北师版六年级上册数学课时教案 第6单元 比的认识

第6单元比的认识

第1课时生活中的比

―教学设计

【教学内容】

教材第69~70页及练一练。

【教学目标】

1.经历从具体情境中抽象出比的过程,体会认识比的必要性,理解比

的意义。

2.能正确读写比,会求比值,理解比与除法、分数的关系。

3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛

应用。

【教学重点】

理解比的意义，了解比的各部分名称。

【教学难点】

理解比的意义。

【教学准备】

PPT课件、卡片。

圈教学过程

教学过程教师批注

一、提供丰富的实例，感受“比”的意义

师：同学们,今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不

想看？（出示教材第69页的图片A,B,C,D,E）

师:请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较

像？

1.算一算。

⑴分别算出A,B,D三个长方形的长是宽的几倍。（或宽

是长的几分之几）

⑵长方形D的长是A的长的几倍？D的宽又是A的宽的

几倍？

⑶长方形B的长是A的长的几分之几?B的宽又是A的

宽的几分之几？

2.议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗？

64-4=1.534-2=1.5124-8=1.5

44-6=2-24-3=2-84-12=2-

333

师:还有不同的发现吗？

因为124-6=2,84-4=2,所以长方形D的长和宽分别是A

的长和宽的2倍。它们长和宽的倍数一样,所以比较像。

因为3+6弓,2+4。,所以长方形B的长和宽分别是长方

形A的长和宽的也所以它们比较像。

师：同学们，刚才我们知道只要把长方形的长和宽按一定

的比同时放大或缩小,变化后的图形就会和原来的图形

相像。

二、引出“比”的概念，理解“比”的意义

1.引出“比”的概念。

64-4,长方形A的长与宽的比是6比40

34-2,长方形B的长与宽的比是3比2。

黑板上这些除法算式你还能用比来说吗？

124-8,长方形D的长与宽的比是12比80

像上面那样,两个数相除，又叫做这两个数的比。

2.介绍比的读写法和认识比的各部分名称。

(1)根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形

式。(教师板书)

6，4=4=1.5

IIII

前比后比

项号项值

(2)“：”这个读作比号。

3.联系实际说出生活中的比。

(1)标准的篮球场长和宽的比是28：150

(2)人的脚长和身高的比约是1：7;人的两手臂伸长的

距离与身高的比大约是1：1；拳头翻滚一周，它的长度

与脚长的比大约是1：1。

⑶地球海洋面积和陆地面积的比是63:27o

(4)你听说过“黄金比”吗？当一个物体的两个部分之间

的比大致符合黄金比0.618：1时,会给人一种优美的视

觉感受，所以，许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”

来设计的。

⑸厦华高清晰数字彩电有16：9的宽屏幕,与未来标

准接轨,超值影院享受。

(6)活力28洗衣粉广告词:去污渍1：4,用量少1：4,

价钱低1:40

4.试一试。

PPT课件出示教材第70页情境图。

说一说下面各比的含义。

引导学生说出各比的含义，1：2表示1份甘蔗汁2份

水,2份甘蔗汁4份水,4份甘蔗汁8份水……

6:3表示树高是影长的2倍,影长是树高的土

填一填,说一说。

(1)谁快？

用自己的语言说

一说对速度、单

价的认识“

⑵哪种苹果最便宜?

总价与数单

量的比价

速度=路程+时间。速度是在单位时间内所行的路程O

单价=总价+数量。单价是每千克所需要的钱数。

5.比、除法、分数三者之间有什么联系与区别？

比号

比前项后项比值

(:)

除号

除法被除数除数商

(+)

分数线

分数分子分母分数值

(1)

三、拓展应用，巩固提高

1.游园活动开始了，3张奖票可以换2个玩具，奖票与玩

具之间的比是什么？比值等于

几？()：()=()。

2.奶昔真好喝,妈妈怎么做的？2杯香蕉原汁加3杯牛奶

就成了，那么香蕉原汁与牛奶的比是什么？比值等于

几？()：()=()。

3.消毒液中的比1：160是什么意思？

四、轻松地认识一些生活中的比

学生举例生活中的比。

五、课堂总结

师:谁来说一说,这一节课我们学习了什么？通过这节课

的学习，你有什么收获？

生:这节课我们认识了比,知道了比的前项、比的后项、

比值。知道比在生活中无处不在。

六、布置作业

1.教材第70页练一练。

2.完成《全科王・同步课时练习》相关习题。

，教学总结

【板书设计】

生活中的比

6«4=牛=1.5

IIII

前比后比

项号项值

【教学反思】

［成功之处］1.教学本课时,从分析淘气的照片的像与不像入手，巧

设悬念:为什么图片有的像，有的不像?到底隐藏着什么秘密?激发学生的

学习兴趣和探究欲望,接着,让学生自己研究照片的长与宽之间的关系，明

白照片为什么像与不像,从而引出了比的概念，使学生知道了两个数相除

又叫做这两个数的比。

2.因为六年级学生已经具备一定的自学能力，于是,接下来就让学生

自学教材“认一认”中比的概念、比的读法和写法以及如何求比值，然后

由学生汇报学习成果，进一步培养学生的自学能力和表达能力。在学生对

“比”有了进一步的认识之后,组织学生再次回顾前面情境中的有关数量

关系,鼓励学生用比的形式写一写,说一说。

3.巩固新知，拓展运用，深化理解比的意义。练习是掌握知识、形成技

能、发展智力的重要环节,根据学生的年龄特点和认知规律，本着趣味性、

思考性、综合性相结合的原则，由易至I」难，由浅入深,力求体现知识的纵横

联系。

［不足之处］教师的数学语言还不够精准，比较随意,对学生评价的

语言也不够丰富。

［再教设计］再教时设计了如下几个活动：

(1)在写一写、算一算的活动中，学生进一步理解比的意义，练习比的

读法、写法和计算方法。

(2)在说一说、找一找的活动中，引导学生把生活和数学有效结合起来,

目的是使学生对比有整体的认识,发展学生的思维能力和语言表达能力，

调动学生的各种感官参与到学习活动中，而练习形式多样,使学生从多种

方式理解比的意义。

第2课时比的化简

，教学设计

【教学内容】

教材第72页及练一练。

【教学目标】

1.在实际情境中，体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单

的实际问题。

【教学重点】

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

【教学难点】

能解决一些简单的实际问题。

【教学准备】

蜂蜜、水、量筒、水杯和PPT课件。

，教学过程

教学过程教师批注

一、制蜂蜜水的活动（PPT课件出示）

同学们分成小组进行试验活动：出示教材第72页图片。

调制这杯蜂蜜水这杯蜂蜜水，我用

用了3小杯蜂蜜、g了4小杯蜂蜜、16

12小杯水。小杯水。

1.各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等试

验物品，动手调制蜂蜜水。

2.各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个

小组调制的蜂蜜水更甜。

男孩说：“我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小

杯水。”

女孩说：“我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小

杯水。”

师:他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜?说说你是怎么想

的。请估一估，再试一试。

我们先分别写出它们的比：

3：12

4：16

就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难

的,用什么办法来解决呢?请分组讨论一下。（教师板书）

3

3：12=—=1：4

12

4

4:16=—=1:4

16

得出结论:两杯水一样甜。

PPT课件出示教材第72页问题及情境。

观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗?并

说一说你有什么发现。

师:你能写出一组相等的比吗？

自由写出：2：3=4：6,3：5=9：15,12：8=3：2。

发现：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,

比值的大小不变。

二、化简比

分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗?

2.1

24：420.7：0.8

5,4

刚才我们根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的

性质或分数的基本性质来化简比。

现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分

数与分数的比,然后请同学们说一说是根据什么来化简

的。

2,±

24«42TT0.7«0.8

X21X20

=(244-6)»(424-6)=(f°)(7)=(0.7X10)«(0.8X10)

=4:7=815=7»8

巩固练习。

化简下面各比。

212

5211264-

X1

O.43-

--

请学生独立完成后,说说化简比的方3法2,全班集体订正。

三、课堂练习

1.(PPT课件出示)教材第73页练一练第1题。

写出各杯中糖与水的质量比。

⑴写出四个杯子中糖和水的质量比。

(2)这几杯糖水有一样甜的吗?

⑶还能写出糖与糖水的质量比吗？

2.(PPT课件出示)教材第73页练一练第2题。

连一连。

在学生中开展比赛,鼓励学生独立完成。

3.(PPT课件出示)教材第73页练一练第4题。

(1)(2)题自己独立完成。

⑶题同学讨论完成。

四、课堂小结

比的化简的依据是比与除法、分数之间的关系以及商不

变的性质或分数的基本性质。

五、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相关习题。

阂教学总结

【板书设计】

比的化筒

3,12="7

4116=pr=l14

得出结论：两杯水一样甜.

【教学反思】

［成功之处］1.在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解

题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。通过对比的学

习，让学生学习到一种新的解决问题的策略,提高解决问题的能力。

2.通过对比的化简的层层练习，增强学生解题的能力，可以让学生灵

活运用多种解决问题的策略来解题，同时针对学生出现的问题,主要是少

数学生对比和比值区分不清进行针对性的指导和对比练习，让学生自己得

出两者的区别，促进学生知识的内化,对比和比值都有一个更清晰的认识。

通过多种形式的练习，层层深入,让学生在寻求不同题目的解决方法中巩

固化简比的方法。

［不足之处］1.在整堂课中，学生与学生之间的交流比较少。在教学

设计中，本来想好让学生小组讨论交流的环节,但在具体的实施中，却没有

落实这一点，使得整个教学过程中缺乏学生与学生之间的互动。在本节课

中,应该把问题情境放给学生之后,让学生在思考和交流中找化简比的方

法,这样学生的主动参与性才高。而对于多种方法化简比,是想通过学生之

间的交流互动来完成的，本节课也没有体现出来。

2.在教学中发现少部分学生对化简比与求比值区分不清。

3.概念没有深入。什么是最简整数比?化简比有什么标准?这些问题困

扰着不少同学,教材中也没有明确化简比的要求。

［再教设计］再教时,课一开始创设一个生活中熟悉的生活情境：同

学们,这个男孩和这个女孩每天都要喝蜂蜜水,他俩调制的蜂蜜水,哪杯水

更甜?学生听了这一问题,展开了激烈的讨论,到底哪杯水更甜呢?此时学

生体会了化简比的必要性,学会化简比的方法,实际上是根据比与除法、分

数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比,从而学生

经过交流知道比的基本性质是比的前项和后项同乘或除以同一个不为0

的数，比值不变。

第3课时比的应用

，教学设计

【教学内容】

教材第74〜75页及练一练。

【教学目标】

1.在解决实际问题的过程中,进一步体会比的意义。

2.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,提高解决

问题的能力。

【教学重点】

1.理解按一定比来分配一个数量的意义。

2.根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地

用乘法求各部分量。

【教学难点】

理解比的广泛用途。

【教学准备】

PPT课件。

，教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境

1.出示教材主题图：1班30人,2班20人,把这些橘子分

给1班和2班,怎么分合理？

2.请同学们想一想:你认为怎么分合理?说一说你的分

法。（教师板书：比的应用）

二、探究新知

1.（PPT课件出示教材第74页主题图及出示题目）这筐橘

子按3:2应该怎样分？

⑴小组合作（用小棒代替橘子,实际操作）O

（2）记录分配的过程。

（3）各小组汇报自己的分法。

生:不能平均分,按照1班和2班的人数分合理。

30：20=3:20分到不能分为止。

1班2班

3个2个

6个4个

30个20个

2.出示题目：如果有140个橘子,按3：2又应该怎样分?

(1)小组合作。

(2)交流、展示。

■--"fez^FW

2班

2。个

R30个20个□□□□口

140个

可以用方程做.等量关宗惠〜\

3份(1班)+2份(2班)=140o

F解:设每份橘子是x个，那么1班%

3+2=5

女个,2班2V个

3«+2x=14O

5x=14()

*=28

3x=2«x3=84

2r=2«x2=56

答：1班分84个,2班分56个，比较合理。

⑶比较不同的方法,找找它们的共同点。

3.试一试。

⑴调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9o

淘气有巧克力440g,都用来调巧克力奶。他要准备多少

克奶？

分析:从图中可以看出440g巧克力占2份，应该先求出

1份,再求出9份就是要准备的奶量。

4404-2=220(g)o

220X9=1980(g)0

⑵笑笑有巧克力280g,也都用来调巧克力奶。她能调

制出多少克巧克力奶?

?克

_八_、

m।口口口口:]

280克

分析:从图中可以看出280g巧克力占2份，应该先求出

1份,再求出2+9=11份就是能调制的巧克力奶量。

2804-2=140(g)o

140XI1=1540(g)o

(3)小结:解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析

数量关系，可以选用多种方法解答。

三、巩固练习

1.一种药水中药粉和水的质量比是1：50,用2千克药粉

配置这样的药水，需要用水多少千克？

2.打一篇文章，小丽用了3小时一，小红只用了2小时，小丽

和小红的速度之比是多少？

四、知识拓展

阿凡提分马的故事,可能有的学生以前听过,可以让学生

自己把故事讲出来。教学时,教师可以引导学生算出三个

人分得的马：老大6匹，老二3匹,老三2匹。教师还可以

进一步引导学生认识到并不等于lo

五、课堂小结

我们能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际

问题。

六、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相关习题。

，教学总结

【板书设计】

比的应用

34-2=5

1班:H0X:=84（个）

2班：14OX^=56（个）

答：1班分84个.2班分56个.比较合理.

【教学反思】

［成功之处］用多种方法解决问题，熟悉新旧知识间的联系。在教学

中，先让学生理解生活中比较常见的平均分,再理解按比例分。教学时学

生能够用两种解法解按比例分配的问题:一种是用整数除法、乘法来解决,

先求出每份是多少,再求几份是多少；另一种是用分数乘法来解决，把两个

量的比转化成求一个数的几分之几是多少。

通过总结这两种解法，使学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知

识融会贯通,利于分散难点，降低学生学习中的困难。

［不足之处］由于过多关注新知识与旧知识的联系,在学习新课之前

安排了分数乘除法的应用题,导致用时过多，以致新知识内容练习时间不

足。

［再教设计］出示两道平均分的应用题,再进行按比分配的教学,让

学生体会按比分配与前面所学应用题的联系和区别。

数学好玩

第1课时反弹高度

，教学设计

【教学内容】

教材第80〜82页。

【教学目标】

1.结合测量球的反弹高度的实践活动,合理选择测量方法,进一步了

解分数在学习实验中的应用，解决现实生活中的测量问题。

2.经历对实验数据进行数学处理的过程,感受实验研究的科学性和数

学结论的严谨性,培养实事求是的科学态度,获得测量活动的实际经验。

3.经历实验操作的过程,与他人分工合作，增强合作意识。

4.在回顾、反思、交流的过程中，进一步学会全面合理地评价活动过

程和方法等,养成自我反思的习惯。

【教学重点】

引导学生经历测量、收集数据解决问题的过程。

【教学难点】

球的反弹高度与下落高度之间的分数关系，及培养学生的合作意识。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、谈话导入、引出问题

1.谈话：同学们,今天我们带来许多球，体育课上大家都

喜欢玩球,今天这节课我们用数学的知识来玩球,大家有

兴趣吗？

出示三种球:篮球、足球、排球（三种球的气都很充足）。

师:谁来拍一拍？

（让两位学生分别拍三种球,感受各种球反弹情况的不

同，并说一说拍这三种球的不同感觉）

2.引出问题：刚才,我们看到了这些球从高处落下后都会

反弹。各种不同的球反弹的情况相同吗?什么情况下反弹

得高一些，什么情况下反弹得低一些呢？以及在正常情况

下,球的反弹高度和下落高度的关系怎样？

这节课，我们就通过实验来研究、解决这些问题。（板书

课题:反弹高度）

二、实验探究、解决问题

（一）第一次分组活动，收集和分析数据，得出结论。

1.阅读材料说明和示意图。

篮球、乒乓球从高处落地后都会反弹。

活动任务:从同一高度自由落下，哪种球会反弹高一些?

各自的反弹高度是多少?先猜一猜,再做实验。

师:请仔细阅读和观察示意图,说说实验的方法,分几个

步骤进行,每个步骤分别怎么做，以及注意点是什么？小

组交流。

2.明确实验的方法:选一块靠墙的平地，在墙上量出一个

高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下，

在墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。（板书:

下落高度反弹高度）

3.明确实验注意点。

（1）把球从指定高度落下时,要将球的上沿与高度标记齐

平。

⑵要细心观察球的反弹高度,并在反弹的最高点及时做

上标记,测量反弹高度时,取整厘米数。

⑶要及时将实验中的数据记录下来,并填写好实验记录

表。

4.用同一种球,选择不同的高度做实验。

（1）要求:分三次进行,全班统一,每次确定一个下落高度

（高度分别为100厘米、120厘米、150厘米），及时记录。

⑵小组分工活动并填好记录表。（组员分工:落球人员、

测量人员、观察人员、记录人员）

⑶注意两点。

①将球的上沿与高度齐平时可以利用平直的工具（如书

本、直尺等）。

②观察反弹高度时要仔细,及时标记,若看不清,可以重

复一次。

5.对记录结果进行计算，得出“每次实验中球的反弹高度

是下落高度的几分之儿”，把分数全部化成小数（除不尽

的保留两位小数），然后进行对比、分析。

⑴通过观察用同一种球做实验的记录，你发现了什么？

⑵小组交流，并展示记录表,分析、比较。

⑶得出结论:用同一种球从不同高度下落,反弹高度也

不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不

变,这说明同一种球的弹性是一样的。

（二）第二次分组活动，收集和分析数据，得出结论。

1.选择不同种球分别做三次实验,继续采用上面统一的

下落高度。

⑴要求:用不同种球做实验,步骤如上。

⑵小组分工活动并记录。

2.对记录结果进行计算,得出“每次实验中球的反弹高度

是下落高度的几分之几”，把分数全部化成小数（除不尽

的保留两位小数），然后进行对比、分析。

⑴通过观察不同种球做实验的记录表，你发现了什么？

⑵小组交流,展示记录表,分析、比较。

（3）得出结论:用不同种球从同一个高度下落,其反弹高

度不一样,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一

样的,这说明不同种球的弹性是不一样的。

3.小组发现:通过实验,我们发现同一种球的弹性是一样

的，而不同种球的弹性是不一样的。（教师板书）

三、联系生活、感受应用

1.出示两个篮球（一个气足,一个气不足），谁来拍一拍？

说说你有什么感受,这是什么原因呢？

2.计算比赛用的篮球的弹性。

根据数据算一算比赛用的篮球反弹高度大约是下落高度

的几分之几，在哪个范围内？

四、回顾总结、拓展延伸

1.提问：今天上课我们通过几次实验,研究了球的反弹高

度，你有了哪些新的认识呢?又有哪些收获？

2.请同学们利用课外时间,上网了解有关影响球的反弹

高度的其他因素。

五、课堂小结

运用实验的方法,学生带着问题实验操作,研究同一种球

从不同的高度下落，它的反弹高度。发现：同一种球从不

同的高度下落,它的反弹高度是不一样的,但表示同一种

球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的,也

就是弹性是一样的。而对于不同种球，它们的反弹高度是

不一样的。

匐教学总结

【板书设计】

反弹高度

下落高度反弹高度

同一种球的弹性是一样的,而不同种球的弹性是不一样的.

【教学反思】

［成功之处］1.敢于放手，让学生充分实践。本节课是一堂数学综合

实践活动课，本着“以学生为主体”的思想，从引导猜想一一实践验证一

一再次实践验证都敢于放手,让学生亲自动手实践,给学生提供自主学习、

合作探究的时间和空间，并且鼓励学生在小组里交流,不断探寻球反弹高

度的规律，使学生在综合实践活动课中不仅提高了自己与他人的合作意识

和综合实践能力，而且获得了数学活动的经验，积累了积极的学习情感。

2.充分交流是实践成功的保证。通过检查学生的预习情况,发现学生

充满了疑问，所以在动手实验前,与学生一步一步地分享交流自己的想法，

将方案分析得透彻实在，这为接下来各小组成功分工实验奠定基础。

3.实践活动延伸，让学生畅谈感受。在总结阶段,老师首先让学生轻松

回顾了本节课所参与的实践活动的过程以及收获，“这个知识你是怎么获

得的？”注重了对这次实践活动过程的回顾，让学生知道数学综合实践活动

课重在实践，在实践中探寻知识，发现规律。“你还想知道什么？”指向了

学生的未来,让学生知道关于“球”的实践研究活动并非结束,还有许多规

律需要我们去探究,我们的实践活动仍需继续。

［不足之处］在教学时学生的球准备得不够充分,数量不足,进行的

时间过长。

［再教设计］首先组织学生讨论清楚上课的内容、地点，并进行分组

和分工。带着学生走出教室上课,课外实验开始了，学生带着问题实验操作,

研究同一种球从不同的高度下落的反弹高度。

组织学生实验操作后写出实验数据并计算，接着让学生根据表格内容

在小组内展开讨论,学生会发现：同一种球从不同的高度下落,它的反弹高

度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是

一样的，也就是弹性是一样的。

第二次实验研究不同种球从同一高度下落,它们的反弹高度。学生根

据第一次的实践经验展开第二次合作实验,在小组合作的基础上,学生自

主探究得出结论:不同种球从同一个高度下落,其反弹高度一般是不同的，

同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。

在这样的实践活动课上，学生充分经历了操作、观察、比较、想象、

推理、反思、归纳、概括等数学活动与数学思考，积极性较高，但组织起来

有一定的难度。

第2课时看图找关系

一教学设计

【教学内容】

教材第83〜84页。

【教学目标】

1.结合生活实际,经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程。

2.能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息，

学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性,提高观察分析能力。

3.了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会

数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。

【教学重点】

认识图表,并能从图表中获取信息。

【教学难点】

怎样看图，如何用语言去描述事件发生的过程。

【教学准备】

多媒体PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、互动游戏、揭示课题

1.在上新课之前,我们先来做个小游戏：闭眼睛听汽车行

驶的声音,描述一下公交车的运动过程。

2.刚才，同学们利用听觉描述了公交车的运动过程,表现

得真棒。不过,在数学上我们还可以用一种更简洁直观的

方法来表示公交车的运动过程,想看看吗？

3.让我们认识一下这个公交车行驶时间和速度的关系图

的几个组成部分。

4.仔细看图,你能发现什么信息？（PPT课件出示教材第

83页情境图）（板书课题:看图找关系）

汽车行驶速度。

下图是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化

的情况。

二、读懂图，获取信息

1.学生看图找信息，自由发表。

⑴横轴、纵轴分别表示的是什么？

生:横轴表示的是时间，纵轴表示的是速度。

⑵线往上画、往下画分别表示什么？（教师板书）

生:线往上画表示汽车在加速行进,往下画表示汽车在减

速行进。

⑶纵轴上的400表示什么意思？（教师板书）

生:纵轴上的400表示汽车每分钟行驶400米。

（4）横轴上的3表示什么意思？（教师板书）

生:横轴上的3表示3分钟。

⑸速度最快达到多少？为什么图的上面是平的？（教师

板书）

生:速度最快达到每分钟400米。图的上面是平的表示汽

车在匀速行进,每分钟400米。

（6）A点表示的时间是多少?第4分钟时,速度降为0表示

什么意思？（教师板书）

生:A点表示的时间是0.5分钟。第4分钟时,速度降为0

表示汽车已经到商场。

2.大家从图上发现了这么多有价值的信息,这些信息其

实是几个事物存在着的联系，在数学上我们称之为二者

的关系。

3.下图中你发现了什么信息、？（PPT课件出示教材第84页

问题及情境）

足球场内的声音。

下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。

学生交流、汇报。

⑴从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？

生:从横轴上找到开始进场时间是19:00,退场完毕的时

间是21:45,所以一共经过2时45分。

⑵比赛开始前半时一,足球场内的音量是如何变化的？

生:从19:00开始的10分钟内，足球场内的声音从无声到

安静,之后的10分钟内，从安静上升到比较安静,之后足

球场上的声音逐渐大起来,到比赛开始时场内声音大。

生：比赛开始前半时一，足球场内的音量是无声一一安静一

一比较安静一一声音大的变化过程。

⑶上半场什么时间足球场内的声音变得非常大?可能发

生了什么事情？

生:上半场19:50到20:00,足球场内的声音变得非常大,

可能是主队进球了，观众兴奋欢呼。

(4)描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情

形。

生:下半场前半小时比较安静，半小时后突然声音变得非

常大,一定是客队险些进球,观众虚惊一场,最后15分

钟,双方拼抢积极,场内声音比较大。

⑸比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的？

生：比赛结束后的前15分钟，场内的声音非常大，过了

这15分钟,足球场内的声音逐渐变小,直至恢复了无声

的状态。

4.谈谈你有什么感受。

三、课堂小结

我们学会了看图找信息,利用图分析汽车行驶的状态,对

于图形的信息进行提取,转化为解决问题的策略。

四、布置作业

完成《全科王•同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

看图找关系

线往上时、往下酬分别表示什么？

纵轴上的400表示什么意思？

横轴上的3表示什么意思？

速度最快达到多少？为什么图的上面是平的？

A点表示的时间是多少？第4分钟时.速度降为0表示件么意思?

【教学反思】

［成功之处］1.第一部分看图引入,感受图表优势。

2.第二部分看图探索,重点在通过学生说一说了解学生对图表知识的

了解情况，以便更有效地进行指导,而对新知识通过讨论交流,老师有意识

地指导使学生清楚了解,能做到有序观察。

3.第三部分的图表分析、体验变化关系部分,让学生将图表中的数学

信息逐个演绎,将图表中所包含的最基本的数学信息提炼出来。

［不足之处］学生的问题意识没能很好地挖掘出来,而且课堂上缺少

学生与学生之间的互动。学生与老师始终处在一问一答的形式上,没能很

好地让所有的学生参与。

［再教设计］再教的时候,将教材内容进行调整和重组,通过“坐公交

车上学”“与父母去散步”等情境将课堂内容串连起来，并通过“司机表

演”“讲故事”等形式让学生将图表中的数学信息逐个演绎。

第3课时比赛场次

，教学设计

【教学内容】

教材第85〜86页。

【教学目标】

1.结合体育中的实例,探索比赛中的搭配问题,会用列表、画图的方式

寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。

2.在解决问题的过程中，了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决

问题的策略，提高解决问题的能力。培养探究能力、阅读能力、发展数学

思维。

3.感受数学与现实生活的密切联系,培养综合应用意识。

【教学重点】

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图表

的简洁性和有效性。

【教学难点】

了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略,

提高解决问题的效率。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境,谈话导入体育与数学

同学们，知道中国的国球是什么球吗?看过乒乓球比赛的

同学请举手,老师想提一个问题：的伦敦奥运会乒乓球男

单和女单的冠军是谁?我国的奥运会乒乓球军团包揽了

乒乓球项目的全部金牌,非常了不起,其实体育运动不仅

与健康幸福有关,还与数学有关。

生举手回答教师的问题。

通过热门的奥运话题,对学生进行热爱祖国和热爱体育

锻炼的教育，并自然导入主题。（板书课题：比赛场次）

二、研究规律

1.师:课前老师让大家收集有关体育比赛方面的知识,如

单循环制、淘汰制等，大家收集得怎么样了？

2.出示题目，引入课题。

（1）如果有4名同学要进行乒乓球比赛,采用单循环制，

一共需要赛几场呢?你是怎么想的?你能用我们学过的方

法试一试吗？

学生尝试后，师小结:看来，以前学过的画图法、列表法还

是非常直观简洁的，能让我们一下子就看清楚比赛的场

次了。

⑵出示题目：六⑴班10名同学进行乒乓球比赛,每两

名同学之间要进行一场比赛,一共要比赛多少场？

这个问题比刚才的问题复杂了，如果再按照以前的方法，

合适吗?那怎么办？

3.学生根据导学卡自学例题后小组交流。师巡视,帮助有

困难的小组。

4.汇报自己的结果及解决问题的方法。（根据学生的汇

报,师进行适当的提问或,帮助理解其中的关键）

比赛人数示意图各点之间连线数比赛场数

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