2020-2021学年福建省南平市浦城县荣华实验学校北师大版六年级下册期末综合复习数学试卷解析版

PAGEPAGE8荣华学校六年级数学第二学期期末综合复习一、填空题。（20分）1.把一段长9米的绳子，对折以后再对折，每折是（）米，每折是全长的（）%。【答案】①.2②.25【解析】【分析】根据题意，一段绳子对折两次，那么每一小段是绳子全长的，每段的长度就是总长度×；据此解答。【详解】9×＝2（米），每段是2米，1÷4==25%【点睛】解题关键是明确对折的次数，对折一次把绳子平均分成2份，对折两次把绳子平均分成4份，对折三次把绳子平均分成8份。2.一个三位小数“四舍五入”取近似数是2.00，这个小数最大是（），最小是（）。【答案】①.2.004②.1.995【解析】【分析】要考虑2.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.00最大是2.004，“五入”得到的2.00最小是1.995，由此解答问题即可。【详解】“四舍”得到的2.00最大是2.004“五入”得到的2.00最小是1.995【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。3.水结成冰后，体积增大。现有一块冰，体积是22dm3，溶化成水后的体积是（）dm3。【答案】19.8【解析】【分析】根据题意，把水的体积看作单位“1”，有关系式：冰的体积＝水的体积×（1＋），求单位“1”，用除法计算，把数代人计算即可。【详解】22÷（1＋）＝22÷＝19.8（立方分米）【点睛】本题主要考查分数除法应用，关键根据题意找对单位“1”，利用关系式做题。4.如果＝，那么x和y成_____比例关系；＝，那么x和y成_____比例关系。（x、y均不为0）【答案】①.正②.反【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】解：＝3y＝5x＝由以上可知比值一定，则x和y成正比例；＝xy＝3×5xy＝15由以上可知xy＝15，是乘积一定，则x和y成反比例。故答案为：正；反【点睛】此题关键是正确理解正反比例的意义，分析数量关系。5.甲乙两数的和是49.5，把乙数小数点向左移动一位，就与甲数相等，甲乙两数差是（）。【答案】40.5【解析】【分析】把乙数小数点向左移动一位，就与甲数相等，说明甲数是乙数的10倍，则甲乙两数的和就是乙数的（10＋1）倍，由此分别求得甲、乙两数，再作差即可。【详解】乙数是：49.5÷（10＋1）＝49.5÷11＝4.5则甲数是4.5×10＝45甲乙两数差是：45－4.5＝40.5【点睛】此题考查简单的和倍问题，和÷（倍数＋1）＝小数，小数×倍数＝大数。6.既是2和3的倍数，又有因数5的最大三位数是（），最小三位数是（）。【答案】①.990②.120【解析】【分析】既是2和3的倍数，又有因数5，也就是这个数必须同时是2、3、5的倍数，2、3、5的倍数的数的特征是这个数的个位上是0；各个数位上的数的和是3的倍数。据此写出符合条件的数即可。【详解】既是2和3的倍数，又有因数5的最大的三位数是990，最小的三位数是120。【点睛】此题考查既能被2、3整除又能被5整除的数的特征，熟记特征是解决此类题的关键。7.一块长方形木板长32分米，宽28分米，把它锯成若干块正方形且无剩余，锯成的正方形边长最长是（）厘米。【答案】4【解析】【分析】要求正方形的边长最长是多少厘米，就是要求32和28的最大公因数，把32和28进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解决问题即可。【详解】32＝2×2×2×2×2，28＝2×2×7，32和28的最大公因数是：2×2＝4；即这种正方形的边长最长是4厘米。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。8.有一盒糖果，3颗3颗的数还少2颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，这盒糖果至少有（）颗。【答案】61【解析】【分析】3颗3颗数还少2颗，可以理解为多1颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，可以理解为多1颗，也就是这盒糖果的颗数比3、4、5的最小公倍数多1，因此先求出3、4、5的最小公倍数，然后加1即可。【详解】3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60这盒糖果至少有：60＋1＝61（颗）【点睛】此题考查了求三个互质数的最小公倍数的方法，关键是运用反向思维将题目中的条件进行合理转化，以达到快速解决问题的目的。9.1的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就等于最小的质数。【答案】①.②.3【解析】【分析】1的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，最小的质数是2，也化成分母是9的假分数，求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。【详解】1＝，2＝，14－11＝3（个）1的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】明确分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。10.两个数的商是2，余数是4。如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（），余数是（）。【答案】①.2②.40【解析】【分析】根据题意可知两个数相除的商是2，余数是4，如果被除数和除数同时扩大10倍，根据商不变规律商不变，但是余数会发生改变。【详解】两个数相除的商是2，余数是4，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是2，余数是40。【点睛】本题的关键是掌握商不变规律。11.在一个长8cm、宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）cm，面积是（）。【答案】①.15.42②.14.13【解析】【分析】【详解】略12.A比B多20%，则B比A少（）%，A是B的（）%。【答案】①.16.7%②.120%【解析】【分析】把B看作单位“1”，A比B多20%，则A就是1＋20%＝120%，先求出A和B的差，再用求得的差除以A，求出B比A少的分率，A是B的百分之几用A除以B即可解答。【详解】：（1＋20%－1）÷（1＋20%）＝20%÷120%≈16.7%（1＋20%）÷1＝120%÷1＝120%【点睛】解答此类题目，只要找准单位“1”，跟谁比，就把谁看作单位“1”。二、判断题。（5分）13.圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。_____【答案】×【解析】【分析】由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案。【详解】解：假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4，圆柱底面积和高可以分别是4和3，圆锥的底面积和高可以分别是6和2，那么圆柱和圆锥就不是等底等高；所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高。故答案为错误。【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式及它们之间的关系，解答关键是理解如果圆柱、圆锥的底面积与高的乘积相等，但不一定它们等底等高。14.2.40和2.4的大小相等，意义也相同。（）【答案】×【解析】【分析】根据小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”可得：2.40＝2.4，但精确度不一样，2.40表示精确到百分之一，2.4表示精确到十分之一。据此判断。【详解】2.40＝2.4，所以2.40和2.4大小相等但2.40表示精确到百分之一，2.4表示精确到十分之一，所以精确度不同，所以意义不同故答案为：×【点睛】解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一，依此类推。15.大于而小于的分数只有．（）【答案】×【解析】【详解】略16.甲数比乙数多25％，那么乙数比甲数少20％.（）【答案】√【解析】【详解】甲比乙多25%，把乙数看作单位“1”，乙比甲少百分之几，是把甲数看作单位“1”，以此解答即可．解：（1+25%﹣1）÷（1+25%）=0.25÷1.25=0.2=20%答：乙比甲少20%．故答案为√．17.2021年的第一季度有91天。（）【答案】×【解析】【分析】2021年是平年，二月有28天，一月和三月是大月，各有31天，将这三个月的天数相加即可。【详解】31＋28＋31＝59＋31＝90（天）故答案为：×。【点睛】解答本题关键是明确2021年是平年，进而确定二月份的天数。三、选择题。（10分）18.两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（）。A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去它的米，余下部分的长度可分铁丝长度大于1米，等于1米，小于1米三种情况讨论剩下铁丝的长度，然后进行比较，据此解答【详解】因两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去它的米，（1）当铁丝长度大于1米时，乘铁丝的长度大于米，截去的比第二根多，剩下的就比第二根剩下的短；（2）当铁丝长度等于1米时，乘铁丝的长度等于米，截去的和第二根一样多，剩下的就和第二根剩下的一样长；（3）当铁丝长度小于1米时，乘铁丝的长度小于米，截去的比第二根少，剩下的就比第二根剩下的长。因铁丝的长度不确定，故余下的部分无法确定。故答案为：D【点睛】本题关键是要分情况讨论铁丝大于1米，等于1米，小于1米时截去的长度，然后确定剩下的长度。19.大圆的半径是小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的（）。A. B.4倍 C. D.2倍【答案】C【解析】【分析】根据大圆半径是小圆直径和圆的面积＝πr2，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，用比求得它们的面积的关系。【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r，则：小圆面积∶大圆面积＝πr2∶π（2r）2＝1∶4＝故答案为：C【点睛】解答此题的关键是理解圆的面积比就等于半径平方的比。20.一本书100页，第一天看了30%，第二天看了剩下的40%，第三天从（）页看起。A.58 B.59 C.70 D.71【答案】B【解析】【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法算出第一天看的页数，即100×30%＝30（页）；第二天看了剩下的40%，即（100－30）×40%＝28（页），两天一共看了30＋28＝58（页），则第三天应从第58＋1＝59页看起。【详解】100×30%＝30（页）（100－30）×40%＝70×40%＝28（页）30＋28＋1＝59（页）故答案为：B。【点睛】完成本题要注意由于两天看了58页，所以第三天应从第59页看起。21.一根绳子，第一次剪去，第二次剪去米，（）剪去的长一些。A.第一次 B.第二次 C.两次一样长 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】不论这根绳子有多长，第一次剪去，就已经剪去了全长的一半还多，第二次不论剪多少都不会多于五分之二，据此解答。【详解】由分析可知，一根绳子，第一次剪去，第二次剪去米，（第一次）剪去的长一些。故答案为：A。【点睛】此题考查的是对分数意义及分数乘法的意义的理解。22.一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，甲、乙工作效率之比是（）。A.3∶5 B.5∶3 C.∶ D.∶【答案】B【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲、乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可。【详解】∶＝5∶3故答案为：B【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。四、计算题。（25分）23.直接写出得数。7.83＋13.06＝2.29×2.4＝12.6÷0.42＝×÷×＝＋1＝2－240%＝25÷40%＝＋－＋＝【答案】20.89；5.496；30；；；62.5；【解析】【分析】【详解】略24.能简便要简便计算。37－0.37×8.28－3.7×0.1722020÷20204.3－（＋2.4÷2）4.85÷－3.6＋6.15×3【答案】33.3；2.8；36【解析】【分析】（1）根据积不变的性质。把原式化成37－37×0.0828－37×0.0172，再根据乘法分配律进行简算；（2）把原式化成2020÷，再转化成乘法算式2020×，根据乘法分配律把2020×化成2020×再约分计算；（3）根据分数四则混合运算的顺序。先算小括号里的除法，再算小括号里的加法。最后算。减法。计算中把分数化成小数0.6；（4）先把除法转化成乘法，把分数化成小数，再根据乘法分配律进行简算。【详解】37－0.37×8.28－3.7×0.172＝37－37×0.0828－37×0.0172＝37×（1－0.0828－0.0172）＝37×［1－（0.0827＋0.0172）］＝37×［1－0.1］＝37×0.9＝33.32020÷2020＝2020÷＝2020×＝2020×＝4.3－（＋2.4÷2）＝4.3－（0.6＋0.9）＝4.3－1.5＝2.84.85÷－3.6＋6.15×3＝4.85×－3.6＋6.15×3.6＝4.85×3.6－3.6＋6.15×3.6＝（4.85－1＋6.15）×3.6＝10×3.6＝3625.解方程。75%－x＝27÷（2x－3）＝6÷x＝【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据减数等于被减数减去差，直接计算即可；（2）方程两边同时乘（2x－3），则有，然后利用乘法分配律去掉括号得，方程两边再同时加上18，然后两边再同时除以12即可；（3）根据除数等于被除数除以商计算即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：4、找规律。（2分）26.餐厅规定：一张桌子每边坐一人，可坐4人。当客人超过4人时，将多张桌子拼成一张长桌，如下图：第n张桌子可座（）人。（用含有字母n的算式表示）【答案】2n＋2【解析】【分析】观察三个图形得到每增加一个桌子就可多坐两个人，于是得到n张正方形桌子可坐[4＋2（n－1）]人。【详解】一张正方形桌子可坐4人，二张正方形桌子可坐（4＋2×1）人，三张正方形桌子可坐（4＋2×2）人，n张正方形桌了可坐[4＋2（n－1）]人，即n张桌子拼在一起可以坐（2n＋2）人。【点睛】本题考查用字母表示数和式子，正确发现和总结规律是解答本题的关键。27.求下图阴影部分的周长和面积。【答案】31.4米；31.4平方米【解析】【分析】图中阴影部分的周长由三部分组成：直径是6米的圆的周长的一半、直径是4米的圆的周长的一半和直径是（6＋4）米的圆的周长的一半的和；图中阴影部分的面积＝直径是（6＋4）米的半圆面积－直径是6米的半圆的面积＋直径是4米的半圆的面积，根据圆的面积计算公式πr2，代入数据计算即可。【详解】阴影部分的周长：3.14×（6＋4＋4＋6）÷2＝3.14×20÷2＝62.8÷2＝31.4（米）直径是（6＋4）米的半圆面积、直径是6米的半圆的面积和直径是4米的半圆的面积分别是：×3.14×[（6＋4）÷2]2＝×3.14×25＝39.25（平方米）×3.14×（6÷2）2＝×3.14×9＝14.13（平方米）×314×（4÷2）2＝×3.14×4＝6.28（平方米）阴影部分的面积：39.25－14.13＋6.28＝31.4（平方米）28.求下图的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】表面积是255.84平方厘米，体积是251.2立方厘米。【解析】【分析】由图意知：这是一个圆柱沿直径切开后剩下的一半，表面积是圆柱的表面积的一半加一个长方形横截面的面积，体积是圆柱体积的一半。据此解答。【详解】表面积：（8÷2）²×3.14＋3.14×8×10÷2＋10×8＝50.24＋125.6＋80＝175.84＋80＝255.84（平方厘米）体积：（8÷2）²×3.14×10÷2＝16×3.14×10÷2＝50.24×10÷2＝251.2（立方厘米）答：表面积是255.84平方厘米，体积是251.2立方厘米。【点睛】理解表面积是圆柱的表面积一半加一个长方形的面积，体积是圆柱体积的一半是解答本题的关键。五、解决问题。（30分）29.一个高12厘米的圆柱被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？【答案】37.68立方厘米【解析】【分析】表面积减少的数除以高减少的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，用底面积乘高得圆柱的体积，据此解答。【详解】底面周长：31.4÷5＝6.28（厘米）底面半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）底面面积：3.14×1²＝3.14（平方厘米）圆柱的体积：3.14×12＝37.68（立方厘米）答：原来圆柱的体积是37.68立方厘米。【点睛】关键从高减少，表面积减少的是侧面的面积切入进行解答。30.两个数的商是9，余数是8，若被除数、除数、商和余数的和是265。则被除数和除数各是多少？【答案】224；24【解析】【分析】设除数为x，根据被除数＝除数×商＋余数表示出被除数，再由它们的和是265列出方程。【详解】解：设除数为x，由题意得：9x＋8＋x＋9＋8＝26510x＋25＝26510x＝240x＝24被除数就是：24×9＋8＝22431.小明体重的与小华体重的相等。小明体重的比小华体重的轻1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克？【答案】小明体重70千克，小华体重42千克【解析】【分析】根据小明体重的与小华体重的相等，即小明体重∶小华体重＝∶，化简后得小明的体重等于小华体重的，设小华的体重为x，则小明的体重为x，又因为小明体重的比小华体重的轻1.5千克，据此列方程进行解答即可。【详解】小明体重∶小华体重＝∶＝设小华的体重为x，则小明的体重为x根据题意列方程如下：x－×x＝1.5x－x＝1.5x＝42小明的体重：42×＝70（千克）答：小明的体重是70千克，小华的体重是42千克。【点睛】本题综合考查比例和分数混合运算相关知识，用比例表示出小明和小华的体重关系是解答此题的突破口。32.底面半径是10厘米的圆柱里放入底面半径是5厘米的圆锥，完全浸入，水面上升了2cm，求圆锥的高是多少厘米？【答案】24厘米【解析】【分析】由题意可知水面上升的体积就是圆锥的体积，圆柱体底面积：S＝πr2，水面上升的高×圆柱体底面面积＝圆锥形的体积，圆锥的体积：V＝πr2h，圆锥高h＝3V÷πr2，据此解答。【详解】（3.14×102×2）×3÷（3.14×52）