人教版数学九年级上册22.1.3.2　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质教案

人教版数学九年级上册22.1.3.2二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版数学九年级上册22.1.3.2二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质教案教学内容分析本节课的主要教学内容为人教版数学九年级上册第22章第1节第3点第2小点，即二次函数y=a(x-h)^2的图象和性质。具体内容包括：

1.理解二次函数y=a(x-h)^2的图象特征，掌握顶点式解析式，并能够根据a的不同取值判断开口方向和大小。

2.学习二次函数的增减性，了解函数的最值问题，能够运用性质解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需要掌握一次函数和二次函数的基本概念，了解函数的图象和性质。

2.学生应具备一定的代数运算能力，能够进行简单的函数解析式变换。

3.学生应具备初步的问题解决能力，能够将所学知识应用于实际问题中。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察和分析，理解二次函数y=a(x-h)^2的图象和性质，并能够运用逻辑推理解释相关现象。

2.数据分析：培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，使其能够从实际问题中提取关键信息，运用数据分析的方法进行问题解决。

3.模型建立：引导学生通过构建二次函数模型，理解和掌握函数的图象和性质，并能够运用模型解决相关问题。

4.问题解决：培养学生将所学知识应用于实际问题中的能力，使其能够运用二次函数的知识解决生活中的问题。

5.创新与实践：鼓励学生在学习过程中提出新的观点和思路，培养其创新思维和实践能力。教学难点与重点1.教学重点：

-理解二次函数y=a(x-h)^2的图象特征，包括顶点式解析式、开口方向和大小。

-掌握二次函数的增减性，了解函数的最值问题，并能够运用性质解决实际问题。

-能够运用二次函数的知识和性质进行问题建模，并将模型应用于实际问题中。

2.教学难点：

-理解二次函数图象的开口方向和大小与a的关系，以及如何根据a的取值判断。

-掌握二次函数的顶点式解析式，并能够灵活运用顶点式进行函数分析和问题解决。

-解决实际问题时，如何正确提取关键信息，构建二次函数模型，并运用性质求解。

举例说明：

-重点举例：通过示例，让学生观察和分析不同a取值的二次函数图象，引导学生理解开口方向和大小与a的关系。

-难点举例：给出一个实际问题，如抛物线形状的篮球筐，学生需要提取关键信息，构建二次函数模型，并求解投篮的最佳位置。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学黑板、粉笔、计算器、教科书、练习册。

2.课程平台：人教版数学九年级上册教材、教学课件、习题库。

3.信息化资源：在线教育平台、数学教学视频、数学教育网站、相关学术文章。

4.教学手段：讲解、示范、案例分析、小组讨论、问题解答、练习反馈、实时评估。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：通过展示一个实际问题，如投篮问题，让学生观察和分析抛物线形状的篮球筐，引发学生对二次函数图象和性质的兴趣。

问题提出：引导学生思考，如何确定投篮的最佳位置，激发学生的求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

讲解二次函数y=a(x-h)^2的图象特征，通过示例和动画演示，让学生直观地理解开口方向和大小与a的关系。

强调顶点式解析式的意义和运用，引导学生掌握如何根据顶点式分析二次函数的性质。

3.巩固练习（10分钟）

提供一系列练习题，让学生运用所学知识分析和解答。题目包括判断题、填空题和解答题，涵盖二次函数的图象和性质。

组织学生进行小组讨论，鼓励学生相互交流思路和解答过程，巩固对二次函数的理解。

4.课堂提问（5分钟）

针对本节课的内容，进行课堂提问，检查学生对二次函数图象和性质的理解程度。鼓励学生积极思考和回答问题，培养学生的逻辑推理能力。

5.创新与实践（5分钟）

提出一个实际问题，要求学生运用二次函数的知识和性质进行问题建模，并将模型应用于实际问题中。

引导学生思考如何解决实际问题，培养学生的模型建立和问题解决能力。

6.总结与反馈（5分钟）

对本节课的主要内容进行总结，强调二次函数图象和性质的关键点。

提供反馈机会，让学生提出疑问和困惑，及时解答学生的问题，确保学生理解和掌握新知识。

总计用时：40分钟

教学过程设计要求：

-教学过程要符合实际学情，紧密围绕教学目标和重难点展开。

-教学要有创新，通过情境创设、实际问题和课堂提问等方式，激发学生的学习兴趣和参与度。

-注重师生互动，鼓励学生积极参与讨论和解答问题，培养学生的逻辑推理和问题解决能力。

-教学过程要注重反馈，及时解答学生的疑问，确保学生理解和掌握新知识。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学探究》杂志中关于二次函数图象和性质的研究文章。

-在线数学论坛和学术期刊上关于二次函数应用的案例分析和研究论文。

-数学教育网站上的二次函数教学资源和拓展练习题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-要求学生阅读拓展阅读材料，并选择一篇进行深入阅读和理解。

-鼓励学生参与在线数学论坛讨论，分享自己的学习心得和解题思路。

-引导学生进行二次函数实际应用的探究项目，如设计一个抛物线形状的物体等。

-要求学生结合所学知识，选择一个实际问题进行自主探究，并将研究结果进行展示和交流。

拓展与延伸要求：

-提供的拓展阅读材料要与教材内容相符，能够加深学生对二次函数图象和性质的理解。

-鼓励学生进行课后自主学习和探究，培养学生的独立学习和思考能力。

-拓展与延伸的内容要具有实用性和挑战性，能够激发学生的学习兴趣和创新思维。

-教学过程中要注重学生的反馈和参与度，及时指导学生解决问题，并提供必要的帮助和支持。典型例题讲解1.例题选取：本节课将选取与人教版数学九年级上册第22章第1节第3点第2小点相关的典型例题，通过讲解和分析，让学生深入理解二次函数y=a(x-h)^2的图象和性质。

2.例题解析：对选取的例题进行详细的解析，包括步骤分解、关键点标注和思路阐述，让学生清晰地掌握解题方法和解题思路。

3.学生练习：在讲解完例题后，为学生提供类似的练习题，让学生进行实际操作和练习，巩固所学知识，并及时给予学生反馈和指导。

4.解题策略分享：在学生练习过程中，鼓励学生分享自己的解题策略和思路，促进学生之间的交流和合作，培养学生的逻辑推理和问题解决能力。

5.总结与反思：通过例题讲解和学生练习，引导学生总结二次函数y=a(x-h)^2的图象和性质的关键点，并反思自己在解题过程中的不足之处，提高学生的自我学习和反思能力。

6.课后作业：布置相关的课后作业，让学生进一步巩固和应用所学知识，提高学生的实际应用能力。板书设计-①二次函数y=a(x-h)^2的图象特征：顶点式解析式、开口方向和大小。

-②二次函数的增减性：了解函数的最值问题，能够运用性质解决实际问题。

-③实际问题建模：引导学生运用二次函数的知识和性质进行问题建模，解决实际问题。

2.艺术性和趣味性：

-①利用图象和模型：通过绘制二次函数图象和模型，以直观的方式展示函数的性质，激发学生的学习兴趣。

-②运用比喻和故事：通过比喻和故事的方式，将抽象的二次函数概念转化为学生容易理解的形象，增强学生的学习主动性。

-③创意板书设计：设计简洁明了、富有艺术性的板书，以吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。

3.板书设计实践：

-①合理布局：在黑板上合理布局板书内容，突出重点，让学生一目了然。

-②简洁明了：用简洁明了的文字和符号表达板书内容，避免冗长的解释，提高学生的记忆效果。

-③互动性设计：在板书设计中加入互动性元素，如留白部分供学生填写和讨论，激发学生的参与度和主动性。

板书设计要求：

-板书设计要突出重点知识点，条理清楚，简洁明了，以便于学生理解和记忆。

-板书设计要具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

-板书设计要符合教学实际，与课本内容紧密关联，不要写无关内容。作业布置与反馈-布置与本节课内容相关的作业，包括选择题、填空题、解答题和应用题，涵盖二次函数y=a(x-h)^2的图象和性质。

-作业难度要适中，既能够巩固所学知识，又能够提高学生的能力。

-要求学生在规定时间内完成作业，并提交作业答案。

2.作业反馈：

-及时批改学生的作业，并对作业答案进行评分和评价。

-对于作业中出现的问题，进行详细的分析和解答，给出改进建议。

-对于作业中的优秀表现和创新思路，给予肯定和鼓励。

3.作业讲解与辅导：

-在课堂上，选取几道具有代表性的作业题目进行讲解和分析，让学生理解解题思路和解题方法。

-对于作业中普遍存在的问题，进行针对性的辅导和讲解，帮助学生克服困难，提高解题能力。

4.作业修改与再次提交：

-鼓励学生根据教师的反馈进行作业修改，提高作业质量。

-对于需要修改的作业，给予学生再次提交的机会，以促进学生的学习进步。

作业布置与反馈要求：

-作业布置要与课本内容紧密关联，符合教学实际，作业难度要适中。

-作业反馈要及时、具体和有针对性，能够指出学生的错误并提供改进建议。

-作业讲解与辅导要具有针对性和实用性，能够帮助学生理解和掌握所学知识。

-作业修改与再次提交的机会要给予学生，以促进学生的学习进步和能力的提高。教学反思在本节课的教学中，我深刻地认识到教学是一个不断反思和改进的过程。通过本节课的教学，我发现了以下几个方面需要改进：

首先，在导入环节，我通过展示一个实际问题，引发学生对二次函数图象和性质的兴趣。但是，在实际操作中，我发现部分学生对问题的理解不够深入，导致导入环节的效果不如预期。因此，我需要在今后的教学中，更加注重问题的引导和启发，帮助学生更好地理解和掌握问题。

其次，在讲授新课的过程中，我围绕教学目标和教学重点进行了讲解，确保学生理解和掌握新知识。但是，在实际教学中，我发现部分学生在理解和掌握二次函数的增减性和最值问题时存在困难。因此，我需要在今后的教学中，更加注重对这些难点知识的讲解和分析，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。

再次，在巩固练习环节，我提供了大量的练习题，让学生进行实际操作和