浙教版七年级下册《第2章 二元一次方程组》单元测试卷

浙教版七年级下册《第2章二元一次方程组》单元测试卷一、选择题1．（3分）已知下列各式：①②2x﹣3y＝5③xy＝2④x+y＝z﹣1⑤，其中为二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）已知二元一次方程3x﹣4y＝1，则用含x的代数式表示y是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣3．（3分）已知二元一次方程2x+3y＝3，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（）A．x＝﹣4，y＝4 B．x＝4，y＝﹣4 C．x＝3，y＝﹣3 D．x＝﹣3，y＝34．（3分）如图，在3×3的方格中做填字游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值分别为（）4x﹣3﹣y232yA．1，﹣1 B．﹣1，1 C．2，﹣1 D．﹣2，15．（3分）已知方程组和的解相同，则a、b的值分别为（）A． B． C． D．6．（3分）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种7．（3分）在一定范围内，弹簧的长度y（cm）与它所挂的物体的重量x（g）之间满足关系式y＝kx+b，已知挂重50g时，弹簧长12.5cm，挂重200g时，弹簧长20cm，那么当弹簧长15cm时，挂重是（）A．80g B．100g C．120g D．150g8．（3分）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）A．129 B．120 C．108 D．969．（3分）开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（）A．400元，480元 B．480元，400元 C．320元，360元 D．360元，320元10．（3分）两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c看错了，解得，那么a，b，c的正确的值应为（）A． B． C． D．二、填空题11．（3分）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．12．（3分）二元一次方程组的解为．13．（3分）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是．14．（3分）已知x＝2t﹣1，y＝10﹣4t，则用含y的式子表示x为．15．（3分）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤：雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为．16．（3分）金块放在水里称重时，要减轻本身重量的，银块放在水里称重量时要减轻，一块金与银的合金重530克在水里称重时，减轻了35克，则这块合金含金克，银克．17．（3分）某车间共有86名工人，已知每人平均每天可加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排人加工甲种部件，人加工乙种部件，人加工丙种部件．18．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则m的值为．三、解答题19．（8分）解方程：（1）（2）20．（6分）关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值．21．（6分）解方程组时，一马虎的学生把c写错而得，而正确的解是，求a+b﹣c的值．22．（8分）随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导．小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？23．（8分）如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形．（1）求小长方形的长和宽；（2）求阴影部分的面积．24．（10分）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规3.51●合计828

参考答案一、选择题1．解：①是分式方程，故不是二元一次方程；②正确；③是二次方程，故不是二元一次方程；④有3个未知数，故不是二元一次方程；⑤是一元一次方程．故选：A．2．解：3x﹣4y＝1，解得：y＝．故选：B．3．解：由题意得x+y＝0，即y＝﹣x，代入2x+3y＝3，得2x﹣3x＝3，解得x＝﹣3，则y＝3．故选：D．4．解：依题意，得：解得：，故选：A．5．解：根据题意得：，解得：，代入得：，解得：．故选：C．6．解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y＝17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x＝1时，y＝7，当x＝3时，y＝4，当x＝5时，y＝1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排．故选：A．7．解：∵挂重50g时，弹簧长12.5cm，挂重200g时，弹簧长20cm，∴得到方程组为，求解得：．∴y＝0.05x+10．当y＝15cm时，x＝100g．故选：B．8．解：设1艘大船的载客量为x人，一艘小船的载客量为y人．由题意可得：，解得，∴3x+6y＝96．∴3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为96人．故选：D．9．解：设原来第一种书是x元，第二种书是y元．根据题意，得，解，得．答：原来每本书分别需要400元，480元．故选：A．10．解：把代入得，由②得，c＝﹣2．四个选项中行只有D符合条件．故选：D．二、填空题11．解：此题答案不唯一，如：，，①+②得：2x＝4，解得：x＝2，将x＝2代入①得：y＝﹣1，∴一个二元一次方程组的解为：．故答案为：此题答案不唯一，如：．12．解：，①×3﹣②×2得：11x＝33，即x＝3，将x＝3代入②得：y＝2，则方程组的解为．故答案为：．13．解：，②﹣①得：x﹣y＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：∵y＝10﹣4t，∴t＝，代入x＝2t﹣1得：x＝2×﹣1＝﹣1＝5﹣y﹣1＝4﹣y，即x＝4﹣y，故答案为：x＝4﹣y．15．解：设每只雀有x斤，每只燕有y斤，由题意得，故答案为：．16．解：设合金含金x克，含银y克，则依题意可得方程式组：，解得x＝380，y＝150．故答案为：含金380克含银150克．17．解：设应安排x人加工甲种部件，y人加工乙种部件，z人加工丙种部件．则由题意得，由②得x＝④，由③得y＝⑤，将④⑤代入①，解得z＝20，∴x＝36，y＝30．故答案为：36，30，20．18．解：由x﹣y＝1，得到x＝y+1，代入方程组得：，两方程相加消去y得：2＝6+2m，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题19．解：（1），②﹣①×2，得：7y＝14，解得：y＝2，将y＝2代入①，得：x﹣4＝1，解得：x＝5，所以方程组的解为；（2），①+②×5，得：46y＝46，解得：y＝1，将y＝1代入①，得：5x+1＝36，解得：x＝7，所以方程组的解为．20．解：解方程组得，∵x、y互为相反数，∴+＝0，∴m＝10．21．解：把和，分别代入ax+by＝2，得，①+②得：﹣b＝4，解得b＝﹣4，把b＝﹣4代入①得﹣3a﹣4＝2，解得：a＝﹣2．把代入cx+5y＝8得：3c﹣10＝8，解得c＝6．故a+b﹣c＝﹣2﹣4﹣6＝﹣12．22．解：设飞机每小时二氧化碳的排放量为x千克，汽车每小时二氧化碳的排放量为y千克，依题意，得：，解得：，∴3x﹣9y＝36．答：他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量36千克．23．解：（1）设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得：，解得，答：小长方形的长是8cm，宽是2cm．（2）S阴影部分＝14（x+y）﹣6xy＝14×（8+2）﹣6×8×2＝