湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试+数学试卷

2023-2024学年下学期期末自检高二数学一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合则()A. B. C. D.2.已知，则复数（）A. B. C. D.3.设均为单位向量，且，则（）A. B. C. D.4.已知锐角满足，则（）A. B. C. D.5.已知等比数列是其前项和，，则（）A. B.8 C.7 D.146.通辽是“最美中国文化旅游城市”，境内旅游资源丰富，自然景观优美，其中的大青沟，孝庄园文化旅游区，珠日河草原旅游区，库伦三大寺，孟家段国家湿地公园，银沙湾，可汗山都是风景宜人的旅游胜地，某班4个同学分别从7处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（）A.种 B.种 C.种 D.种7.我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形六面体称为“刍童”.如图，在刍童中，，平面与平面之间的距离为3，则此“刍童”的体积为（）A.36 B.46 C.56 D.668.若，分别是双曲线：的右支和圆：上的动点，且是双曲线的右焦点，则的最小值为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小繁给出的远项中，有多项待合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在的展开式中，下列说法正确的是（）A.不存在常数项 B.二项式系数和为1C.第4项和第5项二项式系数最大 D.所有项的系数和为12810.已知函数，则（）A B.有两个极值点C.点是曲线的对称中心 D.有两个零点11.如图，正方体的棱长为1，点在截面内，且，则（）A.三棱锥体积为 B.线段的长为C.点的轨迹长为 D.的最大值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数为奇函数，则的值为_____________.13.镇江西津渡的云台阁，是一座宋元风格的仿古建筑，始建于2010年，目前已成为镇江市的地标建筑之一.如图，在云台阁旁水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°，45°，且米，则云台阁的高度为________米.14.设，是双曲线：的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线C的离心率为__.若内切圆圆心I的横坐标为2，则的面积为___.四､解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.记内角，，的对边分别为，，，已知，．（1）求的值；（2）若，且，求的面积．16.如图，四棱锥的底面是圆柱底面圆的内接矩形，是圆柱的母线，，.（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面的夹角的余弦值.17.随着网络技术的迅速发展，各种购物群成为网络销售的新渠道.2023年11月某地脐橙开始采摘上市，一脐橙基地随机抽查了100个购物群的销售情况，各购物群销售脐橙的情况如下：脐橙数量/盒购物群数量/个12183218（1）求实数的值.并用组中值（每组的中点值）估计这100个购物群销售脐橙总量的平均数；（2）假设所有购物群销售脐橙的数量，其中为（1）中的平均数，.若该脐橙基地参与销售的购物群约有1000个，销售的脐橙在（单位：盒）内的群为“级群”，销售数量小于256盒的购物群为“级群”，销售数量不小于616盒的购物群为“特级群”，该脐橙基地对每个“特级群”奖励600元，每个“级群”奖励100，对“级群”不奖励，则该脐橙基地大约需要准备多少奖金？（群的个数按四舍五入取整数）附：若，则，，.18已知椭圆及直线．（1）若直