2019-2020学年河南省镇平县八年级3月调研测试数学试题

2020年春期3月份八年级调研测试数学试卷（满分120分）2020.3一、选择题（每小题3分，共30分）1．若分式eq\f(x2－1,x－1)的值为零，则x的值为 【】 A．0 B．1 C．－1 D．±12．用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为 【】 A．r B．π C．2 D．2π3．下列式子计算错误的是 【】 A.eq\f(0.2a＋b,0.7a－b)＝eq\f(2a＋b,7a－b) B.eq\f(x3y2,x2y3)＝eq\f(x,y) C.eq\f(a－b,b－a)＝－1 D.eq\f(1,c)＋eq\f(2,c)＝eq\f(3,c)4.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是 【】 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列分式是最简分式的是 【】 A． B． C D．6．已知点P在x轴上方，y轴左侧，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为 【】 A．(3，2) B．(－2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)7．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为【】A．46×10﹣7 B．4.6×10﹣7 C．0.46×10﹣5 D．4.6×10﹣68．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“村村通客车工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(km)与时间x(天)的函数关系的大致图象是 【】9．关于x的分式方程有增根，则a的值为 【】 A．﹣3 B．﹣5 C．0 D．2 10．如图是小明从学校到家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是 【】 A．学校离小明家1000m B．小明用了20min到家 C．小明前10min走了路程的一半 D．小明后10min比前10min走得快二、填空题（每小题3分，共15分）11．若分式eq\f(3x,x－2)有意义，则x应满足的条件是________．12.点P（-1，3）位于第________象限．13．分式，，的最简公分母为．14．计算：．15．如图，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明游玩的时间为________h．三、解答题（共75分）16．(每小题5分，共10分)计算：（1）；（2）17．（8分）在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(2，2)，B(－2，2)，C(－2，－3)，并指出直线AB与x轴的位置关系及直线BC与y轴的位置关系．18．(每小题5分，共10分)化简：（1）（2）19．(每小题6分，共12分)解方程：(1)eq\f(3,x－1)－eq\f(x＋3,x2－1)＝0；(2)eq\f(2,x＋1)＋eq\f(3,x－1)＝eq\f(6,x2－1).20．（9分）先化简，再求值：，x在1，2，－3中选取合适的数．21.（8分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．22．（9分）写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(1)如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；(2)一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x(分钟)后，蜡烛的长度y(cm)与x(分钟)之间的关系；(3)有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y(cm2)与x之间的关系．23．（9分）华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．试求：（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？2020年春期3月份八年级调研测试数学参考答案（满分120分）2020.3一．选择题（每小题3分，共30分）1．C；2．D；3．A；4.B；5．C；6．C；7．D；8．D；9．B；10．C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．x≠2；12.二；13．；14．10；15．0.5.三、解答题（共75分）16．(每小题5分，共10分)解：(1)原式＝－1－1＋4＝2.(3分)(2)原式＝eq\f(2b,6a2b)＋eq\f(3a,6a2b)＝eq\f(3a＋2b,6a2b).(6分)17．（8分）解：描点略，………………4分，描错1个扣2分，扣完为止直线AB与x轴平行，……………6分直线BC与y轴平行……………8分18．(每小题5分，共10分)化简：解：(1)原式＝eq\f(1＋4（x－2）,（x＋2）（x－2）)·(x－2)＝eq\f(4x－7,x＋2).(3分)(2)原式＝eq\f(a2＋2a＋1,a＋2)÷eq\f(a2－4＋3,a＋2)＝eq\f(（a＋1）2,a＋2)·eq\f(a＋2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a＋1,a－1).(6分)19．(每小题6分，共12分)解方程：解：(1)方程两边同乘x2－1，得3(x＋1)－(x＋3)＝0，解得x＝0.…………4分检验：当x＝0时，x2－1≠0，…………5分∴原分式方程的解为x＝0.…………6分(2)方程两边同乘x2－1，得2(x－1)＋3(x＋1)＝6，解得x＝1.…………4分检验：当x＝1时，x2－1＝0，∴x＝1不是原分式方程的解，…………5分∴原分式方程无解．…………6分20．（9分）解：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,x－1)＋\f(9,1－x)))÷eq\f(x＋3,x－1)＝eq\f(x2－9,x－1)·eq\f(x－1,x＋3)＝eq\f(（x＋3）（x－3）,x－1)·eq\f(x－1,x＋3)＝x－3.…………6分∵当x＝1和x＝－3时，原分式无意义，………8分∴选取x＝2.当x＝2时，原式＝2－3＝－1.…………9分21.（8分）在（1）解:∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=-1；………4分（2）解:∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，∴……8分22．（9分）解：(1)β＝90°－α，……2分0°<α<90°……3分(2)y＝20－0.5x，……5分0≤x≤40……6分(3)y＝x2＋4x，……8分x>0……9分23．（9分）解：（1）设第一批购买的衬衫单价为x元/件，根据题意得：×2=，………………3分解得：x=40，……4分经检验：x=40是方程的解，且符合题意，…5分答：第一次购买这种衬衫的单价是40元/件，……6分（2）由（1）知：第一批购入量为：80000÷40=2000（