2023年北京市初三一模数学试题汇编：用列举法求概率

第1页/共1页2023北京初三一模数学汇编用列举法求概率一、单选题1．（2023·北京顺义·统考一模）不透明的袋子中有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是黑色的，从中随机同时摸出两枚棋子，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是（

）A． B． C． D．2．（2023·北京平谷·统考一模）不透明的袋子中有三个小球．上面分别写着数学“1”“2”“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，不放回，再从中随机模出一个小球．记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（

）A． B． C． D．3．（2023·北京房山·统考一模）同时抛掷面值为1角，5角，1元的三枚质地均匀的硬币，则三枚硬币都正面向上的概率是（

）A． B． C． D．4．（2023·北京延庆·统考一模）不透明的袋子中装有黑、白小球各一个，除颜色之外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到白球的概率是（

）A． B． C． D．二、填空题5．（2023·北京门头沟·统考一模）在一个不透明的盒子中装有四张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4．从中随机同时抽取两张卡片，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于5的概率是______．6．（2023·北京西城·统考一模）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是__________．7．（2023·北京东城·统考一模）抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____．

参考答案1．A【分析】根据题意，列出表格，可得一共有6种等可能结果，其中摸出的两枚棋子颜色相同的有2种，再由概率公式计算，即可求解．【详解】解：根据题意，列出表格如下：白1白2黑白1白2、白1黑、白1白2白1、白2黑、白2黑白1、黑白2、黑一共有6种等可能结果，其中摸出的两枚棋子颜色相同的有2种，所以摸出的两枚棋子颜色相同的概率是．故选：A【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，明确题意，准确画出树状图或列出表格是解题的关键．2．B【分析】利用树状图列举出所有等可能的情况，确定两次记录的数字之和为3的次数，根据概率公式计算得出答案．【详解】解：画树状图如下：共有6种等可能的情况，其中两次记录的数字之和为3的有2种，∴两次记录的数字之和为3的概率为，故选B．【点睛】本题主要考查树状图法求事件的概率，概率的计算公式，根据题意正确列举出事件发生的所有可能的情况是解题的关键．3．D【分析】画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出三枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中三枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以三枚硬币全部正面向上的概率．故选：D．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．4．C【分析】列树状图解答即可．【详解】解：列树状图如下，共有4种等可能的情况，其中两次都摸到白球的有1种，∴两次都摸到白球的概率为，故选：C．【点睛】此题考查了列举法求事件的概率，正确列出树状图是解题的关键．5．【分析】依据题意先画树状图分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．【详解】解：由树状图可知共有12种可能，两张卡片上的数字之和等于5的有4种，所以两张卡片上的数字之和等于5的概率是．故答案为：【点睛】画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．【分析】根据题意画出树状图即可求解．【详解】解：由题意得：画如下树状图，共有种等可能的结果，其中第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的有种，∴概率为，故答案为：．【点睛】本题考查画树状图或列表法求概率，正