人教版中职数学基础模块上册：2.1.1实数的大小（教案）

人教版中职数学基础模块上册：2.1.1实数的大小（教案）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版中职数学基础模块上册：2.1.1实数的大小（教案）教学内容分析本节课的主要教学内容是实数的大小，该内容属于人教版中职数学基础模块上册的2.1.1节。具体内容包括：实数的定义、实数的大小比较、实数的绝对值等。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的概念和运算，这为学习实数的大小提供了基础。同时，本节课的内容也为后续学习实数的运算、函数的概念等奠定了基础。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习实数的大小，培养学生运用逻辑推理的能力，能够正确理解和运用实数的大小比较方法。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将实数的大小概念应用到生活中或其他学科中。

3.数据分析：培养学生分析数据、从数据中提取信息的能力，能够运用实数的大小概念进行数据的比较和分析。

4.数学运算：通过学习实数的绝对值等运算，培养学生运用数学运算解决问题的能力，能够熟练进行实数的运算。重点难点及解决办法重点：实数的大小比较、实数的绝对值概念及运算。

难点：实数大小比较的灵活运用，绝对值在不同情况下的运算方法。

解决办法：

1.对于实数的大小比较，可以通过举例和练习题的形式，让学生反复练习，理解并掌握实数大小比较的方法。

2.对于实数的绝对值，可以通过讲解实例和绘制图形，帮助学生直观理解绝对值的概念，并通过大量练习，让学生熟练掌握绝对值的运算方法。

3.在教学过程中，鼓励学生提问和发表自己的观点，以提高学生的参与度和理解力。

4.针对学生的不同难点，给予个别辅导和指导，帮助学生克服困难，掌握重点难点知识。教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、粉笔、计算机、投影仪、教学课件。

2.课程平台：人教版中职数学基础模块上册教材。

3.信息化资源：互联网、在线教学平台、数学教学视频、数学练习题库。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、互助学习、反馈与评价。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕实数的大小课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解实数的大小知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解实数的大小课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出实数的大小课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解实数的大小知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握实数的比较方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验实数的比较方法的运用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解实数的大小知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握实数的比较方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解实数的大小知识点，掌握实数的比较方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据实数的大小课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与实数的大小课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的实数的大小知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学分析》：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等，这些定理对于理解实数的大小和函数的极限具有重要意义。

-《实分析》：魏尔斯特拉斯函数、勒贝格积分、泛函分析等，这些内容对于深入理解实数的大小和函数的性质提供了更深入的视角。

-《数学哲学》：关于实数的大小和集合论的相关论述，可以帮助学生从哲学的角度思考实数的大小概念。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究实数的大小在实际中的应用，例如在物理学中描述物体运动的速度和加速度，经济学中描述市场需求的变化等。

-研究实数的大小与其他数学概念的关系，例如与函数的单调性、极值、拐点等的关系。

-探索实数的大小在不同领域中的不同表现形式，例如在计算机科学中的排序算法、在工程学中的信号处理等。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

本节课我们学习了实数的大小，包括实数的定义、实数的大小比较、实数的绝对值等。通过实例和练习题，我们掌握了实数大小比较的方法，并能够灵活运用到实际问题中。同时，我们也学习了实数的绝对值概念及其运算方法，能够理解和应用绝对值在不同情况下的运算。

2.当堂检测：

（1）选择题：

1.下列哪个数是实数？

A.√3

B.-√3

C.√-3

D.-√-3

2.下列哪个结论是正确的？

A.正数的绝对值是正数

B.负数的绝对值是负数

C.0的绝对值是负数

D.正数的绝对值是负数

（2）填空题：

1.实数的大小比较，如果a>b，则_____。

2.实数的绝对值，如果a是实数，则|a|表示_____。

（3）解答题：

1.比较下列实数的大小：3,-5,2,-4。

2.计算下列实数的绝对值：-7,0,5。板书设计①实数的定义及其分类

②实数的大小比较方法

③实数的绝对值概念及运算方法

2.板书设计词：

①实数

②大小

③绝对值

④比较

⑤运算

3.板书设计句：

①实数是数轴上的点，包括有理数和无理数。

②实数的大小比较方法：比较两个实数的大小，可以比较它们的绝对值。

③实数的绝对值是实数到原点的距离。

④实数的绝对值运算方法：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

4.板书设计艺术性和趣味性：

①使用颜色鲜艳的粉笔，突出重点知识点。

②利用图形、符号等元素，将板书设计成有趣的形式，如用箭头表示实数的大小比较，用圆圈表示绝对值等。

③在板书设计中加入数学谜语或有趣的数学事实，激发学生的学习兴趣。教学反思本节课结束后，我进行了教学反思，总结了课堂上的优点和需要改进的地方。

首先，我感到很满意的是课堂氛围。在讲解实数的大小和绝对值概念时，我注重与学生的互动，鼓励他们提问和发表自己的观点。这种积极的学习氛围激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。学生们在课堂上活跃地讨论问题，互相帮助，共同解决问题。这种合作学习的方式不仅提高了学生的学习效果，也培养了他们的团队合作能力。

其次，我感到课堂上的讲解和示例比较充分。在讲解实数的大小比较方法时，我通过具体的例子帮助学生理解比较的过程。同时，我通过展示不同的情况，让学生理解绝对值的运算方法。这种直观的教学方式有助于学生更好地理解和掌握知识点。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。首先，我在课堂上的时间管理需要更加优化。在讲解实数的大小和绝对值概念时，我花费了较多的时间在讲解理论上，而忽略了学生的实际操作和练习。这导致学生在实际应用时出现了一些问题。在未来的教学中，我会更加注重学生的实践操作，提供更多的练习机会，帮助他们巩固知识点。

其次，我需要更加关注学生的个性化需求。在课堂上，我发现有些学生对实数的大小和绝对值概念的理解比较困难