人教版数学九年级上册21.2.3　因式分解法教案

人教版数学九年级上册21.2.3因式分解法教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：人教版数学九年级上册21.2.3因式分解法

2.教学年级和班级：九年级（3）班

3.授课时间：第10周星期三第2节

4.教学时数：45分钟（1课时）二、核心素养目标分析1.让学生掌握因式分解的基本方法，提高数学运算能力。

2.培养学生运用因式分解解决实际问题的能力，提升数学应用意识。

3.培养学生逻辑思维和分析问题的能力，形成严谨的数学思维。

4.通过因式分解的学习，激发学生学习兴趣，增强数学学习的自信心和自主学习能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

-因式分解的定义及其应用。

-常见的因式分解方法，如提公因式法、平方差公式、完全平方公式等。

-利用因式分解解决具体数学问题，如求解方程、简化表达式等。

举例：重点讲解如何将多项式x^2-4分解为(x+2)(x-2)，强调通过提取公因式和运用平方差公式的步骤。

2.教学难点：

-理解因式分解的本质，尤其是多项式与因式的转换。

-熟练运用不同的因式分解方法，并选择合适的方法解决复杂问题。

-对于含有较高次数的多项式，如何进行因式分解。

举例：难点在于如何引导学生将多项式如2x^3-3x^2-4x+6分解为(2x-3)(x+2)(x-1)，需要学生掌握多项式的分组和选择合适的分解方法。此外，对于分解过程中可能出现的代数运算难点，如乘法分配律的应用，也需要特别强调和练习。四、教学方法与策略1.选择教学方法：结合因式分解法的理论性和实践性，采用讲授与讨论相结合的教学方法。通过讲解和示范，使学生理解因式分解的理论基础；通过小组讨论，促进学生主动思考和交流解题策略。

2.设计教学活动：引入数学游戏和实际案例，如“因式分解接龙”和“生活中的因式分解问题”，增强学生的学习兴趣和参与度。设置角色扮演活动，让学生模拟数学家探索因式分解的过程，提高问题解决能力。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件展示因式分解的步骤和例题，通过直观的图像和动态演示，帮助学生更好地理解和记忆。同时，使用黑板和实物模型，进行板书和操作展示，强化学生对关键步骤的掌握。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示“数学魔术”：将一个多项式通过因式分解“魔术”般地分解成几个整式的乘积。提出问题：“你们想不想学会这个魔术？它是怎么实现的呢？”以此激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-回顾多项式的定义，引导学生思考如何将一个多项式分解成几个整式的乘积。

-介绍因式分解的定义和意义，强调其在简化计算、解决方程等方面的应用。

-讲解提公因式法、平方差公式、完全平方公式等常见的因式分解方法，通过具体例题进行示范和讲解。

-在讲解过程中，设置互动环节，邀请学生上黑板演示或口述解题过程，及时给予反馈和鼓励。

3.巩固练习（15分钟）

-设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。题目难度从简单到复杂，逐步提升。

-学生完成后，组织小组内讨论，互相检验答案，讨论解题思路和方法。

-教师选取部分题目进行全班讲解，重点分析解题过程中可能遇到的难点和易错点。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节课所学内容，提出具有启发性的问题，引导学生深入思考。

-例如：“为什么我们要进行因式分解？它在数学中有什么作用？”“如何判断一个多项式是否可以因式分解？请举例说明。”

-鼓励学生积极回答问题，对于回答正确的学生给予表扬，对于回答错误的学生给予鼓励和指导。

5.创新教学（5分钟）

-引入“因式分解接龙”游戏：学生分成小组，每组依次接龙分解一个多项式。每个小组有两次求助机会，可以请教其他小组或教师。

-通过游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固因式分解的方法，提高团队合作能力。

6.总结与拓展（5分钟）

-教师带领学生总结本节课所学内容，强调因式分解的定义、方法和应用。

-提出拓展问题：“除了今天所学的因式分解方法，还有其他方法吗？你们能自己探索并分享吗？”鼓励学生在课后进行自主学习和探索。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《数学奥林匹克小丛书：因式分解》等与因式分解相关的数学读物，帮助学生深入了解因式分解的历史、方法和技巧。

-数学游戏：设计并分享一些因式分解的数学游戏，如“因式分解拼图”、“分解挑战赛”等，让学生在游戏中巩固所学知识。

-实际案例：收集一些生活中的实际问题，如商品打折、面积计算等，引导学生运用因式分解解决这些问题，提高数学应用能力。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后自主学习因式分解的其他方法，如十字相乘法、分组分解法等，并尝试解决更高难度的因式分解问题。

-建议学生进行小组合作学习，互相分享学习心得和解题技巧，共同提高因式分解的能力。

-鼓励学生参加数学竞赛和讲座，拓宽知识视野，了解因式分解在数学竞赛中的应用。

-教师可提供一些因式分解的习题和解析，帮助学生进行课后巩固和拓展训练。

-建议学生关注数学史，了解因式分解的发展过程，激发学习兴趣。七、教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和注意力。评价学生是否能认真听讲、主动提问、与同学互动交流，以及是否能跟上课堂节奏。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括是否能积极参与讨论、提出见解、倾听他人意见以及共同解决问题。关注学生在成果展示中的表达能力和团队合作精神。

3.随堂测试：设计针对本节课因式分解知识点的随堂测试，以选择题、填空题和解答题等形式进行。通过测试，了解学生对因式分解方法的掌握程度，以及是否能灵活运用所学知识解决问题。

4.课后作业：布置适量的课后作业，包括基础题和提高题。评价学生完成作业的情况，关注学生对知识点的巩固和拓展。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂、讨论、测试和作业中的表现，给予及时、具体的评价和反馈。对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，给予指导和帮助，指出改进方向。

6.学生自评与互评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习因式分解过程中的优点和不足。同时，组织学生互相评价，学习他人的优点，提高自身能力。

7.家长反馈：通过与家长沟通，了解学生在家庭中的学习情况，收集家长对因式分解教学的意见和建议，以便更好地调整教学方法和策略。八、板书设计①重点知识点：

-因式分解的定义与意义

-提公因式法

-平方差公式

-完全平方公式

-因式分解的应用

②关键词与句：

-"因式分解是将一个多项式分解成几个整式的乘积"

-"提取公因式是因式分解的第一步"

-"利用平方差公式：(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)"

-"完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2"

-"因式分解可以简化计算、求解方程等"

③板书结构设计：

-采用从左到右、从上到下的布局，清晰展示因式分解的步骤和思路。

-使用不同颜色的粉笔突出关键步骤和公式。

-通过箭头和括号等符号，展示因式分解过程中的转换和关系。

-在适当的位置加入趣味性的图形或符号，如笑脸、星星等，增加学生的兴趣。

板书设计示例：

```

因式分解法

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↓

定义：多项式→整式乘积

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↓

方法：提公因式

|

↓

公式：平方差：(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)

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↓

完全平方：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2

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↓

应用：简化计算、求解方程等

```

这样的板书设计旨在帮助学生通过视觉记忆，快速理解和记住因式分解的核心概念和步骤，同时增加课堂的趣味性，激发学生的学习兴趣。教学反思与总结在本节课的教学过程中，我采用了讲授与讨论相结合的方法，旨在让学生在掌握因式分解理论知识的同时，能够通过实际操作和互动交流提高解题技能。在教学策略上，我注意到要将重点放在因式分解的基本方法和应用上，通过多媒体展示和黑板示范，帮助学生形象地理解步骤和公式。

在教学管理方面，我尽力保持了课堂的活跃氛围，鼓励学生积极参与和提问。然而，我也发现个别学生在小组讨论时参与度不高，可能是由于我对小组活动的引导不够细致，或是学生对知识点掌握不足导致的自信心不足。为此，我计划在今后的教学中，更加关注学生的个体差异，提供更多个性化的指导和支持。

从教学效果来看，大多数学生能够较好地掌握因式分解的定义和常见方法，并能将其应用于解决实际问题。情感态度方面，学生在课堂上的积极性和兴趣有所提升，这让我感到很欣慰。然而，我也注意到在随堂测试中，部分学生在运用公式解题时仍显得不够熟练，这说明在巩固练习环节，我需要设计更多针对性的题目，加强对学生运算能力的训练。

针对教学