高级宏观经济教学课件第8章 动态随机一般均衡模型

第8章动态随机一般均衡模型

RBC模型是可计算DSGE模型。货币冲击没有真实效应、大技术冲击、技术冲击效应和商业周期波动预测等与观测不符。名义刚性解释货币冲击有真实效应，代价是放弃RBC模型丰富性。研究终级目标是综合两类模型优势。由于缺乏共识和过于复杂，本章有助于但不会实现该目标。本章大量内容将不完全名义调整微观基础扩展至动态情形，说明构建最好动态模型缺乏共识。

构建价格调整动态模型仅考虑固定成本：复杂没有闭式解。错失某些重要方面：价格调整不全是状态依存，有时是时间依存。

本章研究5个时间依存模型和2个状态依存模型。价格调整模型如何引入DSGE模型。8.1动态新凯恩斯模型一、家庭

不完全竞争厂商将劳动作为唯一投入，生产函数一一对应，总产量与总劳动投入相等。没有政府，不存在资本，总消费与总产量相等。

新凯恩斯主义IS曲线，与传统IS曲线相比，由微观基础推出，Yt+1

在方程右边。Ct降低dC，增加债券PtdC，Ct+1增加(1+it)PtdC/Pt+1。(1+it)Pt/Pt+1=(1+it)/(1+πt)≈1+it–πt=1+rt。二、企业相对于第0

期，第t

期代表性家庭消费边际效用。

考虑公司某期定价问题，标准化为第0期，价格Pi

。价格起作用时间长度是随机的。qt

表示厂商第0

期确定的价格在第t

期生效概率。Rt

表示Pi

仍生效时厂商在第t

期利润。公司选择Pi最大化1.假设：通胀较低且经济总会接近浮动价格均衡，家庭贴现因子接近1。λYP部分变化相对较小，泰勒近似。2.最大化Rt

的P*

是常数与W

的乘积。三、含义

1.

式(2)是总供给关键方程，式(1)描述对于既定真实利率总需求，仍然描述真实利率决定。需将货币政策引入模型。2.一种方法是在不明确引入货币需求与货币市场条件下假设央行真实利率规则。3.用简单方法，将名义GDP(mt)路径取作既定。这种方法不仅允许忽略货币市场，而且可以忽略IS方程(1)。4.更复杂方法，由最优化中推出央行行为。5.有关货币文献另一个扩展，是明确纳入货币。货币供给与现金先行约束。6.就总需求方面考虑投资与政府采购。7.另一个问题是近似精确性。8.2预先决定价格：费希尔模型一、模型1.

每位定价者为以后两期确定价格。第0期确定价格厂商给第1

期与第2

期确定价格。

2.任何期，一半定价者正在为随后两期确定价格。任何时点上，一半价格是前一期确定，另一半是前两期确定。二、含义

1.非预期总需求变动有真实效应。2.第一个价格确定后，已成为预期总需求变动影响产出。在t-2期与t-1期间可被预期m

变动中1/(1+φ)部分转化为产出变动，其余部分转化为价格变动。变动非中性理由是直观的：非所有价格短期完全可变。3.直接推论是政策规则可稳定化经济。4.附加含义是，定价者间互动可能增加或减少微观经济价格粘性效应。5.关键变量是φ。较小φ意味着较大真实刚性。6.产出不依赖于Et-2mt。有关所有价格制定者已有机会做出反应的任何信息不会对产出造成影响。1.不平衡定价费希尔模型假设经济由费希尔模型描述。

代替每期一半公司定价，f部分在奇数期定价，1-f部分在偶数期定价。奇数期价格为偶数期价格为推导奇数期和偶数期pt和yt的类似表达式。问题8.3固定价格：泰勒模型一、模型

必须给两期确定相同价格。第t

期给第t期与第t+1

期确定价格。令xt

为在t

期确定其价格个人选择价格。二、待定系数法可变价格均衡是y=0,猜测如果xt-1=mt

,那么xt=mt

是合理的。

只有λ=λ1

时，经济是稳定的。λ=λ2

时，稍微扰动将产出推向正或负无穷大。只关注λ=λ1

。三、含义

1.只要λ1

为正(如果φ<1，其为真)，总需求冲击给产出带来持久效应—甚至当所有价格制定者改变价格后，该效应仍持续。2.价格水平对冲击反应是产出反应剩余部分。经济展现价格水平惰性。3.定价者不愿意允许其相对价格改变，这再次成为货币政策具有持久真实效应来源。4.不完整价格调整程度在总量上不会大于人们由有关每期并非所有价格被调整知识所预期价格调整程度。

2.考虑泰勒模型。假设每个其他期，所有公司为某期及其下期确定价格。即t期为t期和t+1期定价，

t+1期不定价，t+2期为t+2期和t+3期定价，等等。

m

是随机游走。(a)求由mt

、Etmt+1、pt

、Etpt+1

表示xt

。(b)当pt=pt+1=xt

时，求由mt

、Etmt+1表示xt

。(c)yt

和yt+1

是什么？所有价格已经调整后名义冲击继续有真实效应结论仍然成立？

问题

3.考虑泰勒模型。

m

是白噪声不是随机游走。

用待定系数法求解xt

类似方程。

8.4卡尔沃模型与新凯恩斯费利普斯曲线

1.泰勒模型每个价格起作用期数是相同的，移动超出两期变得难以处理。卡尔沃模型(Calvo,1983)避免了该问题。

2.假设价格变化随机到达，改变价格机会服从泊松过程：每期公司改变价格概率相同。价格不是前定的在调整期之间是固定的。一、概要3.定性含义与泰勒模型类似。名义刚性导致价格渐渐调整，真实刚性放大名义刚性效应。

4.重要性在于：任意程度价格刚性和通胀动态的简洁表达式。二、新凯恩斯费利普斯曲线三、含义

1.新凯恩斯费利普斯曲线：通胀正向依赖核心或预期通胀和产出。2.创新两方面：由面临价格调整障碍定价者行为加总推导出来。通胀项不同。加速费利普斯曲线指上期通胀，卢卡斯供给曲线指现期通胀预期，新凯恩斯费利普斯曲线指下期通胀现期预期。3.来自交错价格调整一般假设含义。为新定价上涨率。基本含义一样：通胀依赖于预期将来通胀与产出预期。

4.考虑一个卡尔沃经济。初始处在长期均衡水平，所有价格等于m

，标准化为0。在第1期，m

一次性持久性增加至m1

。

对t≥1

价格行为由pt=(1-λt)m1描述。(a)求出由α、β、φ表示的λ

。

(b)φ如何影响λ

？问题8.5状态依存定价

1.费希尔、泰勒、卡尔沃模型假设价格变动是时间依存，是工资及某些类价格调整好的近似，但不是零售价格调整好的近似。

2.状态依存定价是零售价格调整好的近似。3.状态依存定价导致给定价格调整平均频率，对宏观经济扰动更迅速总价格调整。4.原因两个：频率效应和选择效应。价格调整公司数目和构成变化。一、频率效应：凯普林—斯鲍勒模型

1.连续时间。名义GDP总是增长。无特定公司冲击，利润最大化价格总是上涨。

2.重要假设：定价者遵循一种Ss定价规则。一个定价者调价时，总能定价，使该时刻实际价格与最优价格差等于目标水平S。个人保持名义价格固定，直至货币增加提高最优价格，使价差降至触发水平s。然后再令价差等于S，该过程重新开始。3.当通胀稳定，总产出不变，每种名义价格变化存在固定成本时，Ss定价规则是最优的。在通胀或产出可变一些情形中，

Ss定价规则也是最优的。4.两个技术性假设：m是连续变化的，价差在s与S间均匀分布。继续假定：5.尽管单个定价者水平上存在价格粘性，但总需求变动总量水平上是完全中性的。

(1)考虑一定时期m

数量为△m<S-s增加。每个定价者最优价格上升是：(1-φ)△p+φ△m。(2)价差初值小于s+(1-φ)△p+φ△m定价者改变价格。改变价格者占比为：

[(1-φ)△p+φ△m]/(S-s)。(3)每种价格增加数量是S-s

。6.原因：价格调整公司数目内生，总需求变化越大，调整公司数目越多，对名义冲击反应越充分。

7.重要意义：引入状态依存定价思想，证明微观与宏观经济刚性间关系是复杂的。二、选择效应：Danziger-Golosov-Lucas模型

1.价格调整存在公司和产品异质性，弱化名义冲击效应。

2.3.双边Ss定价规则：价差上界S、下界s、目标K。假设S-B<s,s-A>S。B>S-s意味每个公司有机会提价。A<s-S意味每个公司有机会降价。

5.不调价公司概率为(S-s)/(B-A)

。调价公司概率为1-(S-s)/(B-A)

。简单起见，假设K=(s+S)/2。6.考虑一次货币冲击。期末、公司调价后未预料货币增加△m<K-s。分布左移△m。价差s

以下公司提价至K。

7.调价公司不是随机的，是最远离最优价格公司，倾向于最大幅度提价。选择效应极大增加初始价格反应。

8.考虑下期，没有新货币冲击。由于初始货币冲击，现在有相当少公司在S

附近。特定冲击引起其调价公司不成比例地指向Ss区间底部。价格变化是不成比例地价格增加。三、讨论

1.一期后货币冲击中性宽均匀分布公司特定冲击假设是需要的。窄分布导致效应更持久。非均匀分布弱化频率效应。引入真实刚性使名义冲击效应更强更久。2.Ss定价规则扩展一般导致货币冲击产生真实效应。Ss值可改变对总需求变动做出反应。3.简单情形结论不稳健。有研究表明状态依存模型比时间依存模型货币冲击效应小。8.6实证检验一、价格调整微观证据

1.本部分核心假定：微观厂商层次存在某种调价壁垒。2.相关实证研究非常活跃，研究发现：(1)价格远非灵活调整。调价期4-6个月。

(2)调价不遵循任何简单模式。(3)调价成本不太高，也不太低。价格周二、通胀惰性

1.加速费利普斯曲线意味通缩要求低于正常产出，卢卡斯供给曲线意味通缩无产出代价，新凯恩斯费利普斯曲线意味通缩要求高于正常产出。

2.除非低产出高通胀有持续倾向观点称通胀惰性。通胀惰性不意味通胀高序列相关，意味降低通胀代价大。3.只有加速费利普斯曲线意味通胀惰性，卢卡斯供给曲线意味通胀无惰性，新凯恩斯费利普斯曲线意味通胀反惰性。

4.Ball(1994)支持通胀惰性：通胀显著下降28个案例中27个通缩期产出低于估计正常产出。

5.Ball基于事后通胀存在偏差。GaliandGertler(1999)检验。产出项反应公司真实边际成本。CD生产函数其为wL/[(1-α)Y]。令St

表示劳动占收入份额。

6.RuddandWhelan(2005,2006)劳动份额是逆周期的，是较差边际成本代理变量。

7.费利普斯曲线正确形式实证支持是有限的。通胀惰性获得较多实证支持。新凯恩斯费利普斯曲线获得较少实证支持。

8.由于简单和优美，新凯恩斯费利普斯曲线在理论模型中仍然经常使用。8.7通胀惰性交错价格调整模型前面介绍动态价格调整微观基础模型主要局限在于不意味通胀惰性。

将通胀惰性引入主要策略是假设修订期间公司价格不固定，以某种方式调整。

这种调整给过去通胀或过去有关通胀信念某种作用，导致通胀惰性。一、Christiano,Eichenbaum,andEnens模型：

指数化新凯恩斯费利普斯曲线

假设修订期间价格根据上期通胀指数化。反应公司考虑通胀环境，公司不能连续获得和利用所有可用信息。假设公司t期定价在t+j期前无机会修订价格。由于滞后指数化与没有指数化卡尔沃模型类似，公司设定：类似以上两方程表达式常用于现代DSGE模型二、通缩代价含义

1.不意味模型能解释通缩代价。β=1,对t≤0,πt=π0；对t≥T,πt=0；对0<t<T,πt=[(T-t)/T]π0。π0>(πt-1+Et[πt+1])/2,πT<(πt-1+Et[πt+1])/2。期初产出高于正常水平，期末产出低于正常水平。意味预期通缩非系统性产出代价。2.解决方案：β<1,效果小。γ>1-γ，放弃微观基础初衷。非系统性产出代价是合理的。3.惰性是否足以解释实际通胀动态是不清楚的。滞后通胀调整关键微观假设不一定成立。

5.考虑完全指数化新凯恩斯费利普斯曲线。假设完全预见，β=1，yt=mt-pt。用其滞后值和mt

表示pt+1。问题三、Mankim-Ries模型

中心思想：少数公司缓慢调整价格路径能导致货币冲击在前定价格下产生重要长持续效应。

刚性信息：定价者获得和加工信息是有代价的。导致他们不连续更新价格，但周期性调整价格路径。

t-i

期到达关于mt

的信息传入总价格部分的比例为ai，提高价格，增加产出。

λi

表示有机会在t-i

期关入mt

的信息到达时调整t

期价格公司比率，没有机会在期设定新价格路径调整t

期价格公司概率为。能反应公司提高t

期价格为t期总价格反应为四、含义

1.考虑t

期m

非预期一次性持久增加△m,对所有i≥0,使提高△m

，使pt+i增加ai△m

，使yt+i

增加(1-

ai)△m。2.ai

随i递增渐趋于1。总需求持久增加导致渐近消失的产出增加，价格渐近增加。3.如果真实刚性程度高，即使价格调整频繁，产出效应也相当持久。期限为季度，λ=0.25,φ=0.1,a8=0.55。

4.如果φ<1,。5.假设对t≥0,所有公司预期mt=gt,但mt=0

。由于政策变化

。6.转向通缩政策首先导致衰退，然后导致通缩。7.另一极端完全预期通缩无产出代价。8.任意瞬间或渐近非完全预期通缩有产出代价。9.许多定价者和工资制定者制定价格和工资路径缺乏微观实证研究支持。10.公司定价计划变化外生不变假设太强。成功模型需要时间依存和状态依存都考虑。

6.连续时间Mankim-Ries模型。

到达率变为α>0，概率变为e-αi。(a)证明(b)再次考虑转向通缩政策变化。(1)求对t≥0的y(t)

的表达式。(2)求对t≥0的的表达式。(3)假设φ=1。何时产出最低？问题构建完整波动模型整合动态价格调整模型和大型宏观经济模型。

动态定价模型多样性导致没有一种方法作为完美出发点。

建立在微观基础上通胀行为DSGE模型迅速变得非常复杂。

仅考虑一个说明性相当简单DSGE模型。8.8典型新凯恩斯模型一、假设

1.Clrida,GaliandGertler(2000)三方程新凯恩斯模型。价格调整方程是新凯恩斯费利普斯曲线。2.总需求方程是新凯恩斯IS曲线。3.央行遵循前向利率规则。4.三个方程序列相关扰动。5.所有方程是线性的常数项为0，变量解释为对稳态或趋势值的差。

1.模型极端典型化。(1)所有行为是前向的。(2)通胀与总需求动态非常简单。(3)实证表现很差新凯恩斯费利普斯曲线描述通胀动态。2.模型非常有价值。(1)核心构件非常简单且有吸引力微观基础。(2)现代波动模型关键参照基准。(3)模型及其变体常用，多种方式修正与拓展。二、白噪声扰动情形

1.紧缩性货币政策冲击，提高真实利率，降低产出和通胀。

2.总需求正向冲击，提高产出和通胀，对真实利率无影响。

3.有利通胀冲击提高通胀，对产出和真实利率无影响。4.货币政策是前向的，是上述无影响原因。5.关键信息是模型没有内在放大机制。7.假设

对白噪声扰动情形，求类似表达式。不利通胀冲击效应是什么？问题三、一般情形1.一次性货币政策冲击，提高真实利率，使产出和通胀低于正常水平。2.由于未来产出下降，家庭为满足欧拉方程响应真实利率上升，现期产出需要更大幅度下降。3.产出更大幅度下降与未来通胀下降强化了通胀响应。1.一次性总需求冲击对未来产出影响，通过新凯恩斯IS曲线，强化了产出响应。2.未来通胀，通过新凯恩斯费利普斯曲线，强化了通胀响应。3.随着未来产出与未来通胀受冲击影响，现期真实利率通过前向利率规则作出响应。1.一次性通胀冲击，在序列不相关情况下，100%转为通胀，对产出和真实利率无影响。2.通胀冲击持续性，通过新凯恩斯费利普斯曲线前向项，增加现期通胀响应；通过前向利率规则通胀项，提高真实利率。3.真实利率提高通过IS曲线降低现期产出，

IS

曲线是前向的事实强化了该效应。8.假设

描述如何用待定系数法求解模型。问题9.假设

求解模型。10.假设

求解模型。11.假设

假设求A,B,C,D。8.9现代新凯恩斯DSGE模型上节模型是方便示例模型，对许多应用来说，远远不够。想预测经济路径和评估政策干预效果的政策制定者需要重要的更复杂的模型。

大量活跃文献从事构建和估计更复杂可计算DSGE模型，其核心与上节模型有重要相似之处，没有解析解，在学术和政策制定机构有广泛应用。

本节简要探讨基准模型最重要修正与扩展。一、总供给

1.大量文献常从两方面扩展。2.引入通胀惰性。指数化。系数约束放宽。3.更好地刻画价格和工资行为，常假定不完全调整不只是价格，还包含工资。最常见方法是卡尔沃工资调整，工资调整频率不同于价格调整频率。二、总需求

1.新凯恩斯IS曲线有两个主要缺陷：不考虑投资、政府购买、净出口。倾向于意味大的迅速的冲击响应。2.实践中每个模型包括基于公司利润最大化决策的投资。一般包含外生的政府购买。大量开放经济扩展。

3.为更好地与数据相符，一般引入慢调整变量。消费方面假设习惯形成。投资方面考虑调整成本。4.现期收入对消费有重要影响，现期现金流对投资有重要影响。新凯恩斯IS曲线无论是否修正，不允许这些可能性。三、信贷市场不完全

1.2008-2009年危机表明信贷市场非瓦尔拉斯特征有重要宏观经济后果。引入信贷市场不完全是活跃研究领域。2.引入储蓄与投资中介金融部门(Curdiaa