有理数及其运算单元测试卷提升卷 2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册

新北师大版(2024)数学七年级上册第二章有理数及其运算单元测试卷【提升版】班级：姓名：一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．下列各组数中互为相反数的是（）A．-12与-2 B．C．-(-3)与-3 D．22．据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（）A．0.08×107 B．0.8×106 C．8×13．计算3-(-3)的结果是（）A．6 B．3 C．0 D．－64．如果|a|=-a，那么a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数5．下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．正有理数和负有理数组成有理数集合D．0既是正整数也是负整数6．如图，如果数轴上A、B两点分别对应实数a、b，那么下列结论正确的是（）A．a＋b＞0 B．ab＞0 C．a－b＞0 D．|a|－|b|＞07．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a-b>0；②a+b<0；③b-1a+1>0；④其中结论正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列各说法中，正确的个数有（）①若x=-x，则x一定是负数；②一个正数一定大于它的倒数；③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；④若a=b，则a=±b；⑤若ab≥0，则a≥0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分)9．数轴上，点P从A点出发沿数轴向右运动6个单位长度后与点B重合，若A、B两点对应的数互为相反数，则点A表示的数为10．计算：-22-(-2)11．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是12．绝对值不大于5的所有负整数的和为．13．已知方程|x-2y+4|+(2x+5y-1)2=0三、解答题（共7题；共61分）14．计算：（1）-2-4-32÷-8×-115．如图，点A，B，C，D在数轴上，点A表示的数是-3，点D表示的数是9，AB=2,CD=1（1）BC=_________．（2）若点B以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，运动t秒后，BC=2，求t的值．16．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．17．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？18．某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5--+15-+16-（1）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产_____个工艺品．（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．19．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为cm．20．很多代数公式都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：平方差公式、完全平方公式等．【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法计算：1【规律探究】观察下面表示几何图形面积的方法：1113+【解决问题】请用上面表示几何图形面积的方法写出13+23【拓展应用】根据以上结论，计算：23

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A-12与-2互为倒数，不符合题意；

B-（+1）=-1与-1相同，不符合题意；

C-（-3）=3与3互为相反数，符合题意；

D|-2|=2与故答案为：C.【分析】根据相反数的定义和绝对值化简即可求得.2．【答案】C【解析】【解答】解：800000=8×105.故答案为：C.【分析】根据＞10的科学记数法的规范写法a×10n，这里a=8，n=5，即可得出答案。3．【答案】A【解析】【解答】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数得：3-（-3）=3+3=6．故答案为：A．【分析】去括号时，当括号前面为负号时，括号内的符号要进行变号，所以3-（-3）=3+3=6。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，|a|=-a，∴a一定是负数和0，即a一定是非正数，故答案为：C

【分析】根据绝对值的性质求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；分数包括正分数和负分数，所以B正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；0不是正数也不是负数，所以D错误．故选B．【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】-10．【答案】-8【解析】【解答】-22-(-2)2=-4-4=-8，11．【答案】0【解析】【解答】解：根据题意，

①假设中间位置为0，此时横纵两组三数之和为：0+0+-2+(-1)+1+2=0，即平均一组三数之和为0，

只需将-1和1放一组，-2和2放一组，符合题意；

②假设中间位置为-2，此时横纵两组三数之和为：-2+-2+0+(-1)+1+2=-2，即平均一组三数之和为-1，

只需将0和1放一组，-1和2放一组，符合题意；

③假设中间位置为-1，此时横纵两组三数之和为：-1+-1+0+(-2)+1+2=-1，即平均一组三数之和为-12，

由任意三数之和为整数，故此时不符合题意；

④假设中间位置为1，此时横纵两组三数之和为：1+1+0+(-2)+-1+2=1，即平均一组三数之和为12，

由任意三数之和为整数，故此时不符合题意；

⑤假设中间位置为2，此时横纵两组三数之和为：2+2+0+(-2)+1+-1=2，即平均一组三数之和为1故答案为：0(-2或2也可以).

【分析】根据题意将所有可能一一尝试列出等量关系检验组合情况即可.12．【答案】-13．【答案】1【解析】【解答】解：∵|x-2y+4|+∴x-2y+4=0解得：x=-2y=1∴(x+y故答案为：1．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性得出关于x，y的二元一次方程组，解方程组求出x，y，然后计算即可．14．【答案】（1）4；（2）-15．【答案】（1）9（2）t=7516．【答案】（1）解：若点A表示的数为0，∵0﹣4=﹣4，∴点B表示的数为﹣4，∵﹣4+7=3，∴点C表示的数为3；（2）解：若点C表示的数为5，∵5﹣7=﹣2，∴点B表示的数为﹣2，∵﹣2+4=2，∴点A表示的数为2；（3）解：若点A、C表示的数互为相反数，∵AC=7﹣4=3，∴点A表示的数为﹣1.5，∵﹣1.5﹣4=﹣5.5，∴点B表示的数为﹣5.5．【解析】【分析】（1）依据点A表示的数为0，利用数轴上移动的规律可得点B、C表示的数；

（2）依据点A表示的数为5，利用数轴上移动的规律可得点B、C表示的数；

（3）依据点A、C表示的数互为相反数，利用数轴上移动的规律可得点B的数；17．【答案】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=-10，b=90，即a的值是-10，b的值是90（2）解：①由题意可得，点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法法则及数轴上所表示的数的特点可以得出a、b的符号相反、进而根据绝对值的意义可得a＝−10，再根据有理数的加减法法则由a＋b＝80可得b的值；

（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；

②分设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，根据行程问题的等量关系列出，由路程除以速度等于时间即可算出答案.18．【答案】（1）26（2）287（3）301019．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5．答：碗高为5cm．（3）18.5【解析】【解答】解：（1）（12.5-9.5）÷（6-4）=1.5厘