初中++数学+图形的位似+课件+苏科版九年级数学下册

6.6图形的位似平移

图形的三种运动变换方式旋转翻折全等变换:只改变图形的位置，不改变图形的大小。图形的三种运动变换方式小孔成像照相机成像放映机成像相似变换图形的形状没有改变只是大小位置发生了变化小孔成像照相机成像放映机成像图形的位似研究方法研究路径研究内容相似变换全等变换图形关系相似变换全等变换位似05位似的应用03画位似图形02位似的性质04位似的坐标表示位似的定义01位似的定义位似的定义点光源O原三角形ABCA’B’C’位似的定义点光源O原三角形ABCA’B’C’位似的定义A’ACBOC’B’位似的定义A’ACBOC’B’位似的定义（2）在图2的四边形ABCD中，连接OC、OD，分别在线段OA、OB、OC、OD上取A′、B′、C′、D′，使

。画四边形A′B′C′D′。ACBDC’D’A’B’O位似的定义（2）在图2的四边形ABCD中，连接OC、OD，分别在线段OA、OB、OC、OD上取A′、B′、C′、D′，使

。画四边形A′B′C′D′。ACBDC’D’A’B’O位似的定义A’ACBOC’B’图1ACBDC’D’A’B’O图2位似的定义A’ACBOC’B’图1①AA′、BB′、CC′都交于同一个点O②位似的定义ACBDC’D’A’B’O图2①AA′、BB′、CC′、DD’都交于同一个点O②位似的定义A’ACBOC’B’图1ACBDC’D’A’B’O图2位似多边形位似中心①AA′、BB′、CC′.....都交于同一个点O②位似的定义①两个多边形的顶点A与A′、B与B′、C与C′......所在的直线都经过同一个点O；②

像这样的两个多边形叫作位似多边形，

点O叫作位似中心。位似多边形的定义：位似的性质位似图形对应点的连线交于一点O位似图形每组对应点到位似中心的距离之比都相等位似的性质

我们如何通过位似的定义证明出位似图形一定是相似图形呢？位似的性质A’ACBOC’B’如图，已知△ABC与△A’B’C’位似，试证明：△ABC∽△A’B’C’。位似的性质位似图形对应点的连线交于一点O位似图形每组对应点到位似中心的距离之比都相等位似图形是相似图形，并且两图形的相似比等于位似比位似的性质位似图形的对应边有没有特殊的位置关系呢？A’ACBOC’B’位似的性质A’ACBOC’B’证明：∵⊿OBC∽⊿OB′C′∴∠OBC=∠OB′C′根据内错角相等两直线平行∴BC∥B′C′同理，AB∥A′B′

，AC∥A′C′。ACBDC’D’A’B’O图2位似的性质位似图形的对应边不一定平行当位似中心在原图形上时，位似图形的对应边在同一条直线上。位似的性质位似图形对应点的连线交于一点O位似图形每组对应点到位似中心的距离之比都相等位似图形是相似图形，并且两图形的相似比等于位似比位似图形的对应边平行或在同一条直线上位似的性质位置关系：（1）位似图形对应点的连线交于一点O；（2）位似图形的对应边相互平行或在同一条直线上。数量关系：（3）位似图形每组对应点到位似中心的距离之比都相等；（4）位似图形一定是相似图形，且位似比等于相似比。画位似图形

我画一个三角形不小心画得很大，需要把它按比例缩小，该用什么办法呢？画位似图形找出一个位似中心，按任意比例放大或缩小三角形。AA‘C’B‘OCB画位似图形画出将四边形ABCD以O为位似中心，按相似比1:2缩小之后的图形。OACBD画位似图形画出将四边形ABCD以O为位似中心，按相似比1:2缩小之后的图形。画位似图形OA‘C’B‘D’ACBD画出将四边形ABCD以O为位似中心，按相似比1:2缩小之后的图形。四边形与原四边形在位似中心同侧画位似图形OA‘C’B‘D’ACBD画出将四边形ABCD以O为位似中心，按相似比1:2缩小之后的图形。四边形与原四边形在位似中心异侧画位似图形画出将四边形ABCD以O为位似中心，按相似比1:2缩小之后的图形。画位似图形画出将四边形ABCD以O为位似中心，按相似比1:2缩小之后的图形。画位似图形

画位似图形的步骤：①分别连接位似中心和能代表原图的关键点；②根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；③顺次连接上述各点，得到所作的位似图形。位似的坐标表示在平面直角坐标系中：

（1）取横坐标、纵坐标都是整数的四个点，画出以这四个点

为顶点的四边形ABCD；

（2）以坐标原点O为位似中心，把四边形ABCD按相似比2:1

放大，得到四边形A′B′C′D′；

（3）四边形A′B′C′D′的顶点坐标与四边形ABCD的顶

点坐标有什么样的数量关系？A(1,1)B(2,3)C(5,4)D(4,1)A’(2,2)B’(4,6)C’(10,8)D’(8,2)A’(-2,-2)B’(-4,-6)C’(-10,-8)D’(-8,-2)

在平面直角坐标系中，以O为位似中心，以k为相似比画出位似图形，新图形顶点的横纵坐标是原图形顶点的横纵坐标的±k倍。位似的坐标表示位似的应用小孔成像照相机成像幻灯机成像位似的应用一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为5cm×5cm，放映的银幕规格为2m×2m，若影机的光源距胶片20cm时，问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？x=8放映银幕电影胶片答：当银幕在距离光源8米时，

放映的图像刚好布满整个银幕。解：设当银幕距光源x米时，放映的图像刚好布满整个银幕。课堂总结研究方法观察，操作，归纳研究路