版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
PAGEPAGE1第四章指数函数与对数函数4.1指数第1课时n次方根与分数指数幂考点1n次方根的含义及其运算1.(2024·山东潍坊一中高一月考)若xn=a(x≠0),则下列说法中正确的个数是()。①当n为奇数时,x的n次方根为a;②当n为奇数时,a的n次方根为x;③当n为偶数时,x的n次方根为±a;④当n为偶数时,a的n次方根为±x。A.1B.2C.3D.4答案:B解析:当n为奇数时,a的n次方根只有1个,为x;当n为偶数时,由于(±x)n=xn=a,所以a的n次方根有2个,为±x。所以说法②④是正确的,选B。2.(2024·浙江绍兴一中高一期中考试)计算:-x3等于(A.x-x B.-xC.-x-x D.x答案:C解析:由已知,得-x3≥0,所以x≤0,所以-x3=(-x)·x2=-x·x2=-3.(2024·宁夏银川一中高一月考)若xy≠0,则等式x2y3=-xyy成立的条件是(A.x>0,y>0 B.x>0,y<0C.x<0,y>0 D.x<0,y<0答案:C解析:∵xy≠0,∴x≠0,y≠0。由x2y34.(2024·陕西西安中学周测)下列各式正确的是()。A.(-5)2=-5 B.C.72=7 D.3答案:C解析:由于(-5)2=5,4a4=|a|,3(-π)5.(2024·广西南宁三中高一段考)下列说法:①481的运算结果是±3;②16的4次方根是2;③当n为大于1的偶数时,na只有当a≥0时才有意义;④当n为大于1的奇数时,na对随意a其中,正确说法的个数为()。A.4 B.3 C.2 D.1答案:C解析:对于①,因为偶次根式的结果只能是正数,①错误;对于②,偶次方根的结果有正有负,②错误;依据指数幂的运算法则可知③④正确。则正确的个数为2,故选C。6.(2024·云南曲靖宣威八中高一第六次质检)化简(3+2)2024·(3-2)2024=。
答案:1解析:原式=[(3+2)·(3-2)]2024=12024=1,故答案为1。7.(2024·广东阳江阳东广雅学校高一期中)化简(1-2答案:2x-1解析:∵x>12,∴2x-1>0,∴(1-2x)8.(2024·广东中山一中高一月考)已知a<b<0,n>1,n∈N*,化简:n(a-答案:解:当n=2k+1(k∈N*)时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n=2k(k∈N*)时,原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a。所以n(a-b考点2分数指数幂及其运算9.(2024·湖北武钢三中高一期中考试)若(3-2x)-34有意义,则实数x的取值范围是(A.(-∞,+∞)B.-∞,32C.-∞,D.3答案:C解析:要使(3-2x)-34有意义,需使3-2x>0,即x10.(2024·吉林东北师大附中月考)若a>0,b>0,m,n都是有理数,则下列各式不成立的是()。A.ambn=am·b-n B.C.am+an=amn D.am·a-n=am-n答案:C解析:由分数指数幂的运算性质,可知C不成立。11.(2024·湖北武汉二中周练)若102x=25,则10-x等于()。A.-15 B.15 C.150答案:B解析:∵102x=25,∴(102x)12=2512,∴10x=(52)12=5。∴10-12.(2024·河北石家庄二中月考)下列命题为真命题的是()。A.当n为偶数时,nanB.当n为奇数时,nanC.(-1)13D.0-答案:B解析:由根式的性质可知,当n为奇数时,nan=a,当n为偶数时,nan=|a|,所以A错误,B正确;(-1)13=-1,(-1)26=1,所以C错误;13.(2024·河北衡水中学高一月考)假如x=1+2b,y=1+2-b,那么用x表示y,则y等于()。A.x+1x-C.x-1x答案:D解析:y=1+2-b=1+12b=1+1x-1=14.(2024·安徽毛坦厂中学单元测试)若y=(3x-2)12+(2-3x)12+62有意义,则实数x,y答案:23解析:y=(3x-2)12+(2-3x)12+62=3x-2+2-3x+62,要使式子有意义必需考点3n次方根与分数指数幂的互化15.(2024·云南民族高校附属中学高一月考)323可化为(A.2 B.3 C.39 D.答案:C解析:323=3316.(2024·河北张家口高一月考)5a-2可化为(A.a-25C.a25 答案:A解析:当根式化为分数指数幂时,留意分子与分母,5a-217.(2024·河北石家庄二中周测)将222化为分数指数幂为(A.232 C.274 答案:D解析:222=22×212=2×218.(2024·河北石家庄一中高一月考)下列关系式中,根式与分数指数幂的互化正确的是()。A.-x=(-x)12(B.6y2=y1C.x-12y23=D.x-13=-3x答案:C解析:对于A,-x=-x12,故A错误;对于B,当y<0时,6y2>0,y13<0,故B错误;对于C,x-12y23=3y2x(x>0,y>0),故19.(2024·宁夏银川一中月考)将532写成根式,正确的是(A.352 C.532 答案:D解析:依据分数指数幂的定义可知D正确。20.(2024·辽宁东北育才中学高一月考)计算:3a92a-答案:1解析:因为a-3有意义,所以a>0,所以原式=3a92·a-32÷a考点4根式与分数指数幂的综合问题21.(2024·陕西西北工业高校附属中学高一月考)下列各式中成立的是()。A.nm7=nB.12(-3C.4x3+y3D.39=答案:D解析:nm7=n7m7=n7m-7,故A错误;12(-3)4=1234=3412=313=33,故B错误22.(2024·湖南边城一中月考)已知ab=-5,则a-ba+b-ab的值是A.25 B.0 C.-25 D.±25答案:B解析:由题意知ab<0,a-ba+b-ab=a-aba2+b-abb2=a5a2+23.(2024·湖北枝江一中单元测评)若代数式3x-1+3-x有意义,则9答案:8解析:由于3x-1+3-x有意义,所以3x-1≥0,3-x≥0,解得13≤x≤3,故9x24.(2024·河南中原油田一中高一单元测评)若10x=3-18,10y=427,则102x-答案:1解析:102x-y=(10x)2÷10y=(3-18)2÷427=3-25.(2024·湖北宜昌一中高一月考)已知3a2+b=1,则9a答案:3解析:由3a2+b=1,得9a×3b3a=32a26.(2024·广东阳江一中单元检测)化简:(23a2·b)(-6a·3b)÷(-36a·答案:4a解析:(23a2·b)(-6a·3b)÷(-36a·6b5)=(2a23·b12)·(-6a12·b13)÷(-3a127.(2024·湖南浏阳一中高一月考)完成下列题目。(1)已知x+y=8,xy=9,且x>y>0,求x12答案:∵x+y=8,xy=9,∴(x-y)2=(x+y)2-4xy=64-36=28。∵x>y>0,∴x-y=27,∴x12-y12x12+y(2)化简:a43-8a答案:原式=a13(a13)3-(2b13)3(a13)2+a1328.(2024·湖北黄冈中学单元检测)若x>0,y>0,且x-xy-2y=0,求2x答案:解:因为x-xy-2y=0,x>0,y>0,所以(x)2-xy-2(y)2=0,所以(x+y)(x-2y)=0。由x>0,y>0得x+y>0,所以x-2y=0,所以x=4y,所以2x-xyy+2第2课时指数与指数幂运算的综合问题答案P228考点1有理数指数幂的运算性质及应用1.(2024·湖南长沙长郡中学高一期中)化简3ab2·a3b23b·A.baB.abC.abD.a答案:C解析:原式=[(ab2)13·2.(2024·浙江桐乡茅盾中学高一期中)化简3aa的结果是(A.a B.a C.a2 D.3答案:B解析:3aa=3a·a12=33.(2024·吉林五十五中高一期中)计算:(-27)23×9-32A.-3 B.-13 C.3 D.答案:D解析:(-27)23×9-32=[(-3)3]23×(32)-32=(-3)4.(2024·黑龙江哈尔滨第六中学高一期末)已知x+x-1=4,则x2-x-2等于()。A.±83 B.83 C.-83 D.±23答案:A解析:x+x-1=4两边平方得x2+x-2=14,所以(x-x-1)2=14-2=12,所以x-x-1=±23,所以x2-x-2=(x+x-1)(x-x-1)=±83。5.(2024·广东揭阳高一期中)化简(a23b12)(-3a答案:-9a解析:(a23b12)(-3a12b13)÷136.(2024·湖南雅礼中学高一周测)化简:(1-a)·41(a答案:-4解析:要使原式有意义,需a-1>0。(1-a)41(a-1)3=(1-a)·(a-1)-34=-(a-1)(考点2无理数指数幂的运算7.(2024·湖北武汉二中月考)由下面的两串有理数指数幂渐渐靠近,可以得到的数为()。(1)21.7,21.73,21.732,21.7320,21.73205,…(2)21.8,21.74,21.733,21.7321,21.73206,…A.21.7 B.21.8 C.23 答案:C解析:3的不足近似值为1.7,1.73,1.732,1.7320,1.73205,…;3的过剩近似值为1.8,1.74,1.733,1.7321,1.73206,…。故由(1)(2)两串有理数指数幂所靠近得到的数为238.(2024·江西临川一中单元检测)计算:3π×13π+(222)2+A.17 B.18 C.6 D.5答案:B解析:3π×13π+(222)2+15=3×1考点3指数幂运算的综合问题9.(2024·浙江镇海中学高一周练)1681-14的值是A.23 B.32 C.481 答案:B解析:1681-14=811610.(2024·陕西西安中学高一月考)计算1634-8×6449-1A.1 B.-2 C.15 D.-8答案:A解析:原式=(24)34-8×87-11.(2024·福建漳州长泰一中高一期中)下列各式中成立的一项是()。A.-12x2=-3x B.C.(-2a)2b=-2ab D.ab答案:D解析:A.-12x2=-62x,故A错误;B.-100.1=-10×1010=-10,故B错误;C.(-2a)2b=2|a12.化简(a-1)2+(1-a)2A.1-a B.2(1-a)C.a-1 D.2(a-1)答案:C解析:∵a-1有意义,∴a-1≥0,即a≥1。∴(a-1)2+(1-a)2+3(1-a)3=(a-1)+|1-13.(2024·山西大同阳高一中高二第一次月考)1120-(1-0.5-2)÷2782A.-13 B.13 C.43答案:D解析:原式=1-1-10.52÷322=1-1-10.2514.(2024·广东珠海高三模拟)若a+b=m13,ab=16m23(m>0),则a3+bA.0 B.m2 C.-m2 答案:B解析:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)[(a+b)2-3ab]=m13·m2315.(2024·宁夏银川一中月考)当a>0时,-ax3等于(A.xax B.x-C.-x-ax D.-x答案:C解析:∵a>0,∴x<0,-ax3=|x|-ax=-x-16.(2024·江西临川一中月考)设x,y是正数,且xy=yx,y=9x,则x的值为()。A.19 B.43 C.1 答案:B解析:∵x9x=(9x)x,(x9)x=(9x)x,∴x9=9x。∴x8=9。∴x=89=417.(2024·广西河池示范性中学课改联盟体高一联考)已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x·2x+a-1,若f(-1)=34,则a等于()A.-3 B.-2 C.-1 D.0答案:A解析:∵f(-1)=34,∴f(1)=-34,即21+a-1=-34,即1+a=-2,得18.(2024·河南郑州第一中学高一期中)计算:(0.0081)-14-3×56答案:-8解析:原式=103-3×13+19.(2024·安徽黄山高一期中调考)求下列各式的值:(1)0.001-13-780+1634答案:原式=(0.1)3×-13-1+24×34+((2)设x12+x-12=3,求答案:∵x12+∴x+x-1=(x12+x-12)20.(2024·河北廊坊八中高一月考)计算(化简)下列各式。(1)(0.0001)-14+2723答案:原式=(10-4)-14+(33)23-782-12+13(2)m12-n12m12+n1答案:原式=(m12-考点4指数幂中的条件求值问题21.(2024·广东广州二中高一期中)已知2x=72y=A,且1x+1y=2,则A的值是(A.7 B.72 C.±72 D.98答案:B解析:∵2x=72y=A,∴A1x=2,A1y=72=49,A1x+1y=2×49=98,∵122.设a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a4+b4+c4等
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《焊接机器人编程与操作》教学大纲
- 玉溪师范学院《体育保健学》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 玉溪师范学院《社会学概论》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 化学反应焓变复习教案
- 2023年激光扫描绘图机项目评估分析报告
- 2024年重氮化合物项目成效分析报告
- 2024年胸牌工牌项目评估分析报告
- 2019粤教版 高中美术 选择性必修5 工艺《第三单元 用传统手工艺美化生活》大单元整体教学设计2020课标
- 2024届广西桂林中山中学高三1月期末通练数学试题试卷
- 财务人员必看合同审核技巧
- 钢牌号及化学成分
- 综合能源站项目建议书范文
- 室外管网工程、外墙防水工程(报价清单)
- 玛氏面试案例分析题及答案
- 圆锥滚子轴承尺寸表
- 《食品生产经营过程中微生物控制指导原则》编制说明
- 陶瓷膜过滤设备操作手册_图文
- 三基、三全、四化
- 尺寸链设计与计算
- 真核基因表达调控课件
- 体检结论模板(共20页)
评论
0/150
提交评论