第7章-三相交流电路的分析练习题及答案

《电路分析基础（第二版）》马颖、李华编著西安电子科技大学出版社第7章三相交流电路的分析习题答案7-1某对称三相电源绕组为Y接，已知V，当t=10s时，三个线电压之和是多少?解：任意时刻对称三相电压的瞬时值之和等于0.7-2已知对称三相电源U、V火线间的电压表达式为，试写出其余各线电压和相电压的表达式。解：线电压的瞬时值表达式： 电压的瞬时值表达式： 7-3一台三相发电机的绕组连成星形时线电压为6800V。（1）试求发电机绕组的相电压；（2）如将绕组改成三角形连接，求相电压。解：（1）（2）不管是Y形还是△形连接，每一个电源的相电压不变，因此U△P=U△L=3926V。7-4三相四线制电路，已知，，，则中线电流是多少?解：根据题目已知三相电流的有效值相等，相位互差120°，所以为对称的三相电流，因此中线电流。7-5已知对称三相电路的星形负载为，，，电源线电压为380V的工频电，求各相负载的相电流、及三相有功功率P，画出相量图。解：，设U相电压的初相为0，则各相负载的相电流为： ，，，中线电流：三相有功功率P=PR=U2/|ZU|=2202/10=4840W。7-6一组三相对称负载，每相电阻R=20Ω，接在线电压为380V的三相电源上，试分别求负载接成三角形和星形时的线电流大小。解：接成三角形时的线电流I△L=3I△P=3U△P/R=3U△L/R=3803/20≈33A 接成星形时的线电流IYL=IYP=UYP/R=UYL/3R=380/(203)≈11A7-7如图7-20所示，说明电路中的各个电压表、电流表分别是测量什么参数？如果已知电源线电压为380V，每个电阻都为100Ω，分别计算电路中各电压表和电流表的读数。图7-20习题7-7图解：图7-20所示为对称三相星形连接负载，V1表测量的是端线U到中线N的相电压，读数为UYP=UYL/3=380/3=220V； V2表测量的是U相负载的相电压，读数为UYP=220V； V3表测量的是端线VW的线电压，读数题目已知为UYL=380V； A1表测量的是端线U的线电流，读数为IYL=IYP=UYP/R=220/100=2.2A； A2表测量的是对称三相星形连接负载的中线电流，所以读数为IN=0A； A3表测量的是W相负载的相电压，读数为IYP=UYP/R=220/100=2.2A。7-8电路如图7-21所示，已知电压表V1读数为220V，电流表A1读数为17.32A，三相对称负载的有功功率为4.5kW。图7-21习题7-8图（1）分析电路中的各个电压表、电流表分别是测量什么参数？并计算出电压表V2和电流表A2的数值。（2）求每相负载的阻抗和电阻。解：（1）图7-21所示为对称三相三角形连接负载，V1表测量的是端线UV的线电压，读数题目已知为U△L=220V V2表测量的是负载的相电压，读数为U△P=U△L=220V； A1表测量的是端线U的线电流，读数题目已知为I△L=17.32A； A2表测量的是负载的相电流，读数为I△P=I△L/3=17.32/3=10A。（2）每相负载的阻抗|Z|=U△P/I△P=220/10=22Ω； cosφ=P/(3U△PI△P)=4.5k/(3×220×10)=0.682 每相负载的电阻R=|Z|cosφ=22×0.682=15Ω。7-9一台Δ形连接的三相异步电动机，功率因数为0.86，效率，额定电压为380V，输出功率为2.2kW，求电动机向电源取用的电流为多少？解：I△L=P/(η3U△Lcosφ)=2.2k/(0.88×3×380×0.86)=4.4A7-10三相对称负载，每相阻抗为6＋j8Ω，接于线电压为380V的三相电源上，试分别计算出三相负载Y接和Δ接时电路的总功率。解：由题目可知每相阻抗的模为|Z|=62+8（1）三相负载Y接时UYP=UYL/3=380/3=220V；IYP=UYP/|Z|=220/10=22A电路的总功率SY=3UYPIYP=3×220×22=14.52VA（2）三相负载Δ接时I△P=U△P/|Z|=U△L/|Z|=380/10=38A 电路的总功率S△=3U△PI△P=3×380×38=43.32VA7-11某超高压输电线路中，线电压为220kV，输送功率为24×104kW。若输电线路的每相电阻为10Ω，（1）试计算负载功率因数为0.9时线路上的电压降及输电线上一天的电能损耗。（2）若负载功率因数降为0.6，则线路上的电压降及一天的电能损耗又为多少？解：（1）IL=P/(3ULcosφ)=24×104k/(3×220k×0.9)≈700 △U=ILR=700×10=7kV △P=3△U×IL=3×7k×700=1.47×104kW（2）I’L=P/(3ULcosφ’)=24×104k/(3×220k×0.6)≈1050 △U’=I’LR=1050×10=10.5kV △P’=3△U’×I’L=3×10.5k×1050=3.31×104kW7-12当使用工业三相电阻炉时，常常采取改变电阻丝的接法来调节加热温度，今有一台三相电阻炉，每相电阻为100Ω，计算：（1）线电压为380V时，电阻炉为三角形和星形连接的功率各为多少？（2）线电压为220V时，电阻炉为三角形连接的功率为多少？解：（1）PY=3UP2cosφ/R=3(UL/3)2cosφ/R=3×(380/3)2×1/100=1452kW P△=3UP2cosφ/R=3UL2cosφ/R=3×3802×1/100=4356kW