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PAGEPAGE8荣华学校六年级数学第二学期期末综合复习一、填空题。(20分)1.把一段长9米的绳子,对折以后再对折,每折是()米,每折是全长的()%。【答案】①.2②.25【解析】【分析】根据题意,一段绳子对折两次,那么每一小段是绳子全长的,每段的长度就是总长度×;据此解答。【详解】9×=2(米),每段是2米,1÷4==25%【点睛】解题关键是明确对折的次数,对折一次把绳子平均分成2份,对折两次把绳子平均分成4份,对折三次把绳子平均分成8份。2.一个三位小数“四舍五入”取近似数是2.00,这个小数最大是(),最小是()。【答案】①.2.004②.1.995【解析】【分析】要考虑2.00是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的2.00最大是2.004,“五入”得到的2.00最小是1.995,由此解答问题即可。【详解】“四舍”得到的2.00最大是2.004“五入”得到的2.00最小是1.995【点睛】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。3.水结成冰后,体积增大。现有一块冰,体积是22dm3,溶化成水后的体积是()dm3。【答案】19.8【解析】【分析】根据题意,把水的体积看作单位“1”,有关系式:冰的体积=水的体积×(1+),求单位“1”,用除法计算,把数代人计算即可。【详解】22÷(1+)=22÷=19.8(立方分米)【点睛】本题主要考查分数除法应用,关键根据题意找对单位“1”,利用关系式做题。4.如果=,那么x和y成_____比例关系;=,那么x和y成_____比例关系。(x、y均不为0)【答案】①.正②.反【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。【详解】解:=3y=5x=由以上可知比值一定,则x和y成正比例;=xy=3×5xy=15由以上可知xy=15,是乘积一定,则x和y成反比例。故答案为:正;反【点睛】此题关键是正确理解正反比例的意义,分析数量关系。5.甲乙两数的和是49.5,把乙数小数点向左移动一位,就与甲数相等,甲乙两数差是()。【答案】40.5【解析】【分析】把乙数小数点向左移动一位,就与甲数相等,说明甲数是乙数的10倍,则甲乙两数的和就是乙数的(10+1)倍,由此分别求得甲、乙两数,再作差即可。【详解】乙数是:49.5÷(10+1)=49.5÷11=4.5则甲数是4.5×10=45甲乙两数差是:45-4.5=40.5【点睛】此题考查简单的和倍问题,和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数。6.既是2和3的倍数,又有因数5的最大三位数是(),最小三位数是()。【答案】①.990②.120【解析】【分析】既是2和3的倍数,又有因数5,也就是这个数必须同时是2、3、5的倍数,2、3、5的倍数的数的特征是这个数的个位上是0;各个数位上的数的和是3的倍数。据此写出符合条件的数即可。【详解】既是2和3的倍数,又有因数5的最大的三位数是990,最小的三位数是120。【点睛】此题考查既能被2、3整除又能被5整除的数的特征,熟记特征是解决此类题的关键。7.一块长方形木板长32分米,宽28分米,把它锯成若干块正方形且无剩余,锯成的正方形边长最长是()厘米。【答案】4【解析】【分析】要求正方形的边长最长是多少厘米,就是要求32和28的最大公因数,把32和28进行分解质因数,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,由此解决问题即可。【详解】32=2×2×2×2×2,28=2×2×7,32和28的最大公因数是:2×2=4;即这种正方形的边长最长是4厘米。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数;数字大的可以用短除法解答。8.有一盒糖果,3颗3颗的数还少2颗,4颗4颗的数则多1颗,5颗5颗的数还少4颗,这盒糖果至少有()颗。【答案】61【解析】【分析】3颗3颗数还少2颗,可以理解为多1颗,4颗4颗的数则多1颗,5颗5颗的数还少4颗,可以理解为多1颗,也就是这盒糖果的颗数比3、4、5的最小公倍数多1,因此先求出3、4、5的最小公倍数,然后加1即可。【详解】3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60这盒糖果至少有:60+1=61(颗)【点睛】此题考查了求三个互质数的最小公倍数的方法,关键是运用反向思维将题目中的条件进行合理转化,以达到快速解决问题的目的。9.1的分数单位是(),再添()个这样的分数单位就等于最小的质数。【答案】①.②.3【解析】【分析】1的分母是几,分数单位就是几分之一;将这个带分数化成假分数,最小的质数是2,也化成分母是9的假分数,求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。【详解】1=,2=,14-11=3(个)1的分数单位是,再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】明确分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。10.两个数的商是2,余数是4。如果被除数和除数同时扩大10倍,商是(),余数是()。【答案】①.2②.40【解析】【分析】根据题意可知两个数相除的商是2,余数是4,如果被除数和除数同时扩大10倍,根据商不变规律商不变,但是余数会发生改变。【详解】两个数相除的商是2,余数是4,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是2,余数是40。【点睛】本题的关键是掌握商不变规律。11.在一个长8cm、宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆,这个半圆的周长是()cm,面积是()。【答案】①.15.42②.14.13【解析】【分析】【详解】略12.A比B多20%,则B比A少()%,A是B的()%。【答案】①.16.7%②.120%【解析】【分析】把B看作单位“1”,A比B多20%,则A就是1+20%=120%,先求出A和B的差,再用求得的差除以A,求出B比A少的分率,A是B的百分之几用A除以B即可解答。【详解】:(1+20%-1)÷(1+20%)=20%÷120%≈16.7%(1+20%)÷1=120%÷1=120%【点睛】解答此类题目,只要找准单位“1”,跟谁比,就把谁看作单位“1”。二、判断题。(5分)13.圆柱体积是圆锥体积的3倍,这两者一定是等底等高。_____【答案】×【解析】【分析】由圆柱和圆锥的体积公式可知,它们的体积是由底面积和高乘积决定的,如果圆柱体积是圆锥体积的3倍,那么它们的底面积与高的乘积就相等,但不一定等底等高,由此即可得答案。【详解】解:假设圆柱体积是12,则圆锥体积是4,圆柱底面积和高可以分别是4和3,圆锥的底面积和高可以分别是6和2,那么圆柱和圆锥就不是等底等高;所以圆柱体积是圆锥体积的3倍,这两者不一定是等底等高。故答案为错误。【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式及它们之间的关系,解答关键是理解如果圆柱、圆锥的底面积与高的乘积相等,但不一定它们等底等高。14.2.40和2.4的大小相等,意义也相同。()【答案】×【解析】【分析】根据小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变”可得:2.40=2.4,但精确度不一样,2.40表示精确到百分之一,2.4表示精确到十分之一。据此判断。【详解】2.40=2.4,所以2.40和2.4大小相等但2.40表示精确到百分之一,2.4表示精确到十分之一,所以精确度不同,所以意义不同故答案为:×【点睛】解答此题应掌握数的精确度的知识,保留整数精确度为1,一位小数表示精确到十分之一,两位小数表示精确到百分之一,依此类推。15.大于而小于的分数只有.()【答案】×【解析】【详解】略16.甲数比乙数多25%,那么乙数比甲数少20%.()【答案】√【解析】【详解】甲比乙多25%,把乙数看作单位“1”,乙比甲少百分之几,是把甲数看作单位“1”,以此解答即可.解:(1+25%﹣1)÷(1+25%)=0.25÷1.25=0.2=20%答:乙比甲少20%.故答案为√.17.2021年的第一季度有91天。()【答案】×【解析】【分析】2021年是平年,二月有28天,一月和三月是大月,各有31天,将这三个月的天数相加即可。【详解】31+28+31=59+31=90(天)故答案为:×。【点睛】解答本题关键是明确2021年是平年,进而确定二月份的天数。三、选择题。(10分)18.两根同样长的铁丝,第一根截去它的,第二根截去米,余下的部分()。A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】两根同样长的铁丝,第一根截去它的,第二根截去它的米,余下部分的长度可分铁丝长度大于1米,等于1米,小于1米三种情况讨论剩下铁丝的长度,然后进行比较,据此解答【详解】因两根同样长的铁丝,第一根截去它的,第二根截去它的米,(1)当铁丝长度大于1米时,乘铁丝的长度大于米,截去的比第二根多,剩下的就比第二根剩下的短;(2)当铁丝长度等于1米时,乘铁丝的长度等于米,截去的和第二根一样多,剩下的就和第二根剩下的一样长;(3)当铁丝长度小于1米时,乘铁丝的长度小于米,截去的比第二根少,剩下的就比第二根剩下的长。因铁丝的长度不确定,故余下的部分无法确定。故答案为:D【点睛】本题关键是要分情况讨论铁丝大于1米,等于1米,小于1米时截去的长度,然后确定剩下的长度。19.大圆的半径是小圆的直径,则小圆的面积是大圆面积的()。A. B.4倍 C. D.2倍【答案】C【解析】【分析】根据大圆半径是小圆直径和圆的面积=πr2,可设小圆的半径为r,则大圆的半径为2r,用比求得它们的面积的关系。【详解】解:设小圆的半径为r,则大圆的半径2r,则:小圆面积∶大圆面积=πr2∶π(2r)2=1∶4=故答案为:C【点睛】解答此题的关键是理解圆的面积比就等于半径平方的比。20.一本书100页,第一天看了30%,第二天看了剩下的40%,第三天从()页看起。A.58 B.59 C.70 D.71【答案】B【解析】【分析】根据求一个数的百分之几是多少,用乘法算出第一天看的页数,即100×30%=30(页);第二天看了剩下的40%,即(100-30)×40%=28(页),两天一共看了30+28=58(页),则第三天应从第58+1=59页看起。【详解】100×30%=30(页)(100-30)×40%=70×40%=28(页)30+28+1=59(页)故答案为:B。【点睛】完成本题要注意由于两天看了58页,所以第三天应从第59页看起。21.一根绳子,第一次剪去,第二次剪去米,()剪去的长一些。A.第一次 B.第二次 C.两次一样长 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】不论这根绳子有多长,第一次剪去,就已经剪去了全长的一半还多,第二次不论剪多少都不会多于五分之二,据此解答。【详解】由分析可知,一根绳子,第一次剪去,第二次剪去米,(第一次)剪去的长一些。故答案为:A。【点睛】此题考查的是对分数意义及分数乘法的意义的理解。22.一项工程,甲单独做3天完成,乙单独做5天完成,甲、乙工作效率之比是()。A.3∶5 B.5∶3 C.∶ D.∶【答案】B【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”,根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲、乙的工作效率,进而根据题意,进行比即可。【详解】∶=5∶3故答案为:B【点睛】解答此题用到的知识点:(1)比的意义;(2)工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。四、计算题。(25分)23.直接写出得数。7.83+13.06=2.29×2.4=12.6÷0.42=×÷×=+1=2-240%=25÷40%=+-+=【答案】20.89;5.496;30;;;62.5;【解析】【分析】【详解】略24.能简便要简便计算。37-0.37×8.28-3.7×0.1722020÷20204.3-(+2.4÷2)4.85÷-3.6+6.15×3【答案】33.3;2.8;36【解析】【分析】(1)根据积不变的性质。把原式化成37-37×0.0828-37×0.0172,再根据乘法分配律进行简算;(2)把原式化成2020÷,再转化成乘法算式2020×,根据乘法分配律把2020×化成2020×再约分计算;(3)根据分数四则混合运算的顺序。先算小括号里的除法,再算小括号里的加法。最后算。减法。计算中把分数化成小数0.6;(4)先把除法转化成乘法,把分数化成小数,再根据乘法分配律进行简算。【详解】37-0.37×8.28-3.7×0.172=37-37×0.0828-37×0.0172=37×(1-0.0828-0.0172)=37×[1-(0.0827+0.0172)]=37×[1-0.1]=37×0.9=33.32020÷2020=2020÷=2020×=2020×=4.3-(+2.4÷2)=4.3-(0.6+0.9)=4.3-1.5=2.84.85÷-3.6+6.15×3=4.85×-3.6+6.15×3.6=4.85×3.6-3.6+6.15×3.6=(4.85-1+6.15)×3.6=10×3.6=3625.解方程。75%-x=27÷(2x-3)=6÷x=【答案】(1);(2);(3)【解析】【分析】(1)根据减数等于被减数减去差,直接计算即可;(2)方程两边同时乘(2x-3),则有,然后利用乘法分配律去掉括号得,方程两边再同时加上18,然后两边再同时除以12即可;(3)根据除数等于被除数除以商计算即可。【详解】(1)解:(2)解:(3)解:4、找规律。(2分)26.餐厅规定:一张桌子每边坐一人,可坐4人。当客人超过4人时,将多张桌子拼成一张长桌,如下图:第n张桌子可座()人。(用含有字母n的算式表示)【答案】2n+2【解析】【分析】观察三个图形得到每增加一个桌子就可多坐两个人,于是得到n张正方形桌子可坐[4+2(n-1)]人。【详解】一张正方形桌子可坐4人,二张正方形桌子可坐(4+2×1)人,三张正方形桌子可坐(4+2×2)人,n张正方形桌了可坐[4+2(n-1)]人,即n张桌子拼在一起可以坐(2n+2)人。【点睛】本题考查用字母表示数和式子,正确发现和总结规律是解答本题的关键。27.求下图阴影部分的周长和面积。【答案】31.4米;31.4平方米【解析】【分析】图中阴影部分的周长由三部分组成:直径是6米的圆的周长的一半、直径是4米的圆的周长的一半和直径是(6+4)米的圆的周长的一半的和;图中阴影部分的面积=直径是(6+4)米的半圆面积-直径是6米的半圆的面积+直径是4米的半圆的面积,根据圆的面积计算公式πr2,代入数据计算即可。【详解】阴影部分的周长:3.14×(6+4+4+6)÷2=3.14×20÷2=62.8÷2=31.4(米)直径是(6+4)米的半圆面积、直径是6米的半圆的面积和直径是4米的半圆的面积分别是:×3.14×[(6+4)÷2]2=×3.14×25=39.25(平方米)×3.14×(6÷2)2=×3.14×9=14.13(平方米)×314×(4÷2)2=×3.14×4=6.28(平方米)阴影部分的面积:39.25-14.13+6.28=31.4(平方米)28.求下图的表面积和体积。(单位:厘米)【答案】表面积是255.84平方厘米,体积是251.2立方厘米。【解析】【分析】由图意知:这是一个圆柱沿直径切开后剩下的一半,表面积是圆柱的表面积的一半加一个长方形横截面的面积,体积是圆柱体积的一半。据此解答。【详解】表面积:(8÷2)²×3.14+3.14×8×10÷2+10×8=50.24+125.6+80=175.84+80=255.84(平方厘米)体积:(8÷2)²×3.14×10÷2=16×3.14×10÷2=50.24×10÷2=251.2(立方厘米)答:表面积是255.84平方厘米,体积是251.2立方厘米。【点睛】理解表面积是圆柱的表面积一半加一个长方形的面积,体积是圆柱体积的一半是解答本题的关键。五、解决问题。(30分)29.一个高12厘米的圆柱被截去5厘米后,圆柱的表面积减少了31.4平方厘米,求原来圆柱的体积是多少立方厘米?【答案】37.68立方厘米【解析】【分析】表面积减少的数除以高减少的数,得到圆柱的底面周长,由底面周长可求底面半径,进而可求底面积,用底面积乘高得圆柱的体积,据此解答。【详解】底面周长:31.4÷5=6.28(厘米)底面半径:6.28÷3.14÷2=2÷2=1(厘米)底面面积:3.14×1²=3.14(平方厘米)圆柱的体积:3.14×12=37.68(立方厘米)答:原来圆柱的体积是37.68立方厘米。【点睛】关键从高减少,表面积减少的是侧面的面积切入进行解答。30.两个数的商是9,余数是8,若被除数、除数、商和余数的和是265。则被除数和除数各是多少?【答案】224;24【解析】【分析】设除数为x,根据被除数=除数×商+余数表示出被除数,再由它们的和是265列出方程。【详解】解:设除数为x,由题意得:9x+8+x+9+8=26510x+25=26510x=240x=24被除数就是:24×9+8=22431.小明体重的与小华体重的相等。小明体重的比小华体重的轻1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克?【答案】小明体重70千克,小华体重42千克【解析】【分析】根据小明体重的与小华体重的相等,即小明体重∶小华体重=∶,化简后得小明的体重等于小华体重的,设小华的体重为x,则小明的体重为x,又因为小明体重的比小华体重的轻1.5千克,据此列方程进行解答即可。【详解】小明体重∶小华体重=∶=设小华的体重为x,则小明的体重为x根据题意列方程如下:x-×x=1.5x-x=1.5x=42小明的体重:42×=70(千克)答:小明的体重是70千克,小华的体重是42千克。【点睛】本题综合考查比例和分数混合运算相关知识,用比例表示出小明和小华的体重关系是解答此题的突破口。32.底面半径是10厘米的圆柱里放入底面半径是5厘米的圆锥,完全浸入,水面上升了2cm,求圆锥的高是多少厘米?【答案】24厘米【解析】【分析】由题意可知水面上升的体积就是圆锥的体积,圆柱体底面积:S=πr2,水面上升的高×圆柱体底面面积=圆锥形的体积,圆锥的体积:V=πr2h,圆锥高h=3V÷πr2,据此解答。【详解】(3.14×102×2)×3÷(3.14×52)
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