGEPAGE1检测内容：第4章图形的相识得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，下列表示角的方法错误的是(D)A．∠OB．∠1C．∠AOBD．∠ABO第1题图第2题图第7题图2．下列说法错误的是(D)A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上3．下列各组图形中，都是平面图形的是(C)A．三角形、球、圆锥B．棱椎、长方形、点C．角、三角形、四边形、圆D．点、相交线、线段、正方体4．下列说法中，正确的是(B)A．射线比直线短B．角的大小与角的两边的长短无关C．两个锐角的和肯定是钝角D．用放大镜看一个角，角的度数就变大了5．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是(C)A．15°B．75°C．145°D．165°6．当钟表的时间为9：40时，时针与分针的夹角是(C)A．30°B．40°C．50°D．60°7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，假如∠AOB＝150°，那么∠COD等于(A)A．30°B．40°C．50°D．60°8．两根木条，一根长80cm，另一根长60cm，把它们的一端重合放在同始终线上，此时两根木条中点的距离是(B)A．10cmB．70cm或10cmC．20cmD．20cm或70cm9．如图，C，D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A，C，D，B为端点的全部线段的长度之和为(D)A．24B．22C．20D．2610．如图，在长方形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝(D)A.75°B．150°C．120°D．105°二、填空题(每小题3分，共24分)11．写出下列几何图形的名称：12．若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3，依据是__同角的余角相等__．13．小挚友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学学问说明为__两点确定一条直线__．14．如图，∠AOD＝130°，∠COD＝60°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOB＝__35°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))15．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为__8_cm__．16．已知一个角的余角是这个角的一半，这个角的度数是__60__度．17．已知线段AB＝10cm，点C是平面内随意一点，那么线段AC与BC的和最小是__10_cm__，依据是__两点之间线段最短__．18．从O点引三条射线OA，OB，OC，若∠AOB＝120°，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC＝__60°或120°__.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)28°32′46″＋15°36′48″；(2)48°39″＋67°31″×2.解：原式＝44°9′34″解：原式＝182°1′41″20．(6分)如图所示，若∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠4＝90°，求∠1，∠2，∠3的度数．解：设∠1＝2x，则∠2＝3x，∠3＝4x，所以2x＋3x＋4x＝270°，所以9x＝270°，x＝30°，所以∠1＝60°，∠2＝90°，∠3＝120°21．(8分)请写出下面这些平面图形是哪个立体图形的绽开图？解：五棱柱，圆锥，圆柱，正方体，三棱柱22．(8分)如图，有A，B，C，D四个点，依据下列语句画图：(1)过点B作直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；(2)延长线段AB到E，使B为AE的中点；(3)作∠ACD的平分线CG；(用量角器)(4)画CD的中点M，作射线AM.解：略23．(7分)已知：如图，线段AD＝10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC＝7cm，BD＝4cm，若点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段BC与EF的长度．解：由线段的和差，得AC＋BD＝AC＋BC＋CD＝AD＋BC＝7＋4＝11cm，由AD＝10cm，得10＋BC＝11，解得BC＝1cm，由线段的和差，得AB＋CD＝AD－BC＝10－1＝9cm.由点E，F分别是线段AB，CD的中点，得AE＝eq\f(1,2)AB，DF＝eq\f(1,2)CD.由线段的和差，得EF＝AD－(AE＋DF)＝AD－(eq\f(1,2)AB＋eq\f(1,2)CD)＝10－eq\f(1,2)(AB＋CD)＝10－eq\f(9,2)＝eq\f(11,2)(cm)24．(9分)如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)写出∠AOC与∠BOD的大小关系：__相等__，推断的依据是__同角的补角相等__；(2)若∠COF＝35°，求∠BOD的度数．解：(1)相等，同角的补角相等(2)因为∠COE是直角，∠COF＝35°，所以∠EOF＝55°.又OF平分∠AOE，所以∠AOE＝110°.所以∠AOC＝20°.所以∠BOD＝∠AOC＝20°25．(9分)如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为－2和8.(1)求线段AB的长；(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A，B两点重合)，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，MN的长度是否发生变更？若不变，请你画出图形，并求出线段的长度；若变更，请说明理由．解：(1)因为A，B两点所表示的数分别为－2和8，所以OA＝2，OB＝8，所以AB＝OA＋OB＝10(2)线段MN的长度不发生变更，其值为5.分下面两种状况：①当点P在A，B两点之间运动时(如图甲).MN＝MP＋NP＝eq\f(1,2)PA＋eq\f(1,2)PB＝eq\f(1,2)(PA＋PB)＝5；②当点P在点A的左侧运动时(如图乙).MN＝NP－MP＝eq\f(1,2)BP－eq\f(1,2)AP＝eq\f(1,2)AB＝5.综上所述，线段MN的长度不发生变更，其值为526．(11分)如图①，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将始终角三角板(其中∠P＝30°)的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图①中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．(1)如图②，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC.①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；(2)若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图③，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；(3)在(2)的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？(干脆写出结果).解(1)①因为∠AOC＝30°，所以∠BOC＝180°－30°＝150°.因为OP平分∠BOC，所以∠COP＝eq\f(1,2)∠BOC＝75°.所以∠COQ＝90°－75°＝15°.所以∠AOQ＝∠AOC－∠COQ＝30°－15°＝15°.所以t＝15°÷3°＝5(秒)②是，理由如下：因为∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，所以OQ平分∠AOC(2)因为OC平分∠POQ，所以∠COQ＝eq\f(1,2)∠POQ＝45°.依据旋转的速度，设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°＋6t，由∠AOC－∠AOQ＝45°，可得30°＋6t－3t＝45°，解得t＝5秒；当30°＋6t－3t＝225°，也符合条件，解得t＝65，所以5秒或65秒