专题10位置与坐标(七大类型)(题型专练)(原卷版+解析)

专题10位置与坐标（七大类型）【题型一：判断点所在的象限】【题型二：坐标轴上点的坐标特征】【题型三：点到坐标轴的距离】【题型四：平行与坐标轴点的坐标特征】【题型五：坐标确定位置】【题型六：点在坐标系中的平移】【题型七：两点间距离公式】【题型八：关于x轴、y轴对称的点】【题型九：关于原点对称】【题型十：坐标与图形的变化-对称】【题型一：判断点所在的象限】1．（2023春•中山市校级期中）点P的坐标为（8，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023春•荣县校级期中）下列各平面直角坐标系的点，其中是第三象限的点是（）A．（1，1） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣3，﹣1）3．（2023春•赵县月考）如果点M（m，﹣n）在第二象限，则点N（m﹣2，n﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2023春•新罗区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2023春•赣县区期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4）【题型二：坐标轴上点的坐标特征】6．（2022秋•长安区期末）若点A（n，﹣3）在y轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2023•柯城区校级一模）在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）8．（2022秋•东港市期末）在平面直角坐标系中，点A（a+2，a﹣1）在y轴上，则点A的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（0，3）9．（2023春•广平县期末）已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为（）A．（﹣8，0） B．（0，﹣8） C．（4，0） D．（0.4）【题型三：点到坐标轴的距离】10．（2023春•五莲县期末）已知点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）11．（2023春•文昌期中）在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M（3，﹣4），它到x轴的距离为（）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣412．（2023春•鞍山期中）点P在x轴的下侧，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4）13．（2023春•兰山区期中）第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A．（﹣3，4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4）14．（2023春•江城区期中）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为（）A．（8，﹣3） B．（3，﹣8） C．（8，3） D．（﹣8，3）15．（2022秋•市南区期末）在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a+3，a）到y轴的距离是5，则a的值为（）A．﹣8 B．2或﹣8 C．2 D．816．（2023春•宜城市期末）在平面直角坐标系中，点B在第二象限，并且到x轴和y轴的距离分别是3和2，则点B坐标为（）A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）17．（2023春•阳信县期末）在平面直角坐标系中，若点A（﹣2x，x﹣6）到x轴、y轴的距离相等，则x的值是（）A．2 B．﹣6 C．﹣2 D．2或﹣6【题型四：平行与坐标轴点的坐标特征】18．（2023春•铁锋区期末）已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的距离等于4，则B点的坐标是（）A．（﹣3，4） B．（﹣3，4）或（﹣3，﹣4） C．（4，2） D．（﹣4，2）或（4，2）19．（2023春•荆门期末）已知点M（3，2）与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是（）A．（4，2） B．（3，﹣4） C．（4，2）或（﹣4，2） D．（3，4）或（3，﹣4）20．（2023春•江汉区期末）已知点M（3，4），若直线MN与x轴平行，则N点坐标可能是（）A．（3，5） B．（4，5） C．（5，3） D．（5，4）21．（2023春•石林县期末）若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（）A．（4，﹣2） B．（3，﹣1） C．（3，﹣1）或（3，﹣3） D．（4，﹣2）或（2，﹣2）22．（2023春•利川市期中）已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x+1，2x），PM平行于x轴，则M点的坐标（）A．（2，4） B．（2，2） C．（6，6） D．（4，6）23．（2023春•凉山州期末）过点M（a，﹣3）、N（6，﹣5）的直线与y轴平行，则点M关于x轴的对称点的坐标是．24．（2023春•葫芦岛期中）在平面直角坐标系xOy中，已知A（a，﹣2），B（1，b），线段A（a，﹣2），B（1，b）平行于x轴，且AB＝3，则a+b＝．【题型五：坐标确定位置】25．（2023春•罗定市校级期中）如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标A的位置表示为A（4，60°），目标C的位置表示为C（5，150°），按照此方法可以将目标B的位置表示为（）A．（﹣2，210°）B．（2，210°） C．（﹣4，210°） D．（4，210°）26．（2023春•科左中旗期末）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3） B．（0，﹣5） C．（﹣3，1） D．（﹣4，2）27．（2023春•白城期中）下列表述，能确定位置的是（）A．北京市四环路 B．东经118°，北纬40° C．北偏东30° D．红星电影院2排28．（2023春•德城区期末）“健步走”越来越受到人们的喜爱，一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），则终点水立方的坐标为（）A．（﹣2，﹣4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）29．（2023春•馆陶县期末）如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（）A．北偏东55°，2km B．东北方向 C．北偏西35°，2km D．北偏东35°，2km30．（2023春•鞍山期末）如图，是某班级座位平面图，若小明的座位可以表示为（3，2），则小华的座位可以表示为（）A．（3，5） B．（4，5） C．（3，6） D．（4，6）【题型六：点在坐标系中的平移】31．（2022•龙港市模拟）在平面直角坐标系中，将第四象限的点M（a，a﹣3）向上平移2个单位落在第一象限，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．432．（2023春•顺德区校级期中）将点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）【题型七：两点间距离公式】33．（2023春•郯城县期末）在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离是（）A．1 B． C． D．34．（2023春•西乡塘区校级期中）已知点A（﹣3，a+2）与点B（a﹣3，4）在同一平面直角坐标系中，且AB∥y轴，则A、B两点间的距离为．35．（2023•宿城区二模）点P（2，4）与点Q（﹣3，4）之间的距离是．【题型八：关于x轴、y轴对称的点】36．（2023春•港南区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（3，2）37．（2022秋•海州区校级期末）在平面直角坐标系中，点A（1，a﹣1）与B（﹣1，2）关于y轴对称，则a等于（）A．3 B．2 C．0 D．﹣138．（2023•辽阳三模）已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n+2）关于y轴对称，则nm的值为（）A．﹣2 B． C．﹣ D．139．（2023春•云梦县期末）已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（n﹣4，2m+1）关于y轴对称，则H（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限40．（2023春•汉阳区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C（3，﹣1），则点C关于x轴、y轴对称的点的坐标分别为（）A．（3，1），（﹣3，﹣1） B．（﹣3，1），（﹣3，﹣1） C．（3，1），（1，3） D．（﹣3，﹣1），（3，1）【题型九：关于原点对称】41．（2023•任丘市校级模拟）如果点P（x，y）关于原点对称的点在第四象限，则（）A．x＜0，y＞0 B．x＞0，y≥0 C．x＞0，y＜0 D．x＞0，y≤042．（2023春•砀山县校级期末）在平面直角坐标系中，若点P（2m，3）与点Q（﹣4，n）关于原点对称，则m﹣n的值为（）A．2 B．﹣5 C．5 D．﹣843．（2023春•滕州市期中）已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．644．（2023•凉山州）点P（2，﹣3）关于原点对称的点P′的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）45．（2023•祁东县校级模拟）若点M（2，b﹣3）关于原点对称点N的坐标是（﹣3﹣a，2），则a，b的值为（）A．a＝﹣1，b＝1 B．a＝1，b＝﹣1 C．a＝1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣146．（2023春•沈河区校级月考）已知点A（2，m）与B（﹣2，4）关于原点对称，则m＝．【题型十：坐标与图形的变化-对称】47．（2023•新都区模拟）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于直线y＝x对称的点的坐标是（）A．（﹣2，3） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3）48．（2023•锦江区二模）已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）A．（0，﹣3） B．（4，﹣9） C．（4，0） D．（﹣10，3）49．（2022•竞秀区二模）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，﹣1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（）A．（1，2） B．（1，1） C．（﹣1，1） D．（﹣2，1）50．（2021秋•牡丹江期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4）51．（新华区校级模拟）将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称 B．与原图形关于x轴对称 C．与原图形关于原点对称 D．向x轴的负方向平移了一个单位52．（2023春•鼓楼区校级期末）国际象棋玩过么？国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的随意一个，那么国王从格子（x1，y1）走到格子（x2，y2）的最少步数就是数学的一种距离，叫“切比雪夫距离”．在平面直角坐标系中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“切比雪夫距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“切比雪夫距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点R1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“切比雪夫距离”为|y1﹣y2|；（1）已知A（0，2），①若B的坐标为（3，1），则点A与B的“切比雪夫距离”为；②若C为x轴上的动点，那么点A与C“切比雪夫距离”的最小值为；（2）已知，N（1，﹣1），设点M与N的“切比雪夫距离”为d，若a≥0，求d（用含a的式子表示）．

专题10位置与坐标（七大类型）【题型一：判断点所在的象限】【题型二：坐标轴上点的坐标特征】【题型三：点到坐标轴的距离】【题型四：平行与坐标轴点的坐标特征】【题型五：坐标确定位置】【题型六：点在坐标系中的平移】【题型七：两点间距离公式】【题型八：关于x轴、y轴对称的点】【题型九：关于原点对称】【题型十：坐标与图形的变化-对称】【题型一：判断点所在的象限】1．（2023春•中山市校级期中）点P的坐标为（8，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解答】解：∵8＞0，﹣3＜0，∴点P在第四象限，故选：D．2．（2023春•荣县校级期中）下列各平面直角坐标系的点，其中是第三象限的点是（）A．（1，1） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣3，﹣1）【答案】D【解答】解：∵点在第三象限，则横坐标是负数，纵坐标是负数；∴D是第三象限的点．而B在第四象限，A在第一象限，C在第二象限．故选：D．3．（2023春•赵县月考）如果点M（m，﹣n）在第二象限，则点N（m﹣2，n﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解答】解：∵点M（m，﹣n）在第二象限，∴m＜0，﹣n＞0，∴m＜0，n＜0，∴m﹣2＜0，n﹣2＜0，∴点N（m﹣2，n﹣2）在第三象限．故选：C．4．（2023春•新罗区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解答】解：∵﹣x2﹣1＜0，∴点P（﹣2，﹣x2﹣1）所在的象限是第三象限．故选：C．5．（2023春•赣县区期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4）【答案】D【解答】解：由图可知，小手盖住的点在第二象限，四个选项中只有（﹣3，4）在第二象限．故选：D．【题型二：坐标轴上点的坐标特征】6．（2022秋•长安区期末）若点A（n，﹣3）在y轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：∵点A（n，﹣3）在y轴上，∴n＝0，则点B（n﹣1，n+1）为：（﹣1，1），在第二象限．故选：B．7．（2023•柯城区校级一模）在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）【答案】B【解答】解：点M（m﹣1，2m）在x轴上，则2m＝0，解得m＝0，∴M（﹣1，0），故选：B．8．（2022秋•东港市期末）在平面直角坐标系中，点A（a+2，a﹣1）在y轴上，则点A的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（0，3）【答案】B【解答】解：已知点A（a+2，a﹣1）在y轴上，∴a+2＝0，解得a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，所以点A的坐标为（0，﹣3）．故选：B．9．（2023春•广平县期末）已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为（）A．（﹣8，0） B．（0，﹣8） C．（4，0） D．（0.4）【答案】B【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，∴m+2＝0，解得：m＝﹣2，故2m﹣4＝﹣8，故点P的坐标为：（0，﹣8）．故选：B【题型三：点到坐标轴的距离】10．（2023春•五莲县期末）已知点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）【答案】A【解答】解：∵P点位于y轴左侧，x轴上方，∴P点在第二象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为﹣3，纵坐标为4，即点P的坐标为（﹣3，4）．故选：A．11．（2023春•文昌期中）在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M（3，﹣4），它到x轴的距离为（）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4【答案】C【解答】解：点P（3，﹣4）到x轴的距离是：|﹣4|＝4．故选：C．12．（2023春•鞍山期中）点P在x轴的下侧，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4）【答案】B【解答】解：∵点P在x轴的下侧，y轴的右侧，∴点P在第四象限，∵点P距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，∴点P的横坐标为4，纵坐标为﹣3，∴点P的坐标为（4，﹣3）．故选：B．13．（2023春•兰山区期中）第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A．（﹣3，4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4）【答案】B【解答】解：∵点P在第四象限内，∴点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标是4，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（4，﹣3）．故选：B．14．（2023春•江城区期中）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为（）A．（8，﹣3） B．（3，﹣8） C．（8，3） D．（﹣8，3）【答案】A【解答】解：∵点P在第四象限，∴横坐标是正的，纵坐标是负的，∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，∴点P的坐标为（8，﹣3）．故选：A．15．（2022秋•市南区期末）在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a+3，a）到y轴的距离是5，则a的值为（）A．﹣8 B．2或﹣8 C．2 D．8【答案】C【解答】解：∵第一象限内的点P（a+3，a）到y轴的距离是5，∴a+3＝5，∴a＝2．故选：C．16．（2023春•宜城市期末）在平面直角坐标系中，点B在第二象限，并且到x轴和y轴的距离分别是3和2，则点B坐标为（）A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）【答案】D【解答】解：∵B点在第二象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴点B的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴B（﹣2，3）．故选：D．17．（2023春•阳信县期末）在平面直角坐标系中，若点A（﹣2x，x﹣6）到x轴、y轴的距离相等，则x的值是（）A．2 B．﹣6 C．﹣2 D．2或﹣6【答案】D【解答】解：∵点A（﹣2x，x﹣6）到两坐标轴的距离相等，∴|﹣2x|＝|x﹣6|，即﹣2x＝x﹣6或﹣2x＝6﹣x，解得x＝2或x＝﹣6．故选：D．【题型四：平行与坐标轴点的坐标特征】18．（2023春•铁锋区期末）已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的距离等于4，则B点的坐标是（）A．（﹣3，4） B．（﹣3，4）或（﹣3，﹣4） C．（4，2） D．（﹣4，2）或（4，2）【答案】B【解答】解：∵点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，∴x＝﹣3，∵B点到x轴的矩离等于4，∴|y|＝4，∴y＝±4，∴B点的坐标是（﹣3，4）或（﹣3，﹣4）．故选：B．19．（2023春•荆门期末）已知点M（3，2）与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是（）A．（4，2） B．（3，﹣4） C．（4，2）或（﹣4，2） D．（3，4）或（3，﹣4）【答案】C【解答】解：∵点M（3，2）与点N在同一条平行于x轴的直线上，∴设N（x，2），∵点N到y轴的距离等于4，∴|x|＝4，∴x＝±4，∴点N的坐标是（4，2）或（﹣4，2）．故选：C．20．（2023春•江汉区期末）已知点M（3，4），若直线MN与x轴平行，则N点坐标可能是（）A．（3，5） B．（4，5） C．（5，3） D．（5，4）【答案】D【解答】解：∵点M（3，4），直线MN与x轴平行，∴N点的纵坐标等于4，∴四个选项中只有D符合．故选：D．21．（2023春•石林县期末）若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（）A．（4，﹣2） B．（3，﹣1） C．（3，﹣1）或（3，﹣3） D．（4，﹣2）或（2，﹣2）【答案】D【解答】解：∵点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN＝1，∴y＝﹣2，|x﹣3|＝1，∴x＝2或4，∴N点的坐标为（2，﹣2）或（4，﹣2）．故选：D．22．（2023春•利川市期中）已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x+1，2x），PM平行于x轴，则M点的坐标（）A．（2，4） B．（2，2） C．（6，6） D．（4，6）【答案】D【解答】解：∵点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x+1，2x），PM平行于x轴，∴x+3＝2x，解得x＝3，∴x+1＝4，2x＝6，∴点M的坐标为（4，6），故选：D．23．（2023春•凉山州期末）过点M（a，﹣3）、N（6，﹣5）的直线与y轴平行，则点M关于x轴的对称点的坐标是（6，3）．【答案】（6，3）．【解答】解：∵直线与y轴平行，∴点M（a，﹣3）和点N（6，﹣5）横坐标相等，∴a＝6，即M（6，﹣3），∴点M关于x轴的对称点的坐标是（6，3），故答案为：（6，3）．24．（2023春•葫芦岛期中）在平面直角坐标系xOy中，已知A（a，﹣2），B（1，b），线段A（a，﹣2），B（1，b）平行于x轴，且AB＝3，则a+b＝2或﹣4．【答案】2或﹣4．【解答】解：∵AB∥x轴，AB＝3，∴b＝﹣2，|a﹣1|＝3，∴a＝4或a＝﹣2，当a＝4，b＝﹣2时，a+b＝4+（﹣2）＝2；当a＝﹣2，b＝﹣2时，a+b＝﹣2+（﹣2）＝﹣4，∴a+b＝2或a+b＝﹣4．故答案为：2或﹣4．【题型五：坐标确定位置】25．（2023春•罗定市校级期中）如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标A的位置表示为A（4，60°），目标C的位置表示为C（5，150°），按照此方法可以将目标B的位置表示为（）A．（﹣2，210°）B．（2，210°） C．（﹣4，210°） D．（4，210°）【答案】B【解答】解：∵目标A的位置表示为A（4，60°），目标C的位置表示为C（5，150°），∴B（2，210°）．故选：B．26．（2023春•科左中旗期末）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3） B．（0，﹣5） C．（﹣3，1） D．（﹣4，2）【答案】C【解答】解：如图所示：“将”的位置应表示为：（﹣3，1）．故选：C．27．（2023春•白城期中）下列表述，能确定位置的是（）A．北京市四环路 B．东经118°，北纬40° C．北偏东30° D．红星电影院2排【答案】B【解答】解：A、北京市四环路，不能确定具体位置，不符合题意；B、东经118°，北纬40°，能确定具体位置，符合题意；C、北偏东30°，不能确定具体位置，不符合题意；D、红星电影院2排，不能确定具体位置，不符合题意．故选：B．28．（2023春•德城区期末）“健步走”越来越受到人们的喜爱，一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），则终点水立方的坐标为（）A．（﹣2，﹣4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）【答案】A【解答】解：根据玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），可画出坐标系：水立方的坐标为（﹣2，﹣4），故选：A．29．（2023春•馆陶县期末）如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（）A．北偏东55°，2km B．东北方向 C．北偏西35°，2km D．北偏东35°，2km【答案】D【解答】解：∵小明家在少年宫的南偏西55°方向的2km处，∴少年宫在小明家的北偏东35°方向的2km处．故选：D．30．（2023春•鞍山期末）如图，是某班级座位平面图，若小明的座位可以表示为（3，2），则小华的座位可以表示为（）A．（3，5） B．（4，5） C．（3，6） D．（4，6）【答案】D【解答】解：由于小明的座位可以表示为（3，2），则小华的座位可以表示为（4，6），故选：D．【题型六：点在坐标系中的平移】31．（2022•龙港市模拟）在平面直角坐标系中，将第四象限的点M（a，a﹣3）向上平移2个单位落在第一象限，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解答】解：由题意得：，解得1＜a＜3，故a的值可以是2，故选：B．32．（2023春•顺德区校级期中）将点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）【答案】A【解答】解：∵把点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位长度，故得到：（1，﹣1）；再向上平移3个单位长度得到点A′（1，2）．故选：A．【题型七：两点间距离公式】33．（2023春•郯城县期末）在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离是（）A．1 B． C． D．【答案】D【解答】解：点P（1，2）到原点的距离是＝．故选：D．34．（2023春•西乡塘区校级期中）已知点A（﹣3，a+2）与点B（a﹣3，4）在同一平面直角坐标系中，且AB∥y轴，则A、B两点间的距离为2．【答案】2．【解答】解：∵AB∥y轴，∴a﹣3＝﹣3，∴a＝0，∴点A（﹣3，2），B（﹣3，4），∴点A、B间的距离为：4﹣2＝2．故答案为：2．35．（2023•宿城区二模）点P（2，4）与点Q（﹣3，4）之间的距离是5．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵点P（2，4），点Q（﹣3，4）∴PQ∥x轴，∵x轴上或平行于x轴的直线上两点的距离为两点横坐标的差的绝对值，∴PQ＝|﹣3﹣2|＝5，故答案为5．【题型八：关于x轴、y轴对称的点】36．（2023春•港南区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（3，2）【答案】A【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．故选：A．37．（2022秋•海州区校级期末）在平面直角坐标系中，点A（1，a﹣1）与B（﹣1，2）关于y轴对称，则a等于（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1【答案】A【解答】解：∵点A（1，a﹣1）与B（﹣1，2）关于y轴对称，∴a﹣1＝2，∴a＝3．故选：A．38．（2023•辽阳三模）已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n+2）关于y轴对称，则nm的值为（）A．﹣2 B． C．﹣ D．1【答案】B【解答】解：∵点P（m﹣1，4）与点Q（2，n+2）关于y轴对称，∴m﹣1＝﹣2，n+2＝4，解得：m＝﹣1，n＝2，则nm的值为：2﹣1＝．故选：B．39．（2023春•云梦县期末）已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（n﹣4，2m+1）关于y轴对称，则H（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解答】解：∵点P（m﹣1，n+2）与点Q（n﹣4，2m+1）关于y轴对称，∴，解得，则H（m，n）在第一象限．故选：A．40．（2023春•汉阳区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C（3，﹣1），则点C关于x轴、y轴对称的点的坐标分别为（）A．（3，1），（﹣3，﹣1） B．（﹣3，1），（﹣3，﹣1） C．（3，1），（1，3） D．（﹣3，﹣1），（3，1）【答案】A【解答】解：∵在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C（3，﹣1），∴点C关于x轴、y轴对称的点的坐标分别为（3，1），（﹣3，﹣1）．故选：A．【题型九：关于原点对称】41．（2023•任丘市校级模拟）如果点P（x，y）关于原点对称的点在第四象限，则（）A．x＜0，y＞0 B．x＞0，y≥0 C．x＞0，y＜0 D．x＞0，y≤0【答案】A【解答】解：∵P（x，y）关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴x＜0，y＞0．故选：A．42．（2023春•砀山县校级期末）在平面直角坐标系中，若点P（2m，3）与点Q（﹣4，n）关于原点对称，则m﹣n的值为（）A．2 B．﹣5 C．5 D．﹣8【答案】C【解答】解：由点P（2m，3）与点Q（﹣4，n）关于原点对称，得：2m＝4，n＝﹣3，所以m＝2，n＝﹣3，则m﹣n＝2+3＝5，故选：C．43．（2023春•滕州市期中）已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6【答案】A【解答】解：∵点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，∴a＝﹣5，b＝﹣1，则a+b的值为：﹣5﹣1＝﹣6．故选：A．44．（2023•凉山州）点P（2，﹣3）关于原点对称的点P′的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）【答案】D【解答】解：点P（2，﹣3）关于原点对称的点P′的坐标是（﹣2，3）．故选：D．45．（2023•祁东县校级模拟）若点M（2，b﹣3）关于原点对称点N的坐标是（﹣3﹣a，2），则a，b的值为（）A．a＝﹣1，b＝1 B．a＝1，b＝﹣1 C．a＝1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣1【答案】A【解答】解：∵点M（2，b﹣3）关于原点对称点N的坐标是（﹣3﹣a，2），∴2＝3+a，b﹣3＝﹣2，解得：a＝﹣1，b＝1．故选：A．46．（2023春•沈河区校级月考）已知点A（2，m）与B（﹣2，4）关于原点对称，则m＝﹣4．【答案】﹣4．【解答】解：∵点A（2，m）与B（﹣2，4）关于原点对称，∴m＝﹣4．故答案为：﹣4．【题型十：坐标与图形的变化-对称】47．（2023•新都区模拟）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于直线y＝x对称的点的坐标是（）A．（﹣2，3） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3）【答案】C【解答】解：如图，点P（2，﹣3）关于直线y＝x对称的点是Q，连接PQ，交直线y＝x于B，交x轴于A，则直线y＝x垂直平分PQ，作PM⊥x轴于M，作QN⊥x轴于N，∵直线y＝x与坐标轴的夹角是45°，∴∠AOB＝45°，∴∠OAB＝45°，∴△MAP是等腰直角三角形，∴AP＝PM，PM＝AM，∵P的坐标是（2，﹣3），∴PM＝3，OM＝2，∴PA＝3，AM＝3，∴OA＝AM﹣OM＝2﹣2＝1，∵△ABO是等腰直角三角形，∴AB＝OA＝，∴QB＝PB＝PA﹣AB＝，∴AQ＝QB﹣AB＝2，∵△AON是等腰直角三角形，∴AN＝ON＝AQ＝2，∴ON＝AN+AO＝3，∴Q的坐标是（﹣3，2），∴点P（2，﹣3）关于直线y＝x对称的点的坐标是（﹣3，2）．故选：C．48．（2023•锦江区二模）已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）A．（0，﹣3） B．（4，﹣9） C．（4，0） D．（﹣10，3）【答案】D【解答】解：设点B的横坐标为x，∵点A（4，3）与点B关于直线x＝﹣3对称，∴＝﹣3，解得x＝﹣10，∵点A、B关于直线x＝﹣3对称，∴点A、B的纵坐标相等，∴点B