探索与表达规律第1课时探索规律随堂课件 2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学上册

数学七年级上册北师大版3探索与表达规律第1课时探索规律.预习导学课堂互动中档题素养题基础题栏目导航预习导学探索规律的一般步骤:(1)通过仔细观察思考,寻找数量关系;(2)用代数式或等式表示规律;(3)用具体数值验证规律。知识点1:数据的变化规律[方法归纳](1)数字的变化规律:注意各个数与序号之间的倍分关系、平方关系等。对于分数要对分子、分母分别思考;(2)算式的变化规律:仔细观察前、后两个等式的相同点与不同点,确定不同点变化的规律。课堂互动知识点2:图形中的规律例2如图所示是用棋子摆成的“上”字:如果按照以上规律继续摆下去,那么第n个“上”字需用棋子()A.(n+4)颗 B.(2n+3)颗C.(4n+2)颗 D.(6n+1)颗C1.按规律排列的一列数:-2,4,-8,16,…,第7个数与第8个数分别为()A.64,-128 B.-64,128C.-128,256 D.128,-256C 基础题2.探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;则1+3+5+7+9+…+(2n-1)等于(n为正整数)()A.(2n-1)2 B.(n-1)2C.n2 D.(n+1)2C 3.如图所示是由一些火柴棒摆成的图案:按照这种方式摆下去,摆第2023个图案用几根火柴棒()A.8093 B.8095 C.8092 D.8091A 4.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…,按如图所示进行排列,则2022应排在()A.A位置 B.B位置 C.D位置 D.E位置A 5.小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动,先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第1次操作,再沿负方向滑动2个单位长度完成第2次操作;又沿正方向滑动3个单位长度完成第3次操作;再沿负方向滑动4个单位长度完成第4次操作,…,以此规律继续操作,经过第99次操作后笔尖停留在点P处,则点P对应的数是()A.0 B.-10 C.-25 D.50D 6.(2024贵阳花溪区期末)如图所示是一个数据运算程序,如果开始输入的x的值为10,那么第1次输出的结果是5,返回进行第2次运算,则第2次输出的结果是16,…,以此类推,第2023次输出的结果是()A.16 B.8 C.4 D.2C(1)按照这种方式搭下去,第4个图形需要

根火柴棒。

(2)按照这种方式搭下去,第2024个图形需要多少根火柴棒?解:(1)29(2)由(1)得出一般规律,第n个图形需要火柴棒(7n+1)根,将n=2024代入上式,得7×2024+1=14169(根)。答:按照这种方式搭下去,第2024个图形需要14169根火柴棒。7.如图所示,用火柴棒按下列方式搭几何图形。C中档题9.生物学中,描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型。在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细胞可通过分裂来繁殖后代,我们就用数学模型2n来表示。即21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,请你推算22022的个位数字是()A.8 B.6 C.4 D.2C10.(推理能力)将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数阵,用十字框按如图所示的方式任意框五个数(十字框只能平移)。(1)若框住的5个数中,正中间的一个数为17,则这5个数的和为

。(2)十字框内五个数的最小和是

。

(3)设正中间的数为a,用式子表示十字框内五个数的和。解:(1)85(2)75(3)设正中间的数为a,则其余4个数分别为a-12,a-2,a+2,a+12,所以十字框内5个数的和为(a-12)+(a-2)+a+(a+2)+(a+12)=5a。素养题(4)十字框能否框住这样的5个数,使它们的和等于2035?若能,求出正中间的数a;若不能,请说明理由。解:(4)不能。理由如下:根据题意,得