辽宁省营口大石桥市第三高级中学2024-2025学年高一数学12月月考试题

PAGE7-辽宁省营口大石桥市第三高级中学2024-2025学年高一数学12月月考试题时间：120分钟满分：150分范围：必修一，必修二（第四章，第五章）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集,集合,则实数的值是（）A.2

B.8

C.或8

D.2或82.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康状况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为(

)A.15

B.20

C.25

D.303.已知是定义在上的奇函数，当时，，则()A．2 B． C． D．14.若是一元二次方程的两个根，则的值为（）A． B． C．3 D．5.不等式的解集是()A. B.C. D.6.甲、乙两人参与“社会主义价值观”学问竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分別为和,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为()A. B. C. D.7.已知则()A. B. C. D.8.已知函数,函数是的反函数,若正数满意则的值等于()A.4 B.8 C.16 D.64二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.某篮球运动员8场竞赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（）A．中位数为3B．众数为3，6，8C．平均数为5D．方差为4.810.已知函数,则下列结论正确的是()A.的定义域为B.的值域为C.若,则D.的解集为11.下列叙述错误的是（）A.若与同时成立，则B.命题“对随意的，有”的否定为“存在，有”C.若函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是D.“”是“”的充要条件12.下列说法正确的有（）A．将一个质地匀称的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，视察向上的点数，则点数之和是6的概率是B．抛掷一枚骰子一次，“向上的点数是3的倍数”与“向上的点数是2的倍数”是互斥事务C．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，方差也变为原来的倍D．甲、乙两人各射击1次，"至少有1人射中目标“与"没有人射中目标"是对立事务第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若幂函数在上为增函数，则________．14.已知，若，且，则______．15.如图，茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场竞赛中的得分（均为整数），其中一个数字模糊不清，则甲的平均得分高于乙的平均得分的概率为______________.16.若函数的值域是，则实数的取值范围是______．四．解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知函数的定义域为集合，，求和；（2）若,求实数a的取值范围.18.（12分）已知函数的图象恒经过与无关的定点，（1）求点的坐标；（2）若偶函数，的图象过点，求，，的值.19.（12分）设函数．若不等式的解集，求，的值；（2）若，①，，求的最小值；②若在上恒成立，求实数的取值范围．20.（12分）某市工会组织了一次工人综合技能竞赛,一共有1000名工人参与,他们的成果都分布在内,数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图,规定成果在76分及76分以上的为优秀.求图中的值；估计这次竞赛成果的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)；某工厂车间有25名工人参与这次竞赛,他们的成果分布和整体的成果分布状况完全一样,若从该车间参赛的且成果为优秀的工人中任选两人,求这两人成果均低于92分的概率.21.（12分）在奥运学问有奖问答竞赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运学问的问题,已知甲答对这道题的概率是,甲、乙两人都回答错误的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是,设每人回答问题正确与否是相互独立的.(1)求乙答对这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三人中,至少有一人答对这道题的概率.22.（12分）设函数，(且)是定义域为的奇函数，且.求k，a的值；（2）求函数在