2020-2021学年广东省惠州市仲恺区人教版六年级上册期末质量检测数学试卷解析版

惠州市2020—2021学年度第一学期小学教学质量监测六年级数学试卷本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。一、选择题∶把正确答案的字母填入括号里（本题共5小题，每小题1分，共5分）。1.小圆的半径等于大圆半径的13A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1【答案】C【解析】【分析】根据“小圆的半径等于大圆半径的13”可知，小圆半径与大圆半径的比为1∶3；根据两个圆的面积比是半径比的平方可知，小圆面积与大圆面积的比是1∶9【详解】小圆的半径等于大圆半径的13，则小圆面积与大圆面积的比是1∶9故答案为：C。【点睛】明确两个圆的半径比和面积比的关系是解答本题的关键。2.下面图形中，周长相等时，（）的面积最大。A.正方形 B.圆 C.长方形 D.平行四边形【答案】B【解析】【分析】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，正方形的面积最大，长方形比平行四边形面积大，据此解答即可。【详解】下面图形中，周长相等时，圆的面积最大；故答案为：B。【点睛】此题主要是考查了周长一定时，不同形状的图形面积比大小，周长相等的情况下圆的面积最大，边数相等的，正方形的面积最大。3.某人18小时步行34千米，求步行A.18÷34 B.3【答案】A【解析】【分析】用时间除以步行的总路程即可求出步行1千米需要多少小时，据此解答即可。【详解】步行1千米需要的时间为：18÷3故答案为：A。【点睛】解答本题要与“1小时行多少千米”做区分，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做被除数。4.在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（）。A.大于30% B.等于30% C.小于30% D.无法确定【答案】A【解析】【分析】用盐的质量除以盐水的质量，先计算出后加入的盐水含盐率，如果含盐率大于30%，则混合后的盐水含盐率大于30%，反之就小于30%。据此解题即可。【详解】5÷（5＋10）×100%＝5÷15×100%≈33.3%33.3%＞30%，所以加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比大于30%。故答案为：A【点睛】本题考查了百分数的应用，求含盐率用盐的质量除以盐水的质量。5.甲乙两根长1米的绳子，甲剪去45米，乙剪去4A.甲比乙短 B.甲乙长度相等 C.甲比乙长 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】用1－45和1×（1－45）分别求出两根绳子剩下详解】1－45＝151×（1－45＝1×1＝15余下的绳子相等；故答案为：B。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。二、判断题∶正确的打“√”，错误的打“×”。（本题共5小题，每小题1分，共5分）6.长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形．（）【答案】×【解析】【详解】略7.两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径一定相等，由公式S＝【详解】假设C1＝2πr1，CS1＝πr12，S故答案为：√【点睛】由两个圆的周长相等推出两个圆的半径相等是解答本题的关键。8.为了清楚的表示全年彩电销售的变化趋势，用扇形统计图更合适。（）【答案】×【解析】【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。【详解】为了清楚的表示全年彩电销售的变化趋势，用折线统计图更合适，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。9.参加60m赛跑，甲要15秒，乙要12秒，甲跑步的速度比乙慢25%。（）【答案】×【解析】【分析】先依据“速度＝路程÷时间”求出两人的速度差，然后用速度差除以乙的速度即可。【详解】（60÷12－60÷15）÷（60÷12）＝（5－4）÷5＝20%故答案：×【点睛】此题考查的是此题主要考查行程问题，，解决本题关键是先根据速度、路程、时间三者之间的关系，把速度求出来，再根据求一个是另一个数百分之几的方法求解。10.8：15比前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．（）【答案】√【解析】【详解】8：15比的前项加上16，由8变成24，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，相当于后项加上：45﹣15=30；故答案为√三、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分）。11.5时15分＝（）时70立方厘米＝（）升。【答案】①.5.25②.0.07【解析】【分析】1时＝60分，1升＝1000立方分米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】5时15分＝5.25时；70立方厘米＝0.07升【点睛】熟练掌握时间单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。12.24∶（）＝    【答案】32；54；75；0.75【解析】【分析】七五折＝75%；百分数转化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，所以75%＝0.75；百分数转化成分数，先写成百分之几的数，再化简，所以75%＝34，根据分数的基本性质，求出34＝5472；根据分数与比的关系34＝3∶4，根据比的基本性质，求出3∶4＝【详解】24∶32＝5472＝75%＝七五折＝【点睛】熟练掌握分数、百分数、小数之间的互化以及分数、比之间的关系是解答本题的关键。13.一件商品降价10%，这里的10%是指（）是（）的10%。【答案】①.降的价格②.原价【解析】【分析】一件商品降价10%，是指现在的价格是原价到1－10%＝90%，降的价格是原价的10%，据此解答即可。【详解】一件商品降价10%，这里的10%是指降的价格是原价的10%。【点睛】读懂题意，明确现价、原价和降的价格之间的关系是解答本题的关键。14.一张长18cm、宽15cm的长方形纸，最多可以剪（）个周长为12.56cm的圆．【答案】12【解析】【详解】略15.60米的15比20米少（）%，60米减少1【答案】①.40②.45【解析】【分析】用20减去60米的15除以20把60米看做单位“1”，减少14后剩1－1【详解】（20－60×15）÷＝8÷20＝40%60×（1－14＝60×0.75＝45（米）【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。16.一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多需要（）个小正方体。【答案】8【解析】【分析】根据从左面看到的形状是，可知最多有2层，又知从上面看到的形状是每层最多有4个，搭成这样的立体图形，最多需要2×4＝8个。【详解】由分析得，一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多需要8个小正方体。【点睛】此题考查的是观察物体，解答此题关键是根据从不同角度看到的图形确定需要的个数。17.把45米长的绳子平均剪成4【答案】①.15②.【解析】【分析】用绳子的总长度除以平均分成的段数即可求出每段长多少米；根据分数的意义可知，将绳子的总长度看作单位“1”，将其平均分成4段，则每段的长是全长的14【详解】45÷4＝1每段的长是全长的14【点睛】解答本题的关键是注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。18.六（1）班植树，共20棵成活，5棵没有成活，成活率是（）%。【答案】80【解析】【分析】根据成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，据此代入数值进行计算即可。【详解】20÷（20＋5）×100%＝20÷25×100%＝0.8×100%＝80%【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。19.8名同学进行象棋比赛，如果每两人赛一场，一共要赛（）场。【答案】28【解析】【分析】每两人之间比赛一场，这8名同学需要和除自己外的7名同学各比一场，但每场比赛有两个人。【详解】8==【点睛】n名选手进行单循环比赛，总的场次为n×20.把周长是25.12厘米的圆片剪成两个半圆，每个半圆的面积是________平方厘米，周长是________厘米。【答案】①.25.12②.20.56【解析】【分析】要求半圆的面积和半圆的周长，需要求出圆的半径；根据周长变形公式r＝C÷π÷2，即可求得圆的半径；根据圆的面积公式S＝πr²，再根据半圆的周长公式C＝圆的周长÷2＋2r，计算即可求解。【详解】半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）；半圆的面积是：3.14×4²÷2＝3.14×16÷2，＝25.12（平方厘米）；半圆的周长是：25.12÷2＋2×4＝12.56＋8＝20.56（厘米）；每个半圆的面积是25.12平方厘米，每个半圆的周长是20.56厘米。【点睛】本题考查了半圆的周长、圆的周长、半圆的面积的计算。解决本题的关键是熟悉计算公式，求出半径，特别注意半圆的周长要加上直径。21.小兰的妈妈把8000元钱存入银行，存期二年。年利率是2.25%，到期时，她可获得利息（）元。【答案】360【解析】【分析】此题可根据关系式“利息＝本金×利率×时间”列出算式，解答即可。【详解】8000×2.25%×2＝8000×0.0225×2＝360（元）则她可获得利息一共360元。【点睛】此题重点考查了利息的计算，解答此题关键是熟记“利息＝本金×利率×时间”这一关系式。22.一个三角形，一个内角中∠1与∠2度数的比是1∶5，∠2与∠3度数的比是5∶3，这个三角形是（）三角形。【答案】钝角【解析】【分析】根据题意可知，∠1、∠2、∠3度数的比是1∶5∶3，用三角形内角和除以总份数求出每份多少度，再乘最大角对应的份数求出最大角的度数，进而判断是什么三角形。【详解】180°÷（1＋5＋3）×5＝180°÷9×5＝20°×5＝100°，这个三角形是钝角三角形。【点睛】先求出三个角度数的比是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。四、计算（本题共4小题，满分30分）。23.化简比并求比值。20∶2.545:0.7518【答案】8∶1；8；16∶15；1615；3∶4；34；9∶8【解析】【分析】第一题比的前项和后项同时除以2.5即可；第二题比的前项和后项先同时乘5，将其转化为4∶3.75，再前项和后项同时乘100，将其转化为400∶375，再前项和后项同时除以25即可；第三题前项和后项同时乘24即可；第四题先统一单位，将其转化为45分钟∶40分钟，再前项和后项同时除以5即可。用比的前项除以比的后项求比值。【详解】20∶2.5＝（20÷2.5）∶（2.5÷2.5）＝8∶1；20∶2.5＝20÷2.5＝8；45:0.75＝45×5:0.75×5＝4∶3.75＝（4×100）∶（3.75×100）＝400∶375＝（400÷45:0.75＝418:16＝1818:16＝45分钟∶23小时＝45分钟∶40分钟＝（45÷5）∶（40÷5）＝9∶845分钟∶23小时＝45分钟∶40分钟＝45÷40＝24.解方程。（1）58x−38=23【答案】（1）x=53；（2）x=【解析】【分析】（1）方程左右两边同时加上38，将其转化为58x（2）先化简方程为1415x=（3）将方程转化为x÷16【详解】（1）5解：555x=（2）60解：1414x=（3）x解：xxx25.用自己喜欢的方法计算下面各题。（1）78×0.375+38÷8【答案】（1）34；（2）15；（3）6【解析】【分析】（1）把0.375变为38（2）运用乘法分配律简算；（3）按照四则混合运算顺序先算除再算减。【详解】（1）7＝7＝3＝3（2）24＝24×23－24×16＋24＝16－4＋3＝15（3）6＝6×76－67=7－1＝6626.求下面图形的周长和面积。（单位：厘米，π取3.14）【答案】周长：81.12厘米；面积：219.52平方厘米【解析】【分析】图形为一个长方形内减去了一个半圆，结合具体图示可知：①C＝2条长＋1条宽＋圆周长的一半；②S＝长方形的面积－圆面积的一半。【详解】①C＝2×20＋16＋3.14×16÷2＝40＋16＋25.12＝56＋25.12＝81.12（厘米）②S＝20×16－3.14×（16÷2）2÷2＝320－3.14×82÷2＝320－3.14×32＝320－100.48＝219.52（平方厘米）五、动手操作（本大题共2小题，每小题满分3分，共6分）。27.把下面方格图补充完整。下图画出了25%【答案】见详解【解析】【分析】根据百分数和分数的关系，把25%化成分数形式，25%＝14，把一个物体平均分成4份，取其中的1【详解】由分析可知，作图如下：25%＝1

【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。28.如图，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试用斜线画出小老鼠的安全区。【答案】见详解【解析】【分析】以猫的眼睛为端点，过墙顶作射线，射线与地面的交点到墙的区域为猫的盲区，即小老鼠的安全区，据此画图即可。【详解】如图：【点睛】本题主要考查了视点，视角和盲区在实际中的应用。六、解决生活中的问题（本大题共6小题，每小题满分5分，共30分）。29.有两个花店，甲花店的面积是120平方米，比乙花店的面积小24平方米，乙花店的面积是甲花店的百分之几？【答案】120%【解析】【分析】用120＋24求出乙花店面积，再用乙花店的面积除以甲花店的面积即可。【详解】（120＋24）÷120＝144÷120＝120%；答：乙花店的面积是甲花店的120%。【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数即可。30.水结冰体积会增加19，结冰后的体积是900cm3，结冰前的水的体积是多少cm3【答案】810立方厘米【解析】【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的1＋19【详解】900÷（1＋19＝900÷10＝810（立方厘米）答：结冰前的水的体积是810立方厘米。【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。31.甲乙两城的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油，当行了240千米时，他看了一下燃油表，发现邮箱里的油还剩下25【答案】不要【解析】【详解】一箱油一共可以行：240÷（1﹣）=240÷=240×=400（千米）；400千米＞千360米．答：汽车到乙城不要再加油32.一个花坛，直径8米，在它周围有一条宽2米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？【答案】62.8平方米【解析】【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即8÷2＋2，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。【详解】8÷2＝4（厘米）；4＋2＝6（厘米）；3.14×（6²－4²）＝3.14×20＝62.8（平方米）；答：小路的面积是62.8平方米。【点睛】熟练掌握求圆环的面积公式是解答本题的关键。33.用一根长72厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶1，如果要给这个长方体框架表面糊上纸皮，至少需要多大面积的纸皮？【答案】184平方厘米【解析】【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是72分米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋