5受压构件的承载能力计算

受压构件（柱）受力特点：截面承受轴向压力N。

第五章钢筋砼受压构件承载力计算轴压采用方形或圆形。偏压采用矩形、T形和工字形。5.1.1截面形式和尺寸截面长边布置在弯矩作用方向，长短边比值1.5～2.5。截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长

300mm。5.1受压构件的截面形式和构造为施工方便，截面尺寸一般采用整数。柱边长在800mm以下时以50mm为模数，800mm以上者以100mm为模数。5.1.3纵向钢筋作用：①协助砼受压；②承担弯矩。

常用HRB335、HRB400。不宜用高强钢筋。直径

12mm，常用直径12～32mm。纵筋数量不能过少，破坏呈脆性。纵筋不宜过多，合适配筋率0.8％～2.0％。

受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级较高的砼，如C25、C30或更高。5.1.2

混凝土5.1.4

箍筋箍筋直径和间距作用：①阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落；②约束砼；③抗剪。箍筋应为封闭式。截面有内折角时箍筋的布置基本箍筋和附加箍筋

5.2轴心受压构件正截面承载力计算5.2.1普通箍筋柱的破坏特征从加载到破坏，钢筋与混凝土共同变形，两者的压应变始终保持一致。

当纵向荷载达到柱子破坏荷载的90%左右时，混凝土保护层开始剥落。箍筋间的纵向钢筋发生屈折向外弯凸，混凝土被压碎，柱子破坏。

破坏时，纵向钢筋屈服强度，混凝土达到极限压应变，构件破坏。钢筋和混凝土材料的抗压强度都得到充分利用。

当纵向钢筋的屈服强度较高时，可能会出现钢筋没有达到屈服强度而混凝土达到了极限压应变的情况。在弯矩和轴向力共同作用下破坏。长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。

特别细长柱发生失稳破坏。

长柱不仅发生压缩变形，还发生纵向弯曲。

轴心受压长柱破坏形态用稳定系数表示长柱承载力较短柱的降低，考虑长柱的二次弯矩影响。影响值的主要因素为长细比l0/b。长柱承载力l0/b≤

8或

l0/i≤8短柱的称为短柱。

实际工程构件计算长度l0取值可参考规范。长细比限制在l0/b

30，l0/h25。5.2.2普通箍筋柱的计算

N——轴力设计值；A——构件截面面积；——全部纵筋的截面面积；——轴压构件的稳定系数。

基本公式试验结果：偏心受压短柱的破坏可归纳为两种情况：受拉破坏和受压破坏，破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。试验试件：偏心受压短柱？5.3偏心受压构件正截面承载力计算试验结果表明，偏心受压短柱试件的破坏可归纳为两类情况：大偏心受压破坏和小偏心受压破坏。

受拉钢筋先→fy，然后受压砼→εcu。

破坏时σs=fy，εc=εcu，σ’s=f’y

与配筋量适中的双筋受弯构件的破坏相类似。破坏有预兆，属延性破坏。也称为大偏心受压破坏。破坏特征及截面应力5.3.1.1

受拉破坏——大偏心受压破坏发生条件偏心距较大，

As配筋合适。5.3.1破坏特征

5.3.1.2受压破坏-小偏心受压破坏

e0很小，全部受压

e0稍大，小部分受拉e0较大，拉筋过多发生条件破坏特征及截面应力

砼→εcu

，As应力达不到屈服

。

破坏时εc=εcu，σ’s=f’y

As应力达不到屈服。属于脆性破坏，也称为小偏心受压破坏。破坏形态破坏条件破坏特征截面应力受拉破坏（大偏压）偏心距较大，纵筋配置适当受拉钢筋首先达到屈服，然后受压区砼压碎，受压钢筋屈服，构件破坏。破坏有明显的预兆，裂缝、变形显著发展。具有延性破坏性质。破坏时:混凝土压应力为fc;受压钢筋As’应力为fy’；受拉钢筋As应力为fy受压破坏（小偏压）偏心距较小，或偏心距较大但纵筋配筋率很高靠近轴向力一侧砼被压碎，受压钢筋屈服，远离受拉或受压，但一般不屈服。破坏没有明显预兆，具有脆性破坏性质。破坏时:混凝土压应力为fc;受压钢筋As’应力为fy’；受拉钢筋As应力未知，记为σs。偏压短柱破坏形态5.3.2两类偏心受压破坏的界限两类破坏的本质区别－破坏时钢筋As能否达到受拉屈服。破坏形态取决于－偏心距和As配筋情况。大偏心受压破坏小偏心受压破坏长细比增加，附加弯矩增大，长柱承载力Nu降低。短柱、长柱和细长柱

e0相同、长细比不同时Nu的变化试验表明附加弯矩使偏压构件承载力降低。5.3.3偏心受压构件纵向弯曲短柱长柱细长柱破坏特点破坏类型简图名称处理方式类别长细比λ很小长细比λ较小长细比λ很大

侧向挠度与初始偏心距相比很小，引起的附加偏心距很小，二阶弯矩可忽略。破坏由于钢筋拉压坏或混凝土压坏而破坏。材料破坏侧向挠度较大，引起的二阶弯矩不可忽略，偏心距随着轴向力的增大而非线性增大，最后临界截面上的材料达到极限强度而破坏。材料破坏侧向挠度很大，在材料未达到其强度极限值时，挠度出现不收敛的增长而致使结构破坏。失稳破坏不考虑二阶弯矩用偏心距增大系数考虑二阶弯矩工程中避免出现柱的破坏还与长细比有关。偏心距乘一个大于1的偏心距增大系数来考虑二阶效应:——偏心距增大系数。细长的偏心受压构件在荷载作用下，将发生结构侧移和构件的纵向弯曲，由于构件侧向挠曲变形，轴向压力对其产生二阶效应，引起附加弯矩。考虑截面应变对曲率的影响系数大偏压构件：偏心距影响不大，近似取为1.0。小偏压构件：（A：截面面积）长细比对截面曲率的修正系数截面曲率随构件长细比的增大而增大。l0/h≤15时，影响不大，取ζ2=1.0l0/h＞15时：公式适用范围：短柱中长柱细长柱，公式不再适用。5.3.4矩形截面偏心受压构件的计算

5.3.4.1大偏心受压（受拉破坏，

）承载力计算公式当x=ξbh0时，为大小偏心受压的界限情况，在式（5.6）中取x=ξbh0，可写出界限破坏时轴向力Nb的表达式5.3.4.2小偏心受压（受压破坏，

）承载力计算公式小偏心受压σs的计算平截面假定εcu和xεsσs=εsEs

εcuεsx0h0NMAsAs’代入小偏心受压构件计算公式，变为3个方程，要解x的三次方程。将σs的计算式简化。NMεcuεy界限破坏x0bAsAs’h0εcuNMx0AsAs’h0①点（ξ取最小值）②点（ξ=ξb，σs=fy）（ξ=0.8，x0=h0

，σs=0）

σs—ξ曲线为一条双曲线，经过①、②点。①（ξ=ξb，σs=fy）界限破坏②（ξ=0.8，x0=h0

，中和轴通过As位置：

σs=0）简化计算，由经过①、②点的直线近似代替曲线：试验表明，上式与试验符合很好，因此，规范使用此式。5.3.5矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核5.3.5.1截面设计

矩形截面偏心受压构件的截面设计，构件截面上的内力设计值N、M、材料及构件截面尺寸为已知，需求钢筋截面积及判别大小偏心破坏：（1）若

时，在正常配筋范围内一般均属于大偏心受压破坏，可先按大偏心受压构件设计；

（2）若

时，在正常配筋范围内一般均属于小偏心受压破坏，则可先按小偏心受压构件设计。（1）As和A's均未知时两个基本方程，三个未知数，As、A's和x，无唯一解。若A's<rmin'

bh0?与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小?可取x=xb得取A's=rminbh0，按A's为已知情况计算。1.矩形截面大偏心受压构件截面设计（2）A's为已知时(2a'

x

ξbh0)当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。取x=2a'，对As'中心取矩若x<2a'？As

需满足最小配筋率要求。

fyAs

s'sA'sNhe0e’若2a'

x

xbh0，可得若x

>xbh0？（二）小偏心受压截面设计（受压破坏）三个基本方程，四个未知数，As、A's

、

ss和x，无唯一解。小偏心受压，即x>xb，ss<fy，As未达到受拉屈服。为使用钢量最小，可取As

=rminbh0。确定As后，可求得x(

b<

≤1.6-

b)（1）若x≤1.6-xb,

（2）若x>1.6-xb,

直接解算；取ss=-fy’及x=1.6-xb

，再解算。即ss≥

-fy'，即ss<-fy'当e'=h/2-a'-e0

h'0=h-a'As一侧砼可能先达到受压破坏。对A's取矩，可得：而偏心距很小5.3.5.2矩形截面偏心受压构件承载力复核

（1）求x（先按大偏心受压计算）(2)当x≤xbh0时，大偏心受压x≥2a'x<2a'用x判别大小偏心受压

(3)当x>xbh0时，小偏心受压。按小偏心受压承载力计算方法重新计算。若x>1.6-xb，取ss=-fy

'重新计算x若x≤

1.6-xb

小偏压需验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力。考虑稳定系数影响。长细比如何计算？

5.4对称配筋的矩形截面偏心受压构件受压构件承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。对称配筋截面As=As'，fy=fy'

对称配筋构造简单，施工方便，不会在施工中产生差错。x

2a'x<2a'1.大偏心受压As=As'，fy=fy'As

和As'需满足最小配筋率要求。(二)小偏心受压联立求解ξ与As，是x的三次方程，为简化计算，近似取x(1-0.5x)为0.45。As=As'5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系给定截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。Nu-Mu相关曲线作用：截面设计时选取最不利内力组合。NuNu压弯构件偏心受压构件=Mu=Nue0AssA¢e0AssA¢Mu=Nue0C点为构件承受轴压时承载力N0A点为构件承受纯弯时承载力M0B点为大、小偏心受压分界I区：小偏压；II区：大偏压曲线ＡBＣ即为特定截面偏心受压承载力Nu-Mu相关曲线大偏压范围，Nu-Mu为二次函数关系，如AB段。小偏压范围,Nu-Mu