《正比例图像》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《正比例图像》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：《正比例图像》

2.教学年级和班级：六年级（6）班

3.授课时间：2023年3月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.数据分析：通过观察正比例图像，培养学生对数据的敏感性，学会从图像中提取有价值的信息。

2.数学思维：培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，引导学生理解正比例关系的本质。

3.模型构建：培养学生运用数学模型描述现实问题的能力，让学生学会用正比例函数表示两种相关联的量。

4.数学表达：培养学生准确、清晰地表达自己的数学思想和观点的能力，引导学生用数学语言描述正比例关系。重点难点及解决办法重点：

1.正比例图像的识别和理解：学生需要能够识别并解释正比例图像的特点，包括图像是一条通过原点的直线，斜率为正等。

2.正比例关系的应用：学生需要能够将正比例关系应用到实际问题中，如计算相关联量的比例，解决实际问题。

难点：

1.正比例图像在坐标系中的表示：学生可能对如何在坐标系中表示正比例关系感到困惑，特别是在图像不在第一象限时。

2.从图像中提取信息：学生可能不擅长从图像中提取有用的数学信息，如根据图像估计比例系数等。

解决办法：

1.使用实际例子和生活中的情境来引入正比例关系，让学生感受到正比例关系的实际意义。

2.通过互动式教学，让学生在坐标系中绘制正比例图像，从而加深对图像特征的理解。

3.提供丰富的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，加强对正比例关系的应用能力。

4.分步骤指导学生如何从图像中读取信息，例如教他们如何找到关键点并利用这些点来计算比例。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机。

2.课程平台：人教版数学六年级下册教材。

3.信息化资源：正比例图像的PPT演示文稿。

4.教学手段：小组讨论、问题解决、实践活动等。

5.教具：坐标系图、直尺、彩色粉笔等。

6.练习材料：相关的习题和案例分析。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供正比例图像的PPT演示文稿和相关的案例分析，要求学生预习相关内容。

-设计预习问题：提出问题，如“正比例图像的特点是什么？”、“如何从图像中读取正比例关系？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群收集学生的预习笔记和问题。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家阅读PPT演示文稿和案例分析，理解正比例图像的基本概念。

-思考预习问题：学生针对提出的问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、问题）提交至在线平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家自主阅读和学习，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群进行预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解正比例图像的概念和特点，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例，如购物时商品价格与数量的正比例关系，引出正比例图像的学习。

-讲解知识点：详细讲解正比例图像的定义、特点和绘制方法。

-组织课堂活动：学生分组，每组绘制不同类型的正比例图像，并进行分享和讨论。

-解答疑问：老师针对学生在学习中产生的疑问进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生分组绘制正比例图像，培养团队合作意识和沟通能力。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：老师通过讲解，帮助学生深入理解正比例图像的概念。

-实践活动法：学生通过绘制正比例图像，培养动手能力和解决问题的能力。

-合作学习法：学生通过小组合作，培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解正比例图像的概念和特点，掌握绘制和分析正比例图像的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置相关的课后作业，如绘制生活中其他类型的正比例图像，并写一篇简短的解析。

-提供拓展资源：推荐学生阅读相关的数学文章，访问数学教育网站，观看相关的教学视频。

-反馈作业情况：老师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成课后作业，巩固学习成果。

-拓展学习：学生利用推荐的资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的正比例图像知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：《数学家的故事：比例的发现》

（2）现实生活中的正比例现象：购物、交通、生产等领域中的正比例关系。

引导学生从生活中发现正比例现象，培养学生用数学眼光观察和分析问题的能力。

（3）数学实验：制作简易坐标系，绘制正比例图像。

学生动手制作坐标系，绘制正比例图像，加深对正比例图像特点的理解。

（4）数学游戏：正比例大比拼。

设计数学游戏，让学生在游戏中运用正比例知识，提高学生的数学应用能力。

2.拓展建议：

（1）阅读数学文章：推荐学生阅读关于正比例的数学文章，如《正比例的神奇魅力》。

（2）观看教学视频：推荐学生观看正比例教学视频，如《轻松掌握正比例》。

视频教学可以帮助学生从多角度理解正比例概念，提高学习效果。

（3）开展数学实践活动：让学生运用正比例知识解决实际问题，如计算家庭支出、设计投资方案等。

（4）参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克。

数学竞赛可以提高学生的数学思维能力，培养学生的竞技水平。

（5）组建学习小组：鼓励学生组建学习小组，共同探讨正比例相关问题，互相学习、互相促进。

学习小组可以激发学生的合作精神，提高学习效果。板书设计①正比例图像的特点

-一条通过原点的直线

-斜率为正

-图像在第一象限

②正比例关系的应用

-计算相关联量的比例

-解决实际问题

③绘制正比例图像的方法

-确定坐标轴

-选择合适的点

-连接点成线

板书设计应简洁明了，突出正比例图像的特点、正比例关系的应用和绘制方法，以便于学生理解和记忆。同时，通过艺术性和趣味性的设计，激发学生的学习兴趣和主动性。课堂1.课堂评价

-提问：通过提问环节，了解学生对正比例图像的理解程度，及时发现学生的疑惑点。

-观察：在课堂活动中，观察学生的参与程度、合作意识和解决问题的能力。

-测试：设计一些简单的测试题，检查学生对正比例关系的掌握情况。

2.作业评价

-认真批改：对学生的作业进行细致的批改，注意学生的解题思路和方法。

-点评反馈：在作业评价中，给予学生及时的反馈，表扬正确的部分，指出需要改进的地方。

-鼓励学生：鼓励学生继续努力，培养他们对数学学习的信心和兴趣。

3.自评

-自我反思：教师在教学过程中，不断进行自我反思，评估教学方法和效果。

-调整教学策略：根据学生的学习情况和反馈，调整教学策略，以提高教学效果。

4.家长沟通

-与家长保持良好的沟通，了解学生在家中的学习情况，共同关注学生的进步。

-家长反馈：鼓励家长提供学生的学习反馈，共同关注学生的成长。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《生活中的数学：正比例的应用》

（2）视频资源：《正比例图像的绘制与分析》

2.拓展要求：

（1）自主学习：学生利用课后时间，自主阅读《生活中的数学：正比例的应用》，了解正比例在实际生