沪科版八年级下册数学期中考试试题(含答案)

答案第=page11页，共=sectionpages22页沪科版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列计算正确的是A．B．C．D．2．下列二次根式中能与合并的二次根式是A．B．C．D．3．函数的自变量x的取值范围是A．x≠0B．x≠0且x≥C．x>D．x≥4．一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为A．5B．6C．7D．85．将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是A．（x-3）2=-3B．（x-3）2=6C．（x-3）2=3D．（x-3）2=126．某县对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021年预计投入3500万元；假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程；则下列方程正确的是A．2500x2=3500B．2500(1+x)2=3500C．2500(1+x%)2=3500D．2500(1+x)+2500(1+x)2=35007．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为A．-2B．2C．-3D．38．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是A．B．1,C．6,7,8D．2,3,49．如图，图中的小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的周长为A．B．16C．D．10．如图，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，点D是BC边上一点，且BD＝2，点P是线段AB上一动点，则PC＋PD的最小值为A．B．C．D．二、填空题11．计算的值是_____．12．在实数范围内分解因式：x4﹣9＝______．13．若a为方程x2+x﹣5＝0的解，则2a2+2a+1的值为_____．14．如图，点A（0，4），点B（3，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是____．三、解答题15．计算：16．解方程：17．用适当方法解方程：18．已知一元二次方程的正实数根也是一元二次方程的根，求k的值．19．如图，在中，，，D是AB上一点，，．（1）求证：；（2）求AC长．20．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中夹，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长是10尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．水深和芦苇长各多少尺？21．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2是该方程的两个根，且（x1-x2）2的值为12，求k的值．22．某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝a，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF．（1）若a＝4，求CE的长；（2）求的值．参考答案1．D2．C3．D4．B5．B6．B7．B8．B9．A10．A【详解】解：过点C作CM⊥AB于M，延长CM到C′，使MC′＝MC，连接DC′，交AB于P，连接CP，如图：此时DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最小．∵∠ABC＝30°，∴CM＝BC，∠BCC′＝60°，∴CC′＝2CM＝BC，∴△BCC′是等边三角形，作C′E⊥BC于E，∴BE＝EC＝BC＝3，C′E＝BC＝3，∵BD＝2，∴DE＝1，根据勾股定理可得．故选：A．11．【详解】解：＝＝＝即的值是．故答案为：．12．（x﹣）（x+）（x2+3）【详解】解：x4﹣9＝（x2）2﹣32＝（x2﹣3）（x2+3）＝（x﹣）（x+）（x2+3）．故答案为：（x﹣）（x+）（x2+3）．13．11【详解】解：根据题意，得a2+a﹣5＝0，即a2+a＝5则2a2+2a+1＝2（a2+a）+1＝2×5+1＝11．故答案是：11．14．（4，2）或（，2）【详解】解：∵点M、N分别是OA、AB的中点，点A（0，4），∴MN∥OB，MN＝OB＝1.5，OM＝2，①当时，在中，，∵∠APB＝90°，点N是AB的中点，∴PN＝AB＝2.5，则PM＝PN＋MN＝4，∴点P的坐标是（4，2）；②当时，过P作轴于E，连接AP，设BE＝x，则PM＝OE＝x＋3，由勾股定理得，，在中，，则，解得，，∴，∴，故答案是：（4，2）或（，2）．．15．．【详解】解：．16．【详解】解：其中，得即或所以原方程的根是17．【详解】解：，移项得：，提公因式：，解得：．18．6【详解】解：∵，，解得：，根据题意将代入方程，得：，解得．19．（1）见解析；（2）【详解】解：（1）证明：，，，，，；

（2）解：，，，，，，．20．水深12尺，芦苇长13尺【详解】解：依题意画出图形，如下图，设芦苇长AB=AB'=x尺，则水深AC=（x-1）尺，因为B'E=10尺，所以B'C=5尺，在Rt△ACB'中，52+（x-1）2=x2，解得：x=13，即水深12尺，芦苇长13尺．21．（1）k＜；（2）k=1【详解】解：（1）由题意可得△=4-4（2k-4）＞0，解得k＜；（2）∵x1，x2为该方程的两个实数根，∴x1+x2=-2，x1•x2=2k-4，∵（x1-x2）2=12，∴（x1+x2）2-4x1•x2=12，∴4-4（2k-4）=12，解得k=1．∵k＜，∴k=1符合题意．22．20元．【详解】解：设每件衬衫应降价x元．根据题意，得（40﹣x）（20+2x）=1200整理，得x2﹣30x+200=0解得x1=10，x2=20．∵扩大销售量，减少库存，∴x1=10