角第1课时角的概念及表示方法课件 2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学上册

第1课时

角的概念及表示方法

2角第四章基本平面图形.学习目标1.通过实例理解角的有关概念,熟悉角的表示方法。012.掌握平角和周角的概念。023.认识度、分、秒,并会进行简单的换算。034.方位角的表示。04目录情境导入05新知初探06当堂达标07课堂小结08你能不能从图中找到角？情境导入新知初探01探究一

角角的定义(1)你能指出所画角的边和顶点吗？(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ABODCE新知初探有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.两条射线是这个角的两条边.两条射线的公共端点是这个角的顶点概念归纳新知初探下列图形是角吗？（1）（2）（3）都不是。练一练新知初探(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？角的表示1新知初探AOB记作：∠AOB或∠BOA。AOB记作：∠O。α记作：∠α。1记作：∠1。说一说新知初探方法图标记法适用范围1.用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角2.用一个大写字母表示∠O顶点处只有一个角3.用一个数字或希腊字母来表示有弧线和数字弧线和小写希腊字母OABO1角的表示方法总结新知初探练一练

如图所示，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？(1)图中的∠1表示成∠A；(2)图中的∠2表示成∠D；(3)图中的∠3表示成∠C.解：(1)图中的∠1表示成∠DAC；(2)图中的∠2表示成∠ADC；(3)图中的∠3表示成∠ECF.新知初探角的另一种定义

如图所示，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。O始边终边例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角。新知初探

一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；1平角＝180°，1周角＝360°

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.平角与周角的概念新知初探度，分，秒

量角器想一想：怎么知道一个角的大小？角的度量工具：角的度量单位：新知初探度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒进率关系图新知初探例1计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，1.45°=87'=87×60''=5220''.(2)1800''=(1800÷60)'=30'，1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.新知初探1.下列说法正确的是(

)A.平角就是一条直线B.周角就是一条射线C.小于平角的角是钝角D.一个周角的度数等于四个直角的度数和巩固练习：D新知初探2.计算(1)把25.72°用度、分、秒表示;(2)把45°12′30″化成度。

新知初探探究二

方位角1.八个基本方向角：如图1所示,2.其他的方位角常以正南、正北为基准，向东或向西旋转的角度表示方向。如图2所示：①OA表示北偏西50°方向；②OB表示南偏东30°方向。新知初探当堂达标021.下列语句正确的是（

）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角D2.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线

B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D当堂达标3.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（

）A.B.C.D.D4.（1）131°28′﹣51°32′15″=

106°21′7″

79°55′45″

当堂达标当堂达标课堂小结03角角的度量与计算角的表示方法静态定义