人教版五年级数学上册导学案：4 可能性

A第4单元可能性

单元学习目标/

单元导学

本单元主要是教学事件发生的确定性和不确定性，使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象,

并知道事件发生的可能性是有大小的。

根据学生的年龄特点和生活经验，教科书中选取了学生非常熟悉的现实情境来引入本单元的学习内

容，还通过大量的生活实例丰富学生对不确定现象的体验，目的是使学生积极地参加到数学学习活动中，

并能感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实生活的联系。

教科书中设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，通过创设这些具有启发性的问题情境，使学生

在大量观察、猜测、试验与交流的活动中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象和可能性大小的

体验。

.学习耳复二

1.初步体验事件发生的确定性和不确定性。会用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件发生的

情况。

2.使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

3.使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

课时分配

（1）事件发生的可能性（1课时）

（2）可能性的大小（1课时）

（3）练习课（1课时）

（4）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）

（5）综合与实践掷一掷（1课时）

/教法与学法

1.选取学生熟悉的生活情境帮助学生理解抽象的数学知识。

2.在丰富的游戏活动中，学生通过观察、猜想、试验验证等过程来体会可能性大小。

第1课时事件发生的可能性

课题事件发生的可能性课型新授课

事件发生的确定性和不确定性对学生来说是一个比较抽象的概念，单纯地讲解并不能使

学生真正地理解所学的内容；判断事件发生的可能性的大小，又是在学生认识到事件发生的

确定性和不确定性的基础上进行教学的，学生已经有了一定的实践经验。因此，本节课的设

计理念就是把课堂交给学生，让学生大胆去实践，深入地体会所学内容。

1.引而不替，突出学生的主体地位。

在整个课堂教学设计中，关于教师讲解的内容不是很多，只是在必要的时候加以适当的

设计说明

引导，更多的是学生的合作学习，动手操作，相互交流。学生在这样的氛围中能体会到学习

的乐趣，提高学习的自主性和积极性。

2.通过联系实际，体会数学的应用价值。

学以致用是学习的最终目的，在学生对可能性有了初步的印象之后，让他们联系实际说

说生活中各种现象的可能性，并能用“一定”“不可能”“可能”等词语进行描述，既加深了

对知识的理解，又激发了学生表达的兴趣。

1.学生初步体验生活中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

2.学生了解“一定”“不可能”“可能”的意义，能够用“一定”“不可能”“可能”描述生活

学习目标

中的现象。

3.学生感受“一定”“不可能”“可能”在一定条件下可以互相转化。

学习重点会用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件发生的情况。

学习难点事件发生的确定性和不确定性。

学习准备教具准备：PPT课件

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.师生游戏。

一猜。

1.（1）学生自由猜测。1.1

（1）同学们，老师手里

，面的盒子•里摸出一

（2）学生异口同声地大从7

一、游戏激有一个漂亮的玻璃球，猜猜

声回答在左手里。个球，51有可能摸到什么颜色

趣，导入新看，藏在老师的哪个手里？

的球？

（3）学生回答右手里没

课。（4分（2）看来大家的意见不

有，那就在左手里。/O/

钟）一样，老师来帮帮你们吧。

2.学生带着好奇心与老

（教师慢慢松开右手，再重

师共同进入新知的探究。

新握紧拳头）7

（3）你们为什么肯定玻答：可能摸到白色的球或

璃球一定在左手里呢？黑色的球。

2.揭题。2.选一选，填一填。

在日常生活中，有些事一定可能不可能

件不能确定它发生的结果，（1）三天后（）不

有些事件能确定它发生的结会下雨。

果，类似的例子还有很多。（2）鱼儿（）生活

这节课就让我们一起来研究在水里。

事件发生的可能性。（板书课（3）我一生下来（）

题）会跑。

1.教学主题图。1.（1）学生认真观察，（4）太阳（）从东

（1）课件出示主题图，交流自己了解到的图片信息。方升起。

教师提问：从图中你了解了（2）学生汇报：联欢会答案：（1）可能（2）一

哪些信息？上，抽卡片决定每人表演哪种定（3）不可能（4）一定

（2）组织学生汇报。节目，分别写有唱歌、跳舞和3.填一填（填“一定”“可

（3）如果让你抽一次，朗诵。能”或“不可能

可能有什么结果？（3）学生自由交流：抽7/三Z

（4）教师小结：每名同到唱歌、跳舞和朗诵三种情况1

二、讨论交10个红球10个绿球

学表演什么节目是不确定都有可能。

流，探究新

的，因为有些事件的发生具（4）学生认真倾听，猜1号箱2号箱

知。（22分

有不确定性。想得到证实。

钟）7

2.模拟演示，教学教材2.（1）①小组交流，说5个红球

个绿球

第44页例1。出图意。5

（1）①观察图⑴，请②学生明确表示：小明抽3号箱

学生说说图意。到三种情况都有可能。（1）1号箱摸出的（）

②老师：三张卡片分别③学生：说明了事件的不是红球。

写着唱歌、跳舞、朗诵，小确定性。（2）2号箱（）摸出

明可能会抽到什么节目？（2）①学生观察图（2）,红球。

③小明抽到三种情况都自由交流自己了解到的（3）3号箱摸出的（）

有可能，这说明了什么？信息。是红球。

（2）①观察图（2）,请②小组交流后汇报，学生答案：（1）一定（2）不可能

学生说说图意。互相补充，明确：不可能是跳（3）可能

②老师：小明抽到了跳舞；唱歌和朗诵都有可能。4.涂一涂。

舞，还剩下两张卡片，接下③学生认真倾听。（1）摸出的一定是红方

来小丽可能会抽到什么？（3）①同学们观察图块。

③教师小结。（3）,交流信息。

从两张卡片中抽取一②同学们明确：小雪一定

张，抽到任何一张都是有可会抽到唱歌，这是事件的确定

能的，这也是事件的不确定性。

（2）摸出的不可能是蓝

性。3.学生认真倾听。

球。

（3）①观察图（3）,请

你说说图意。

②小丽抽到了朗诵，最

后只剩下一张了，小雪会抽QOOCCAX

（3）摸出的可能是黄球。

到什么？为什么？

3.教师总结。77

前两次抽卡片的结果是

不确定的，第一次抽卡片有cxxxx3lx

三种可能，第二次抽卡片有答案：略。

两种可能，是不确定事件；

而第三次抽卡片时只有一张

了，没有别的可能性，所以

是确定事件。

1.完成教材第45页“做

一做”。1.小组试验，结合试验结

三、巩固练

2.从下面的哪个盒子里果解答问题。

习。（5分教学过程中老师的疑问:

可能摸出白球？哪个盒子里2.结合所学的知识和题

钟）

一定能摸出白球？哪个盒子意作出正确的判断。

里不可能摸出白球？

同同1

四、课堂总

1.通过今天的学习，你1.交流自己本节课的收

结，布置作

有什么收获？获。

业。（9分

2.布置作业。2.独立完成作业。

钟）

1_________________________________________________________________________________________________________________________________________________L

/1'工

五、教学板

重雄防警般何豳hlTTT®不可雌®

书

、-------------产

可能性是事件发生的确定性和不确定性，是一个比较抽象的概念，也是生活中的常见现

象。教材主要通过活动让学生真切感受到：有些事情发生是确定的，有些事情发生是不确定

的，从而形成对事件发生的可能性的初步认识。教学中为了激发学生的兴趣，我采用多媒体

六、教学反

辅助教学，引出问题，从而解决问题，让学生在课件所创设的情境中学习。为了吸引学生，

思

我精心组织，引导学生主动观察，猜测、验证、推理与交流，让学生亲自实践体验，从而获

得对确定性和不确定性的直观感受，初步理解事件发生的可能性。

教师点评和总结：

第2课时可能性的大小

课题可能性的大小课型新授课

根据可能性的大小来判断物体数量的多少，需要学生对随机现象有丰富的经验，因此，

教师需要在课堂上创设一些具有启发性的问题情境，使学生在大量观察、猜测、试验与交流

的数学活动中经历知识的形成过程，所以本节教学设计有以下特点：

1.选择学生熟悉的活动内容，激发学生的学习兴趣。

在新课的导入阶段，设计了分糖果这一情境，使学生兴致盎然地参与进来，顺理成章地

设计说明完成学习活动。在轻松愉快的气氛中感受物体的多少决定着可能性的大小，然后自然地过渡

到下一个问题的探究，使学生更易接受。

2.有意识地发展学生的逆向思维。

根据学生已学的知识，本教案设计了一些逆向思维的题目，引导学生根据事件发生可能

性的大小推断物体数量的多少，使学生的思维得到转换，初步培养和训练学生的逆向思维能

力。

1.能根据试验的统计结果来推测物体数量的多少。

学习目标2.通过多种教学活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.在探究新知的过程中体验与人合作的快乐，培养学习数学的兴趣。

学习重点根据试验的统计结果来推测物体数量的多少。

学习难点综合分析利用统计数据进行判断。

教具准备：PPT课件

学习准备

学具准备：1个纸盒、4个红球、1个蓝球

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.谈话：第一次和同学

们一块学习，不用自我介1.涂一涂。

1.认真倾听，并回答不可

一、创设情绍，一眼便能看出我是一名(1)摸出•的可能性大。

能。

境，引出课女老师，一定是女老师吧，

2.学生自由猜测。/U>

题。(4分可能是男老师吗？

3.明确本节课的学习任

钟)2.同学们猜一猜老师

务。/

是属什么的？(2)摸出。的可能性大。

3.刚才，同学们在认识

老师的同时，用到了“一定，

可能，不可能”这些可能性/

的词语，生活中很多事情发/

生的结果是不确定的，这节

（3）摸出的一定是

课咱们来研究可能性大小/____

的问题。（板书课题）/u_,

1.模拟演示，教学教材1.（1）学生认真观察，08

第45页例2,体验可能性仔细思考。/

答案：画图略。

的大小。（2）小组交流汇报。

2.填一填。

（1）你观察到了什（3）①小组按要求试验，

（1）把一个正方体的3个

么？如果让你摸出一个棋做好试验记录，并整理好试验

面涂成蓝色，2个面涂成黄色，

子,可能是什么颜色的？你记录。

1个面涂成黑色，任意抛一次，

认为摸出哪种颜色棋子的②交流试验结果，组长汇

（）色面朝上的可能性最

可能性大呢？报。

大，（）色面朝上的可能性

（2）学生汇报。③小组内交流并汇报。

最小。

（3）动手试验。④全班交流汇报，师生共

（2）袋子里装有红、黄、

二、实践活①课件出示要求：以小同总结：盒子里放了4个红

蓝三种颜色的方块，任意摸一

动，探究新组为单位，在准备好的盒子球，1个蓝球，红球的个数多，

个,要使摸出红方块的可能性最

知。（27分里放入4个红球，1个蓝球。摸出的次数就多，我们就说摸

大，摸出蓝方块的可能性最小，

钟）各组同学依次从盒子里摸出红球的可能性大；蓝球的个

袋子里至少应放（）个红方

出一个球并记录它的颜色，数少，摸出的次数就少，我们

块，（）个黄方块，（）

放回去摇匀再摸，重复20就说摸出蓝球的可能性小。

个蓝方块。

次。用自己喜欢的方式记（4）思考并回答老师的

（3）小松手里有9张红桃，

录。问题：摸出红球的可能性大。

1张黑桃，任意抽出一张，可能

②请每个小组的组长因为红球多一些。

是（），也可能是（），

汇报试验结果。（5）学生明确表示：与

抽出（）的可能性大些。

③从这些试验结果中棋子的多少有关。

答案：（1）蓝黑

你们发现了什么？（6）学生认真倾听、反

（2）321

④师生共同总结试验思。

（3）红桃黑桃红桃

结论。2.（1）读题，获取信息，

（4）如果让你再摸一明确活动要求。3.下面是同学们做摸球游

次，摸出哪种颜色的球的可（2）小组进行摸球试验,戏的记录，判断一下谁说得对。

能性大？为什么？做好记录。

红球黄球蓝球

（5）讨论：你觉得摸（3）各组汇报摸球次数。

到各种颜色棋子的可能性（4）观察表格，小组之

次数2156

的大小与棋子的什么有间交流，得出结论：红球多。

关？（5）打开盒子，验证确亮亮：下次不可能摸到红

（6）教师小结：由此实红球多。球。

可见，当两种物品数量不同（6）小组之间交流，探兰兰：下次一定能摸到黄

时，数量越多，抽到的可能究其中的规律，理解其中的道球。

性越大，反之就越小；当数理。军军：下次摸到红球的可能

量相同时，可能性相差不性最小。

多。答：军军说得对。

2.加深对事件发生规4.猜一猜。

律的理解。出示教材第46有20张数字卡片，如下表。

页例3»

数字23张

（1）从图中你了解了

数字89张

哪些数学信息？

数字56张

（2）小组进行摸球实

数字62张

践活动。

任意抽出一张，抽出数字

（3）组织汇报，填写

（）的可能性最大，抽出数

表格。

字（）的可能性最小，有

（4）观察表格；你能

（）种可能。

猜出盒子里红球多还是黄

答案：864

球多吗？说出你的理由。

（5）打开盒子，验证

一下。

（6）探究其中的规律。

小结:物体的多少影响

着可能性的大小，反过来,

可能性的大小也能说明物

体的多少。可能性大，说明

这种物体多；可能性小，说

明这种物体少。

三、巩固练

完成教材第46页“做学生独立完成，集体汇报

习。（6分

一做”第1、2题。答案，说出解题过程。

钟）

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总1.通过今天的学习，你i.交流自己本节课的收

结。（3分有什么收获？获。

钟）2.布置作业。2.独立完成作业。

—1

/可能性的大小

7红球数量多T摸出的可能性大摸出各色球的可能性的

五、教学板4个红球,蓝球数量少T摸出的可能性小大小与各色球的数量有关

1个蓝球

书/

数量多少相等

可能性大小相等

猾想一验证T得出结论——/

在实际的教学活动中创设有效的、贴近生活实际的学习情境，多让学生动手操作，灵活

使用教材，调动了学生学习的积极性，取得较好的效果。数学学习的最终目的是为了解决生

六、教学反活的问题，我们要创造让学生运用数学知识的机会。因此，在课堂中我让学生通过摸球游戏，

思促使学生调动生活中的所有经验和所学的“可能性”知识，将其融入游戏的活动中。当数学

与生活携手共进的时候，我们的数学也就拥有了活力和生机。

教师点评和总结：

练习课

1.学生初步体验生活中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

2.学生了解“一定”“不可能”“可能”的意义，能够用“一定”“不可能”“可能”描述生活

学习目标中的现象。

3.能根据试验的统计结果来推测物体数量的多少。

4.通过多种教学活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

学习重点会用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件发生的情况。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：卡片

课时安排1课口寸

教学环节导案达标检测

课件出示教材第47

页练习十一第3题。分析：在一定的条件下，

从盒子里摸出一个一些事件的结果是可以预知

球，结果会是什么？连一的，即可以确定的，我们用''一

连。定”或“不可能”来描述，一1.有两个盒子，第一个盒子

1.三个蓝球、三个红些事件是不可预知的，不确定里装有12个黄球，8个黑球，

球的，我们用“可能”来描述，第二个盒子里装有20个白球。

知识点1:2.六个黄球联系上述几个词语并通过观察第一个盒子里可能摸到白球

事件发生3.六个蓝球图像来正确连线。吗？第一个盒子里可能摸到黑

的确定性4.两蓝球、两红球、答案：球吗？第二个盒子里可能摸到

和不确定两黄球一定摸到黄球。连2白球吗？

性。一定摸到黄球。可能摸到黄球。连4答案：第一个盒子里不可能

可能摸到黄球。可能摸到红球。连1和4摸到白球；第一个盒子里可能摸

可能摸到红球。不可能摸到红球。连2和3到黑球；第二个盒子里一定摸到

不可能摸到红球。一定摸到蓝球。连3白球。

一定摸到蓝球。可能摸到蓝球。连1和4

可能摸到蓝球。不可能摸到蓝球。连2

不可能摸到蓝球。不可能摸到黄球。连1和3

不可能摸到黄球。

知识点2：课件出示教材第48分析：个体在总数中所占2.有十张扑克牌，红桃有5

判断事件页练习十一第8题。的数量越多，出现的可能性就张，黑桃有3张，方块有2张。

发生的可抽签游戏。越大。“讲故事”的张数最多，从十张扑克牌中任意抽一张扑

能性大小讲故事5张那么讲故事的可能性就最大。克牌,抽到什么花色的可能性最

的方法。唱歌3张答案：我最有可能表演的大，什么花色的可能性最小？

跳舞张

1节目是讲故事。答案:抽到红桃的可能性最

我最有可能表演什

大，抽到方块的可能性最小。

么节目？

3.一家超市在国庆期间做

分析：要使红色朝上的可活动，购物满99元即可参与转

课件出示教材第49

能性比蓝色大，那么涂红色的盘抽奖,超市将转盘平均划分成

页练习十一第10题。

知识点3：面数要比涂蓝色的面数多。八份，分别设有一等奖、二等奖

给一个小正方体涂

可能性大答案：小正方体四个面涂和三等奖,请你帮助超市合理的

上红、蓝两种颜色，要使

小的应用。红色，剩下的两个面涂蓝色；画出一、二、三等奖的中奖区域。

掷出红色朝上的可能性

或五个面涂红色，剩下的一个答案：一共8份，一等奖画

比蓝色大，应该怎么涂？

面涂蓝色。其中1份，二等奖画其中2份，

三等奖画其中5份。

完成教材第47页第1、2、4、5题，第48页第7题，

布置作业

第49页第11题。

1.说一说本节课的收

获。教学过程中老师的疑问：

1.自评本节课的收获。

课堂总结2.谈谈在解决实际问

2.自由谈一谈。

题中有哪些需要注意或

不太懂的地方。

可能性是事件发生的确定性和不确定性，是一个比较抽象的概念，也是生活中的常见现

象。学习新课时已经接触和认识了事件发生的确定性和不确定性。本节课的教学中为了激发

学生的兴趣，我采用多媒体辅助教学，通过直观的图像来引出问题，让学生在课件所创设的

教学反思情境中学习探究。不断引导学生主动观察、猜测、验证、推理与交流，让学生通过亲自实践

体验，获得对确定性和不确定性的直观感受,深入理解事件发生的可能性以及可能性的大小，

并通过联系现实生活中的实例来进行教学活动，使得学习情境贴近生活，激发学生动手操作

的积极性，让学生在实际的操作中去学习、理解可能性。数学学习的最终目的是为了解决生

活中的问题，我们要创造让学生运用数学知识的机会。因此，在课堂中我让学生通过涂色和

帮助超市解决实际问题，促使学生调动生活中的所有经验和所学的可能性知识，将其融入游

戏的活动中，并通过实际问题的解决，让学生们深刻理解到可能性的含义及其在生活中的意

义。

教师点评和总结：

重点单元核心归纳与易错警示

1.学生了解“一定”“不可能”“可能”的意义，能够用“一定”“不可能”“可能”描

述生活中的现象。

2.能根据物体数量的多少判断事件发生的可能性的大小。

学习目标

3.能根据试验的统计结果来推测物体数量的多少。

4.能够列出简单试验所有可能发生的结果。

5.通过多种教学活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

1.能够用“一定”“不可能”“可能”描述事件发生的情况。

学习重点

2.根据试验统计的结果来推测物体数量的多少。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：盒子、小球、卡片

教学环节1:重点单元核心归纳

知识点具体内容

在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。确定的事件用“一

事件发生的确定

定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定

性和不确定性

性。不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。

判断事件发生的1.事件发生的可能性是有大小的。

可能性大小的方2.事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量

法越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。

可能性大小的应事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量

用就多些；反之，就少些。

教学环节2：易错警示素养延伸

■不能准确描述事件发生的可能性结果

【例题】判断:将一枚硬币连续抛20次，正面朝上一定是10次（）

错误答案：（V）

正确答案：（X）

错点警示:理论上来说正面朝上和反面朝上的次数各占一半，但是抛硬币是随机犷件，不一定正面朝上的次

数就是总次数的•半，只能说抛的次数越多.正面朝卜.和反而朝卜.的次数就越接近

规避策略：事件发生的可能性存在必然性和偶然性两个方面判断时，可联系日常生活中的经验或模拟试

脸来判断

教学环节3：单元复习训练

填一填。分析：联系生活实际和生活常识来判断所列情况的可能

（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，性。玻璃杯从很高的地方掉落到水泥地面上，肯定会摔

玻璃杯破碎的可能性为（）。碎；太阳一定从东方升起；公鸡不下蛋；骰子只有1~6

（2）太阳从东方升起的可能性为（）。六个数字，不可能出现7；在北京，冬天过了自然就是

（3）公鸡下蛋的可能性为（）o春天；月球是绕地球公转的。

（4）一个有1〜6共六个数字的骰子，随便

怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（）。

（5）在北京，冬天过去了就是春天，其可

答案：（1）一定（2）一定（3）不可能（4）不可能（5）

能性为（）o

一定（6）不可能

（6）地球绕着月亮公转的可能性为

（）o

综合与实践掷一掷