直线的斜率一学案含教学反思教学设计人教版高中数学必修二

总课题直线与方程总课时第39课时

分课题直线的斜率（一）分课时第1课时

教学目标理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式.

重点难点理解直线的斜率，感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系.

匕引入新课

1.练习：（1）已知直线/过点（0,0）,（1,1）,求/的方程.

（2）已知直线/过点（1,1）,（2,0）,求/的方程.

2.确定直线位置的要素除了点之外，还有直线的倾斜程度.

通过建立直角坐标系，点可以用坐标来表示.那么直线的倾斜程度如何来刻画呢？

3、楼梯或路面的倾斜程度可用坡度来刻画，对于直线我们可用类似的方法来刻画直线

的倾斜程度一一斜率.

4、直线的斜率的定义：

（1）已知两点4（内，yj、B（X2,y2）.

如果不力％2,那么直线AB的斜率为攵=；

如果用=%2，那么直线AB的斜率.

（2）对于与X轴不垂直的直线A8,它的斜率也可以看作是

=纵坐标的增量

~横坐标的增量-----------------------

注意：直线斜率公式与两点在直线上的位置及顺序无关.

匕例题剖析

例1如图，直线3h,h,都经过点P（3,2）,又/i，l2,b分别经过点Q1（—2,-1）,

Q2(4,-2),Q3(-3,2),试计算直线£12,/3的斜率.

归纳总结:

例2经过点(3,2)画直线，使直线的斜率分别为:

⑵T

例3证明三点A(-2,12),B(1,3),C(4,-6)在同一条直线上.

变式：已知两点A(1,-1),B(3,3),点C(5,a)在直线A8上，求实数a的值.

例4已知直线经过点P(a,1),Q(3,-3),求直线PQ的斜率.

理7巩固练习

1.分别求经过下列两点的直线的斜率.

(1)(2,3)(4,5)；

(2)(-2,3),(2,1)；

(3)(―3,-1)(2,—1)；

(4)(―1»3),(—^3)

2.根据下列条件，分别画出经过点p,且斜率为左的直线.

(1)P(l,2),左=3；

(2)P(2,4),%=-j；

(3)P(—1,3),k=0；

(4)P(-2,0),斜率不存在.

3.分别判断下列三点是否在同一直线上.

(1)(0,2),(2,5),(3,7)；(2)(-1,4),(2,1)(-2,5).

匕课堂小结掌握过两点的直线的斜率公式.

己课后训练

班级：高一()班姓名：

-基础题

1.经过点M（-2,1）N（l,-2）的直线的斜率为（）

A.1B.—1C-2D.—2

2、已知A（—L1）,B（x,2）C（-2,y）为直线/上的三点，若直线/的斜率为2,

则x=,y=.

3、经过两点A（-机，6）,5（1,3机）的直线的斜率为12,则加的值为.

4、已知直线/的斜率为—2,A（L一1）为直线/上的一定点，P（x,y）为直线/上的动

点，则丁关于％的关系式是.

5,若直线/沿x轴的负方向平移3个单位，再沿y轴的正方向平移1个单位后，又回到

原来位置，则直线I的斜率为.

6、已知点A（-4,-3）,y轴上有一点8,若心8=2,则3点坐标为.

二提高题

7.设过点A的直线的斜率为左，试分别写出下列直线上另一点8的坐标（答案不唯一）.

（1）k=4,A（l,2）；（2）k=-2,A（—2,-3）；

3

(3)k——,A(2,—4)；(4)A(—3,2).

8.已知平行四边形ABCD四个顶点A(-1,2),8(—1,3),C(2,-3),D(2,-4),

试分别求四条边所