《积的近似数》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

《积的近似数》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《积的近似数》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版课程基本信息1.课程名称：《积的近似数》

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2023年11月2日，第3课时

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳，理解并掌握求一个数的近似数的方法，培养学生的逻辑思维能力。

2.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，培养学生通过数据作出近似判断的能力。

3.数学建模：使学生能够将数学知识应用于实际问题，通过建立数学模型解决实际问题，提高学生的应用能力。

4.数学思维：培养学生运用数学知识进行思考、解决问题的方式，提高学生的数学思维品质。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：五年级的学生已经学习了小数、整数的四则运算，对数的估算有一定的了解，这为本节课求一个数的近似数奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生求知欲强，好奇心重，对数学充满兴趣。在学习能力方面，大部分学生具备较好的逻辑思维和数据分析能力，能够理解和掌握新知识。在学习风格上，学生们喜欢通过动手操作、合作交流的方式来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在求一个数的近似数时，学生可能对四舍五入的规则理解不透彻，导致计算结果不准确。此外，部分学生可能在数据分析、逻辑推理方面存在一定的困难，需要老师在课堂上给予关注和引导。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：老师在课堂上讲解积的近似数的概念、方法和相关知识点，引导学生理解和掌握。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法和经验，促进学生之间的交流与合作。

（3）实践操作法：让学生通过实际操作，运用积的近似数的方法解决一些实际问题，增强学生的实践能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：使用PPT、视频等多媒体资源，生动展示积的近似数的概念和计算方法，提高学生的学习兴趣。

（2）教学软件：运用数学教学软件，进行互动教学，帮助学生更好地理解和掌握知识点。

（3）实物模型：使用实物模型或教具，帮助学生直观地理解积的近似数的概念和方法。教学过程1.导入新课（5分钟）

大家好，今天我们要学习一个新的数学概念——积的近似数。在日常生活和工作中，我们经常需要对一些数据进行估算，比如购物时计算总价、做饭时估计食材用量等。这时，我们就需要运用到积的近似数的方法。接下来，我们就来探究一下积的近似数的具体含义和计算方法。

2.讲解新知（15分钟）

（1）首先，我们来了解一下什么是积的近似数。当我们对两个数相乘的结果进行估算时，就可以得到它们的积的近似数。比如，23乘以56，我们可以先估算成20乘以60，得到1200，这个1200就是23乘以56的积的近似数。

（2）接下来，我们来学习一下如何求一个数的近似数。一般来说，我们可以通过四舍五入的方法来求近似数。比如，我们要将23.45近似到整数，就可以将23.45四舍五入成23；如果要将其近似到小数点后一位，就可以将23.45四舍五入成23.5。

（3）现在，我们来做一些练习题，巩固一下求积的近似数的方法。

3.课堂练习（15分钟）

请同学们拿出练习本，完成以下练习题：

（1）求23乘以56的积的近似数。

（2）将23.45近似到整数。

（3）将23.45近似到小数点后一位。

4.讲解练习题（10分钟）

现在，我们来一起看一下这些练习题的答案和解析。

（1）23乘以56的积的近似数是1200。

（2）23.45近似到整数是23。

（3）23.45近似到小数点后一位是23.5。

这里需要注意的是，求近似数时，我们要根据实际情况来选择四舍五入的位数。如果要求的精度比较高，就需要保留更多的位数。

5.课堂小结（5分钟）

6.课后作业（5分钟）

请同学们课后完成练习册的第13页，巩固今天所学的知识。知识点梳理1.积的近似数的概念：当我们需要对两个数相乘的结果进行估算时，就可以得到它们的积的近似数。

2.四舍五入的方法：求一个数的近似数时，我们可以通过四舍五入的方法来得到。具体来说，如果要将一个数近似到整数，就去看这个数的个位数，如果大于或等于5，就向前进一位；如果小于5，就直接舍去。如果要将其近似到小数点后一位，就去看这个数的小数点后第二位，如果大于或等于5，就向前进一位；如果小于5，就直接舍去。

3.求积的近似数的方法：

（1）对于两个整数的乘积，可以直接用四舍五入的方法求出它们的积的近似数。

（2）对于两个小数的乘积，可以先将它们的小数点忽略，将它们当作整数相乘，然后再根据小数点的位置来确定积的近似数。

4.求积的近似数的应用：在日常生活和工作中，我们经常需要对一些数据进行估算，比如购物时计算总价、做饭时估计食材用量等。这时，我们就需要运用到积的近似数的方法。

5.练习题的解析：

（1）求23乘以56的积的近似数：可以将23和56都近似到整数，然后相乘，得到1200。

（2）将23.45近似到整数：可以看到23.45的个位数是5，所以向前进一位，得到23。

（3）将23.45近似到小数点后一位：可以看到23.45的小数点后第二位是5，所以向前进一位，得到23.5。

6.注意事项：

（1）在求近似数时，我们要根据实际情况来选择四舍五入的位数。如果要求的精度比较高，就需要保留更多的位数。

（2）在实际应用中，我们要根据需要来选择近似数的精度，有时候需要精确到小数点后几位，有时候只需要精确到整数。课后作业为了巩固本节课所学的知识，请同学们完成以下作业：

1.求下列各数的积的近似数：

（1）23乘以56

（2）23.4乘以56.7

（3）23乘以0.56

答案：

（1）23乘以56的积的近似数是1200。

（2）23.4乘以56.7的积的近似数是1300。

（3）23乘以0.56的积的近似数是12。

2.将下列各数近似到整数：

（1）23.45

（2）0.2345

（3）-23.45

答案：

（1）23.45近似到整数是23。

（2）0.2345近似到整数是0。

（3）-23.45近似到整数是-23。

3.将下列各数近似到小数点后一位：

（1）23.456

（2）0.23456

（3）-23.456

答案：

（1）23.456近似到小数点后一位是23.5。

（2）0.23456近似到小数点后一位是0.2。

（3）-23.456近似到小数点后一位是-23.5。

4.求下列各数的积的近似数，并解释四舍五入的原理：

（1）23乘以56

（2）23.4乘以56.7

（3）23乘以0.56

答案：

（1）23乘以56的积的近似数是1200。四舍五入的原理是，56的个位数是6，大于5，所以将23的个位数3进1，得到24，再将23的十位数2进1，得到3，最终得到1200。

（2）23.4乘以56.7的积的近似数是1300。四舍五入的原理是，56.7的个位数是7，大于5，所以将23.4的个位数4进1，得到5，再将23.4的十位数2进1，得到3，最终得到1300。

（3）23乘以0.56的积的近似数是12。四舍五入的原理是，0.56的个位数是6，大于5，所以将23的个位数3进1，得到24，再将23的十位数2进1，得到3，最终得到12。

5.下列各数中，哪个数的积的近似数是最大的？哪个数的积的近似数是最小的？

（1）23乘以56

（2）23.4乘以56.7

（3）23乘以0.56

答案：

（1）23乘以56的积的近似数是1200。

（2）23.4乘以56.7的积的近似数是1300。

（3）23乘以0.56的积的近似数是12。

所以，23.4乘以56.7的积的近似数是最大的，23乘以0.56的积的近似数是最小的。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上积极参与，大部分能够跟上教学进度，对于积的近似数的概念和计算方法有一定的理解和掌握。学生对于四舍五入的规则也能够熟练运用，但在实际操作中仍有一些学生对于何时进位、何时舍去存在一定的困惑，需要在课后进行个别辅导。

2.小组讨论成果展示：

学生在小组讨论中能够积极发表自己的观点，通过合作交流，共同解决问题。在讨论中求积的近似数的方法和应用时，学生能够将所学知识运用到实际问题中，体现出良好的应用能力。

3.随堂测试：

随堂测试中学生对于求积的近似数的问题总体上掌握得较好，但仍有部分学生在处理复杂问题时，容易出错。测试结果显示，大部分学生能够正确求出一个数的积的近似数，但少数学生在进行四舍五入时，容易忽视小数点后的位数，导致计算结果不准确。

4.作业完成情况：

从作业的完成情况来看，大部分学生能够正确完成课后作业，对于求积的近似数的方法有一定的掌握。但在作业中仍发现一些学生对于四舍五入的规则理解不透彻，导致计算结果不准确。

5.教师评价与反馈：

针对本节课的教学，我认为学生整体表现良好，对于积的近似数的概念和计算方法有一定的理解和掌握。但在实际操作中，仍有一些学生对于四舍五入的规则运用不熟练，需要加强练习。此外，学生在解决实际问题时，对于积的近似数的应用能力还需进一步提高。

针对以上评价与反馈，我在课后会进行以下工作：

1.对于四舍五入规则掌握不熟练的学生，我会进行个别辅导，帮助他们更好地理解规则，提高计算准确性。

2.我会设计一些实际问题，让学生通过解决这些问题，提高他们运用积的近似数的能力。

3.我会鼓励学生在课堂上积极提问，及时解决他们的困惑，提高他们的学习效果。

4.我会继续关注学生的学习进步，及时调整教学方法，以提高他们的数学核心素养。板书设计①积的近似数概念：

-积的近似数：对两个数相乘的结果进行估算得到的数。

-四舍五入：根据需要，对数进行近似，保留相应位数。

②求积的近似数方法：

-整数乘积：直接四舍五入到整数。

-小数乘积：先忽略小数点，计算整数乘积，再根据小数点位置确定近似数。

③积的近似数应用：

-生活实际：购物、烹饪等场景的估算。

-数据分析：处理大量数据时的快速估算。

④艺术性与趣味性：

-使用图形、颜色等元素，使板书更具视觉吸引力。

-引入趣味性问题或实际案例，激发学生思考和兴趣。

例如，对于求积的近似数的方法，可以用以下板书设计：

```

积的近似数方法

----------------

|整数乘积|四舍五入到整数|

----------------

|小数乘积|先忽略小数点|

----------------

||计算整数乘积|

----------------

||再根据小数点位置确定近似数|

----------------

```

这样的板书设计既清晰展示了求积的近似数的方法，又通过图形和文字的结合，增强了艺术性和趣味性，有助于学生理解和记忆。教学反思与总结1.教学反思：

在教学过程中，我采用了讲授法、讨论法和实践操作法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过多媒体设备和教学软件的辅助，提高了教学效果和效率。在课堂管理和组织方面，我注意调动学生的积极性，鼓励他们积极参与课堂讨论和实践活动。然而，在教学中也存在一些不足之处，如在讲解四舍五入规则时，部分学生仍然存在困惑，需要我在今后的教学中更加注重细节，确保学生能够准确理解和掌握。

2.教学总结：

本节课的教学效果总体上是积极的。学生对于积的近似数的概念和计算方法有一定的理解和掌握，能够运用四舍五入的规则进行近似计算。通过小组讨论和课堂练习，学生能够将所学知识应用于实际问题中，展现出良好的应用能力。然而，在测试中仍发现部分学生在处理复杂问题时容易出错，需要在今后加强练习和辅导。

针对教学中存在的问题和