2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.8有理数的乘法 第2课时

第一章有理数1.8有理数的乘法第2课时初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.学习重难点

掌握有理数乘法的运算律，并能灵活运用.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.难点重点1.有理数乘法法则:

两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相乘.

任何数同0相乘，仍得0.2.如果两个有理数的乘积是1，那么我们称其中一个数为另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.回顾复习3.小学时学过的乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？创设情境第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝新知引入知识点

有理数的乘法运算律

(-3)+

2＝-1第二组：(2)[(－3)×2]×(－5)＝（－3）×[2×(－5)]＝

(1)（-4）×8

＝8×(－4)＝－32－32

（-4）×8

8×(－4)[(－3)×2]×(－5)

（－3）×[2×(－5)]

＝＝(－6)×(－5)＝30（－3）×（-10）＝30＝

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用a×b＝b×a(a×b)×c＝

a×(b×c)

1.乘法交换律:2.乘法结合律:3.乘法对加法的分配律：a×(b+c)＝a×b+a×c例题示范

解：解：

探究1.计算：（1）1×2×3×4=

；（2）（-1）×2×3×4=

；（3）(-1)×(-2)×3×4=

；（4）(-1)×(-2)×（-3）×4=

；（5）(-1)×(-2)×（-3）×（-4）=

.

24-242424-242.通过上面的计算，请填写下表：3.根据表中填写的结果，你认为当几个不为0的数相乘时，积的符号与负因数的个数之间有怎样的关系？0个1个4个3个2个正正正负负归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由______________决定.当负因数的个数有

个时，积为负；当负因数的个数有____

_个时，积为正.几个数相乘，如果有一个因数为0，_________.｝奇负偶正负因数的个数

偶数

奇数积就为0例3

计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号再确定积的绝对值随堂练习CD解法有错吗？错在哪里？

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

581634133.计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37正确解法：

特别提醒：1.不要漏掉符号;2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)133416584.计算：先定号，再计算，注意运算律的运用解：C拓展提升1.2.A3.

C直接通分比较麻烦，观察原式结构，发现原式可化为：.4．(河北·中考)请你参考黑板中老师(如图)的讲解，用运算律简便计算：(1)999×(－15)；解：（1）原式＝(1000－1)×(－15)

＝－15000＋15

＝－14985.归纳小结1.乘法交换律:2.乘法结合律:3.乘法对加法的分配律：a×b＝b×a(a×b)×c＝

a×(b×c)

a×(b+c)＝a×b+a×c4.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数有奇数个时，积为负；当负因数的个