2024-2025学年四川省绵阳市游仙区七年级（上）入学数学试卷（含详解）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年四川省绵阳市游仙区七年级（上）入学数学试卷一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若|3−x|=7，则x的值为(

)A.−4 B.4 C.10 D.−4或102.餐桌上的一蔬一饭来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约50000000000千克，此数据用科学记数法表示为(

)A.5×109 B.50×109 C.3.在数0，4，−3，−1.5中，属于负整数的是(

)A.0 B.2 C.−3 D.−1.54.下列各式中，是一元一次方程的有(

)

(1)x+π>3；(2)12−x；(3)2+3=5x；(4)x−y=3；(5)t=1．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.对于(−2)4与−24A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.以上都不对6.多项式(m−3)x|m−1|+mx−3是关于x的二次三项式，则m取值为A.3 B.−1 C.3或−1 D.−3或17.下列等式的变形，正确的是(

)A.由x=y得3x=3y B.由ax=ay得x=y

C.由|x|=|y|得x=y D.x=y得x+1=y−18.如图，等量关系不成立的是(

)A.29+2x−x=48 B.29+x+2x=48 C.48−2x=29−x9.若关于x的方程5x−3=kx+2有整数解，那么满足条件的整数k的取值个数是(

)A.2 B.3 C.4 D.510.数a、b在图中的位置如图所示，下列式子中得数最接近2的是(

)

A.a+b B.b−a C.a×b D.b÷a11.已知点M、N、P、O在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是(

)

A.点M B.点N C.点P D.点Q二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。12.0.5的相反数是______．13.若代数式2m−n的值是2023，则代数式1−4m+2n的值是______．14.小刚今年6岁，父亲是36岁，则______年以后，父亲的年龄为小刚的4倍．15.若xP+4x3+qx2+2x+516.一台电视机打九折后比原价便宜了450元，这台电视机的原价是______元.17.黑板上写有若干个有理数．若第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则n次刚好擦完；若每次都擦去m个，则2n次刚好擦完，那么m−n的值是______．三、解答题：本题共6小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题4分)

计算：2×(−3)219.(本小题4分)

解方程：4(x−2)=3(1+3x)−12．20.(本小题8分)

(1)先化简，再求值：2(3x2−2x+1)−(5+6x2−7x)，其中x=−1．

21.(本小题8分)

某快递公司有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图所示的方式打包(不计接头处的长)．

(1)求打包带的长．

(2)若a、b满足|a−2|+(b−1)2=0，22.(本小题15分)

某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)第1批第2批第3批第4批第5批5km2km−4km−3km6km(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

(2)若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？

(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加2.5元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？23.(本小题10分)

周末，甲乙两人沿环形生态跑道散步，甲每分钟行80米，乙每分钟行120米，跑道一圈长400米．

求：(1)若甲乙两人同时同地同向出发，多少分钟后他们第一次相遇？

(2)若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相距100米？

参考答案1.D

解：∵|3−x|=7，

∴3−x=±7，

∴x=10或x=−4．

故选：D．

2.C

解：50000000000千克用科学记数法表示为5×1010，

故选：C．

3.解：在数0，4，−3，−1.5中，属于负整数的是−3，

故选：C．

4.B

解：(1)不是方程，

故不是一元一次方程；

(2)不是方程，

故不是一元一次方程；

(3)2+3=5x是一元一次方程；

(4)x−y=3是方程，但含有两个未知数，

故不是一元一次方程；

(5)t=1是一元一次方程；

综上所述，是一元一次方程的有2个，

故选：B．

5.B

解：(−2)4=16，−24=−16，

所以(−2)4与−24解：因为多项式(m−3)x|m−1|+mx−3是关于x的二次三项式，

所以|m−1|=2，

所以m=3，或m=−1，

因为m−3≠0，∴m≠3，

所以m=−1，

故选：B．

7解：∵由x=y得3x=3y，

∴选项A符合题意；

∵由ax=ay，a=0时，x可以不等于y，

∴选项B不符合题意；

∵由|x|=|y|得x=y或x=−y，

∴选项C不符合题意；

∵x=y得x+1=y+1，

∴选项D不符合题意．

故选：A．

8.B

解：由图列出方程等量关系式，x+48=29+2x，

A：29+2x−x=48，把左边的x移到右边，就变为29+2x=x+48，故不符合题意；

B：29+x+2x=48，把左边的x移到右边，就变为29+2x=48−x，等量关系不成立，故符合题意；

C：48−2x=29−x，把左边的2x移到右边，右边x移到左边，就变为29+2x=x+48，故不符合题意．

故选：B．

9.C

解：∵5x−3=kx+2，

∴5x−kx=5，即(5−k)x=5，

当5−k≠0时，

∴x=55−k，

∵关于x的方程5x−3=kx+2有整数解，k为整数，

∴5−k=±1或5−k=±5，

解得：k=4或k=6或k=0或k=10，

∴满足条件的整数k的取值个数是5，

故选：C．

10.解：由数轴可得，

0<a<b<1，a、b所在的位置接近线段长度为1的三等分点，

不妨设a=13，b=23，

则a+b=1，b−a=13，ab=29，b÷a=23解：∵点Q到原点的距离最远，

∴点Q的绝对值最大．

故选：D．

12.−0.5

解：0.5的相反数是−0.5．

故答案为：−0.5．

13.−4045

解：由题可知，1−4m+2n=1−2(2m−n)；

∵2m−n=2023；

∴1−4m+2n=1−4046=−4045；

故答案为：−4045．

14.4

解：设x年以后，父亲的年龄为小刚的4倍，

由题意可得，36+x=4(6+x)，

解得x=4，

答：4年以后，父亲的年龄为小刚的4倍，

故答案为：4．

15.0

解：∵多项式xP+4x3+qx2+2x+5是关于x的五次四项式，

∴p=5，q=0，

∴qp=0．

解：设这台电视机的原价是x元，

根据题意得：0.9x=x−450，

解得x=4500，

∴这台电视机的原价是4500元；

故答案为：4500．

17.−1

解：因为若第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则n次刚好擦完；

所以黑板上写出的有理数一共有：

m+(m+2)+(m+2×2)+(m+2×3)+⋅⋅⋅+[m+2(n−1)]

=m⋅n+[2+4+6+⋅⋅⋅+2(n−1)]

=mn+2(1+2+3+⋅⋅⋅n−1)

=mn+2×(n−1)(1+n−1)2

=[mn+n(n−1)]个；

因为若每次都擦去m个，则2n次刚好擦完，

所以黑板上写出的有理数一共有：m⋅2n=2mn(个)．

根据题意得，mn+n(n−1)=2mn，

所以n(n−1)=mn，

因为n≠0，18.解：2×(−3)2−4×(−3)−15

=2×9−4×(−3)−15

=18+12+(−15)

19.解：去括号，可得：4x−8=3+9x−12，

移项，可得：4x−9x=3−12+8，

合并同类项，可得：−5x=−1，

系数化为1，可得：x=0.2．

20.解：(1)原式=6x2−4x+2−5−6x2+7x

=3x−3；

当x=−1时，原式=3×(−1)−3=−6；

(2)原式=4x2y+6xy−12xy+6−2x2y

=2x21.解：(1)横向的打包带长是：(2a+2c)米；纵向的打包带长是：(4c+4b)米，

则打包带的总长(不计接头处的长)至少是：(2a+2c)+(4c+4b)=(2a+4b+6c)米；

(2)∵|a−2|+(b−1)2=0，

∴a−2=0，b−1=0，

∴a=2，b=1，

∴2a+4b+6c=2×2+4×1+6×0.5=11(米)．

答：打包带的长为22.解：(1)5+2+(−4)+(−3)+6=6(km)，

答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处；

(2)(5+2+|−4|+|−3|+6)×0.3=20×0.3=6(升)，

答：在这个过程中共耗油6升．故答案为：6升；

(3)[10+(5−3)×2.5]+10+[10+(4−3)×2.5]+10+[10+(6−3)×2.5]=65(元)，

答：在