2024-2025学年八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.3正方形同步测试题1无答案新版华东师大版

19.3正方形同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

1.若正方形的对角线长为2，则这个正方形的面积为（）A.2 B.4 C.2 D.2

2.已知一块正方形地板砖的面积为0.81m2，则它的边长为A.0.09m B.0.9m C.±0.9

3.下列条件不能推断四边形为正方形的是(

)A.对角线相互垂直且相等的平行四边形B.对角线相互垂直的矩形C.对角线相互垂直且相等的四边形D.对角线相等的菱形

4.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是(

)A.AC=BD，ABB.AD // C.AO=BOD.AO=CO，BO

5.四边形ABCD中，0是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形为正方形的是（）A.AB // CD，B.AD // BC，C.AO=BOD.AO=CO，BO

6.如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.已知四边形ABCD是平行四边形，若要使它成为正方形，则应增加的条件是（）A.AC⊥BD B.AC=BD

C.AC=BD且AC

8.下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是(

)A.由②推出③，由③推出①B.由①推出②，由②推出③C.由③推出①，由①推出②D.由①推出③，由③推出②二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

9.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90∘，③AC=BD，④

10.一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为________．

11.如图，四边形ABCD是菱形，则只须补充条件________（用字母表示）就可以判定四边形ABCD是正方形．

12.如图，正方形ABCD的对角线AC=4，则它的边长AB=________．

13.如图，BD是△ABC的角平分线，DE // BC，交AB于点E，DF // AB，交BC于点F，当△ABC满足

14.如图，正方形ABCD的边长为1，AC为其对角线，点E为AC上一点且满足CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，则DF的长度为________

15.如图，在△ABC中，点D是边BC上一动点，DE // AC，DF // AB，对△ABC及线段AD添加

16.如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边DC上，AE平分∠DAC,EF⊥AC，点F为垂足，那么FC=三、解答题（本题共计5小题，共计72分，）17.如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线交对角线AC于点M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分别是E，F．判定四边形EBFM的

18.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为（1）试说明△BED≅△（2）若∠A=90∘，推断四边形

19.如图所示，四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形，∠BEG与∠CFH都是锐角，已知EG=3，FH=4，四边形EFGH的面积是5．求正方形ABCD的面积．

20.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5∘，