人教版高中物理（必修三）同步讲义+练习第十章 静电场中的能量（含解析）

第十章静电场中的能量章末检测题一、单选题1．如图所示，在正四面体SKIPIF1<0的A、B两点固定两等量异种点电荷，其中E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，则关于C、D、E、F、G五点的场强和电势说法正确的是（

）A．C、D两点的电势相等，场强大小相等，方向不同B．D、G两点的电势相等，场强大小不等，方向相同C．E、G两点的电势不等，场强大小不等，方向相同D．E、F两点的电势不等，场强大小相等，方向不同【答案】B【解析】A．根据对称性知，C、D两点的电场强度大小相等，方向均从A指向B，AB中垂面为等势面，C、D两点电势相等，A错误；B．AB中垂面为等势面，D、G两点电势相等，G点距离AB近，电场强度矢量和大，方向均从A指向B，B正确；C．AB中垂面为等势面，E、G两点的电势相等，中垂面上场强方向相同，E点矢量和大，C错误；D．E点电势为0，F两点的电势小于0，E点为连线中点，场强大于F点场强，并且方向不同。D错误。故选B。2．如图所示，真空中有两个点电荷SKIPIF1<0C和SKIPIF1<0C。分别固定在x坐标轴的SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的位置上。以下说法正确的是（）

A．两个点电荷间某点的电场强度为零B．（6cm，12cm）区域内电场强度的方向沿x轴正方向C．电子在两个点电荷之间向右运动时，电势能先增大后减小D．电子从SKIPIF1<0位置向右运动时，电势能先减小后增大【答案】D【解析】A．Q1、Q2两个点电荷之间，正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强方向都沿x轴正方向，由场强的叠加原理，合电场强度方向也沿x轴正方向，可知两电荷之间的电场强度不可能是零，A错误；B．由题意可知，在x轴上，电场强度是零的点只能在Q2的右侧，设在Q2右侧距Q1的L处场强是零，由点电荷的场强公式SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知在（6cm，12cm）区域内电场强度的方向沿x轴负方向，B错误；C．两个点电荷之间的电场强度方向沿x轴正方向，电子在两个点电荷之间向右运动时，电场力一直做负功，电子的电势能一直增大，C错误；D．在x轴上12cm处电场强度是零，可知在（6cm，12cm）区域内电场强度的方向沿x轴负方向，12cm处右侧电场强度方向沿x轴正方向，因此电子从SKIPIF1<0位置向右运动时，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D正确。故选D。3．某电场等势面分布情况如图所示，A、B分别为场中两点，一带电粒子在此电场中的轨迹如虚线所示，下列判断正确的是（）A．带电粒子带负电B．带电粒子在B点的加速度大于在A点的加速度C．带电粒子运动到B点的速度大于在A点的速度D．负的点电荷在B点由静止释放，只在电场力的作用下电荷将沿着等势面e运动【答案】C【解析】A．电场强度方向与等势面垂直，且由高电势点指向低电势点方向，根据图像可知电场方向整体方向向外，而带电粒子所受电场力方向指向轨迹弯曲一侧，根据轨迹可知，电场力方向与电场方向相同，可判定粒子带正电故，故A错误；B．图中相邻等势线之间的电势差相等，而等差等势面的疏密程度能够间接反映场强大小，根据图像可知，带电粒子在B位置电场线分布比A点稀疏一些，则粒子在B处的电场强度小于A处的电场强度，可知带电粒子在B点的加速度小于在A点的加速度，故B错误；C．带电粒子带正电，A点电势大于B点电势，根据SKIPIF1<0可知，粒子从A到B电场力做正功，电势能减小，动能增大，速度增大，即带电粒子运动到B点的速度大于在A点的速度，故C正确；D．场强方向与等势面垂直，故点电荷受到的电场力方向与等势面垂直，只在电场力的作用下电荷由静止释放不可能沿着等势面e运动，故D错误。故选C。4．避雷针是利用尖端放电原理保护建筑物避免雷击的一种设施。雷雨天当带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，避雷针的顶端通过静电感应会带上大量电荷，在避雷针周围形成电场。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。则（）A．避雷针附近的电场是匀强电场B．避雷针的顶端带负电C．a、b、c、d四个等势面中，a的电势最低D．一带负电的雨滴从乌云中落下，电场力做负功【答案】C【解析】A．匀强电场的等势线应是一簇平行线，由图可知避雷针附近的电场显然不是匀强电场，故A错误；B．乌云带负电，则避雷针的顶端感应出正电荷，带正电，故B错误；C．乌云带负电，则电场线终止于乌云，根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d等势面中a的电势最低，故C正确；D．有一带负电的雨点从乌云中下落，雨点所受电场力方向与速度方向夹角小于90°，电场力做正功，故D错误。故选C。5．如图所示，将一个半径为r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r。由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电力常量为k。则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中正确的是（）

A．金属球的球心处电场强度大小为SKIPIF1<0B．感应电荷在金属球球心处激发的电场场强SKIPIF1<0，方向向右C．感应电荷全部分布在金属球的表面上D．金属球右侧表面的电势高于左侧表面【答案】C【解析】A．电荷与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且反向，金属球内部合电场为零，故A错误；B．感应电荷在金属球球心处激发的电场场强与点电荷在球心处产生的电场强度大小相等，方向相反，即为SKIPIF1<0故B错误；C．由于金属球感应电荷产生的电场导致内部电荷分布在金属球的表面上，故C正确；D．静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，故D错误。故选C。6．沿着x轴的一电场的SKIPIF1<0图像如图甲所示，沿着x轴的另一电场的SKIPIF1<0图像如图乙所示，下列说法不正确的是（）A．甲图中，SKIPIF1<0至SKIPIF1<0电场的方向沿着x轴的负方向B．甲图中，O至SKIPIF1<0电场强度的大小为SKIPIF1<0C．乙图中，O至SKIPIF1<0电场的方向沿着x轴的负方向，SKIPIF1<0至SKIPIF1<0电场的方向沿着x轴的正方向D．乙图中，坐标原点O处与SKIPIF1<0处之间的电势差为SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．甲图中，SKIPIF1<0至SKIPIF1<0电势变大，根据沿着电场线方向电势减小，可知SKIPIF1<0至SKIPIF1<0电场的方向沿着SKIPIF1<0轴的负方向，故A正确，不满足题意要求；B．根据SKIPIF1<0图像的斜率表示场强，可知O至SKIPIF1<0电场强度的大小为SKIPIF1<0故B正确，不满足题意要求；CD．SKIPIF1<0图像与横轴围成的面积为电势差的大小，根据图像可知O到SKIPIF1<0，电势差越来越大，且为正值，所以O到SKIPIF1<0电场的方向一直沿着SKIPIF1<0轴的正方向；坐标原点SKIPIF1<0处与SKIPIF1<0处之间的电势差为SKIPIF1<0故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。故选C。7．如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为φ0=4.5V、φB=0V、φC=9V，且边长SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法中正确的是（）

A．电场强度的大小为SKIPIF1<0B．一个电子在O点由静止释放后会做曲线运动C．电场强度的大小为100V/mD．一个电子在O点由静止释放后会沿直线OB运动【答案】C【解析】AC．由匀强电场的特点可知，则B、C连线中点D的电势为B、C电势的平均值，即为4.5V。连接OD，即为一条等势线，作出过D的与OD垂直的线ED如图，即电场线，

由几何关系可知SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0D是BC的中点，则△OBD是等边三角形，又SKIPIF1<0，所以DE与BD之间的夹角是SKIPIF1<0，则电场线与OB之间的夹角也是SKIPIF1<0，故该电场的场强方向沿∠B的角平分线向上，根据电势差与电场强度的关系SKIPIF1<0=SKIPIF1<0而SKIPIF1<0代入数据可得SKIPIF1<0故A错误，C正确；BD．由作电场的图可知，一个电子在O点由静止释放后会沿电场线运动，而不会沿直线OB运动，故BD错误;故选C。8．如图所示的闭合电路中，A，B为竖直放置平行正对金属板，两板间距为d，D为理想二极管，R为滑动变阻器，A，B两板间有一轻绳悬挂质量为m，电荷量为SKIPIF1<0的带电小球，闭合开关S，待电路稳定后，细绳与竖直方向的夹角SKIPIF1<0，已知重力加速度为g。小球始终不会碰到极板，下列说法正确的是（）

A．两极板间的电压为SKIPIF1<0B．若仅将A板向左移动，带电小球静止时SKIPIF1<0角大于SKIPIF1<0C．若仅将R的滑片右移，带电小球静止时SKIPIF1<0角仍为SKIPIF1<0D．若将开关断开，带电小球静止时SKIPIF1<0角仍为SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．设两板间的电压为U，则根据小球的平衡SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0选项A错误；B．若仅将A板向左移动，则电容器两极板间的距离增大，电容器的电容减小，电容器上所带电量减小，电容器要放电，考虑到二极管具有单向导电性，故电容器上电量不变，根据SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故电场强度不变，带电小球静止时SKIPIF1<0角仍为SKIPIF1<0，选项B错误；C．若仅将R的滑片右移，则电容器上电压增大，通过二极管给电容器充电，两极板间电场强度增大，带电小球静止时SKIPIF1<0角大于SKIPIF1<0，选项C错误；D．若将开关断开，二极管不能放电，两板间场强不变，则带电小球静止时SKIPIF1<0角仍为SKIPIF1<0，选项D正确。故选D。二、多选题9．关于等量异种电荷和等量同种电荷的等差等势面，下图可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】AC【解析】AB．等量异种点电荷的等差等势面，如下图虚线所示故A正确，B错误；CD．等量同种点电荷的等差等势面，如下图虚线所示故C正确，D错误。故选AC。10．如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和SKIPIF1<0，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（

）

A．SKIPIF1<0点与SKIPIF1<0点的电场强度大小相等B．SKIPIF1<0点与SKIPIF1<0点的电场强度方向相同C．SKIPIF1<0点与SKIPIF1<0点的电势差小于SKIPIF1<0点与SKIPIF1<0点的电势差D．将试探电荷SKIPIF1<0由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小【答案】ACD【解析】D．将六棱柱的上表面拿出由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确；C．由等量异种电荷的电势分布可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0C正确；AB．由等量异种电荷的对称性可知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0电场强度大小相等，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0电场强度方向不同，A正确B错误；故选ACD。11．已知两点电荷M、N固定在x轴上的-3x、3x处，其中A、B、C为x轴上的三点，坐标值为-2x、x、2x，B点的切线水平，已知点电荷在空间某点的电势为SKIPIF1<0，Q为场源电荷的电荷量，r为某点到场源电荷的间距，A点的电势为φ0。则下列说法正确的是（）

A．M、N为异种电荷 B．SKIPIF1<0C．B点的电势为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】A．φ-x图线切线的斜率表示电场强度的大小，由题可知，B点的切线水平，即B点电场强度为零，则点电荷一定为同种电荷，又因为各点电势均为负值，说明两点电荷为负电荷，故A错误；B．B点电场强度为零，即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故B正确；C．根据题意可得SKIPIF1<0所以B点的电势为SKIPIF1<0故C正确；D．C点的电势为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故D错误。故选BC。12．如图所示的两个平行板电容器水平放置，A板用导线与SKIPIF1<0板相连，B板和SKIPIF1<0板都接地。已知A板带正电，在右边电容器间有一个带电油滴N处于静止状态。AB间电容为SKIPIF1<0，电压为SKIPIF1<0，带电量为SKIPIF1<0；SKIPIF1<0间电容为SKIPIF1<0，电压为SKIPIF1<0，带电量为SKIPIF1<0，若将左边电容器间的绝缘介质抽出，则（）

A．SKIPIF1<0减小，SKIPIF1<0增大B．SKIPIF1<0减小，SKIPIF1<0增大C．SKIPIF1<0减小，SKIPIF1<0增大D．N原来所在位置处的电势升高且N向上运动【答案】BD【解析】A．将绝缘介质抽出，由电容的决定式SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0将变小，而SKIPIF1<0板未动，则SKIPIF1<0不变，故A错误；B．A板和SKIPIF1<0板总电荷量不变，由于SKIPIF1<0变小，SKIPIF1<0不变，可知SKIPIF1<0减小、SKIPIF1<0增大，故B正确；C．SKIPIF1<0不变，SKIPIF1<0增大，由SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0增大，因SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0也增大，故C错误；D．SKIPIF1<0增大，由场强公式SKIPIF1<0则可知SKIPIF1<0之间的场强增大，N向上运动；N原来所在位置处与SKIPIF1<0距离不变，场强增大，则SKIPIF1<0增大，而SKIPIF1<0SKIPIF1<0接地，电势为零，故N原来所在位置处的电势升高，故D正确。故选BD。三、实验题13．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电压恒为6.0V，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。

（1）传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的SKIPIF1<0曲线。曲线与两坐标轴围成的面积代表电容器的______；A．电压

B．电容

C．电量（2）开关S先跟2相接，若由实验得到的数据，在图2中描出了12个点（用“×”表示），可以估算出当电容器两端电压为6.0V时该电容器所带的电荷量SKIPIF1<0约为______C，从而算出该电容器的电容约为______F；（结果均保留2位有效数字）（3）在下列四个图像中，表示充放电实验过程中通过传感器的电流随时间变化的图像和两极板间的电压随时间变化的图像，其中正确的有______。

【答案】CSKIPIF1<0SKIPIF1<0AC/CA【解析】（1）[1]根据SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0曲线与两坐标轴围成的面积代表电容器的电荷量。故选C。（2）[2]开关S跟2相接，电容器充电；当电容器两端电压为6.0V时，电容器充电完成；由曲线与坐标轴围成的面积表示电容器所带的电量可知，SKIPIF1<0约为SKIPIF1<0[3]由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0（3）[4]AB．电容器的充电电流与放电电流流过传感器的方向相反，且电流均逐渐变小，故A正确，B错误；CD．充电过程，电压逐渐增大，且增大的越来越慢；放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，故C正确，D错误。故选AC。14．电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方而得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：

电容器C（额定电压SKIPIF1<0，电容标识不清）；电源E（电动势SKIPIF1<0，内阻不计）；电阻箱SKIPIF1<0（阻值SKIPIF1<0）；滑动变阻器SKIPIF1<0（最大阻值SKIPIF1<0，额定电流SKIPIF1<0）；电压表V（量程SKIPIF1<0，内阻很大）；发光二极管SKIPIF1<0，开关SKIPIF1<0，电流传感器，计算机，导线若干。

回答以下问题：（1）按照图甲连接电路，闭合开关SKIPIF1<0，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向___________端滑动（填“a”或“b”）。（2）调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为___________V（保留1位小数）。（3）继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为SKIPIF1<0时，开关SKIPIF1<0掷向1，得到电容器充电过程的SKIPIF1<0图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为___________C（结果保留2位有效数字）。（4）本电路中所使用电容器的电容约为___________F（结果保留2位有效数字）。（5）电容器充电后，将开关SKIPIF1<0掷向2，发光二极管___________（填“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）闪光。【答案】b6.5SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【解析】（1）[1]滑动变阻器分压式接法，故向b端滑动充电电压升高；（2）[2]量程15V，每个小格0.5V，SKIPIF1<0估读，故6.5V；（3）[3]SKIPIF1<0图像所围的面积，等于电容器存储的电荷量，35个小格，故电容器存储的电荷量为SKIPIF1<0C；（4）[4]由电容的定义式SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0C；（5）[5]开关SKIPIF1<0掷向2，电容器放电，故SKIPIF1<0闪光。四、解答题15．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为（6cm，0），B点坐标为（0，SKIPIF1<0cm），坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8V，B点的电势为4V。求：（1）图中C处（3cm，0）的电势；（2）匀强电场的场强大小。

【答案】（1）4V；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，C为OA的中点，依匀强电场的特点有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0可得C点电势为SKIPIF1<0（2）B、C两点的电势相等，连接BC，BC为等势线，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相较于D点

由几何关系得SKIPIF1<0则电场强度为SKIPIF1<016．如图所示，三个可视为质点的物块A、B、C置于绝缘水平面上，A与B靠在一起，C靠在固定绝缘挡板上，A始终不带电，B、C的电荷量分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0且保持不变，A、B质量分别为SKIPIF1<0。开始时A、B恰好保持静止，B、C间的距离为SKIPIF1<0。现给A施加一水平向右的拉力F（F为未知量），使A向右做加速度大小为SKIPIF1<0的匀加速直线运动，经过一段时间，拉力F由变力变为恒力。已知静电力常量为SKIPIF1<0，重力加速度大小为SKIPIF1<0，A、B与水平面之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。求（1）A、B与水平面之间的动摩擦因数SKIPIF1<0；（2）拉力SKIPIF1<0由变力变为恒力需要的时间SKIPIF1<0；（3）若在时间SKIPIF1<0内电场力对B做的功为SKIPIF1<0，则此过程中拉力F对A做的功。

【答案】（1）0.25；（2）SKIPIF1<0；（3）3J【解析】（1）A、B恰好保持静止时，以A、B整体为研究对象，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0（2）给A施加力F后，A、B向右做匀加速运动，分离时两者之间弹力恰好为零，此时B、C间的距离为SKIPIF1<0，对B，由牛顿第二定律，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由匀加速运动规律，有SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0（3）A、B分离时的速度为SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0对A、B系统，在时间SKIPIF1<0内拉力做功SKIPIF1<0，由动能定理，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<017．如图所示，倾角为60°的光滑斜面通过C处一小段可忽略的圆弧与半径为r，圆心为O的光滑半圆管相连接，C为圆管的最低点，D为最高点，在空间CD左侧存在大小未知方向水平向左的匀强电场，现将一质量为m电荷量为SKIPIF1<0的绝缘小球从斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点进入细管内（圆管内径略大于小球的直径），经竖直半圆管最高点D后落到斜面的某点H，已知小球在C点时对圆管的压力为5mg，斜面AC的长度SKIPIF1<0，重力加速度为g，则：（1）小球到达D点时的速度大小（2）场强E的大小（3）小球从D点到H点的时间【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）小球在C点由牛顿定律可得

SKIPIF1<0①小球从C点到D点由动能定理可得SKIPIF1<0②由①②可得SKIPIF1<0（2）小球从A点到D点的过程中，由动能定理可得SKIPIF1<0③由①③可得SKIPIF1<0（3）因小球水平方向与竖直方向所受力相等，由运动的合成与分解可得其水平位移x与竖直位移y相等，即SKIPIF1<0，如图所示，由几何关系可得SKIPIF1<0④在竖直方向有SKIPIF1<0⑤由④⑤可得SKIPIF1<018．如图甲所示，某装置由金属圆板（序号为0）、八个横截面积相同的金属圆筒、平行金属板和荧光屏构成，八个圆筒依次排列，长度照一定的规律依次增加，则筒的中心轴线，平行金属板的中心线和荧光屏的中心Q在同一直线上，序号为奇数的圆筒和下金属板与交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和上金属板与该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，电压的绝对值为SKIPIF1<0，周期为T。S