3.1.1 用字母表示数 2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件

第三章整式及其加减3.1.1用字母表示数授课老师：孙老师3.1代数式复习回顾1.能用字母表示运算律以及计算公式.2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.4.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.5.能用文字语言表达代数式，并能结合具体情境解释代数式的意义.探究新知用字母表示数1用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。…(1)按上面的方式，拼摆2个正方形需要____根小棒，拼摆3个正方形需要____根小棒；(2)拼摆5个这样的正方形需要____根小棒。71016(3)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?第1个4根第2个第100个+3根+3根…有没有其他计算方法？……第3个+3根先摆

1根第1个+3根第100个…第2个+3根+3根还可以这样……(4)如果用x

表示所搭正方形的个数，

那么拼摆

x

个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。

…第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根.那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.…第1个+3根第100个第2个+3根+3根先摆

1根或者这样根据你的计算方法，拼摆200个这样的正方形需要______根小棒；

拼摆2024个这样的正方形需要______根小棒。

6016073…能否利用前面得到的结论？问题：如图所示，拼摆一个正方形需要4根小棒。……100个正方形需要的火柴棒根数：4根3根3根3根4＋(100-1)×3(100-1)个

在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系．你在以前的学习中哪些地方用到了字母？aaabahS＝a2S＝ab

S＝ah图形的面积公式运算律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法对加法的分配律

a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba(ab)c＝a(bc)a(b＋c)＝ab＋ac数的运算律归纳：字母可以表示任何数.它能把数量和数量关系简明地表达出来．注意：

(1)“任何数”包含正数、负数和0；(2)π表示圆周率，是特定的数的符号，不能当成字母；(3)同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量，在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示.(4)运算律和公式中的字母可以表示数，也可以表示一个式子.代数式2(1)若正方形的边长为a，则它的周长为____，面积为____；(2)设n表示一个数，则它的相反数是_____；(3)铅笔的单价是x元，4支铅笔要花_____元．4aa2﹣n4x观察所列算式包含哪些运算？思考：

都有数、字母，都包含一些运算以上式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.

(1)单独一个数或一个字母也是代数式．(2)代数式不含“=”“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”.(3)代数式中可以含有括号.数与字母相乘或字母与字母相乘.

通常将乘号写作“·”或省略不写.

如2×m写成2·m或2m，m×n写成m·n或mn.相同字母相乘写成幂的形式.如m·m写成m2.数字因数是1或﹣1.

“1”常省略不写.如1×a

写成a，﹣1×a

写成﹣a.代数式的书写要求:

代数式是和或差的形式且后面有单位，把式子用括号括起来.如(a﹣b)千克.代数式的书写要求:归纳：列代数式的注意事项：（1）抓住关键词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.（2）厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.（3）对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.（4）在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.代数式10x＋5y还可以表示什么？用x和y分别表示小明每秒跑步的速度和走路的速度，用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，则10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程.则10x＋5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.课堂小结代数式用字母表示数代数式字母和数一样可以参与运算，可以用式子把

简明地表示出来用运算符号把数和字母连接而成的式子数量关系根据实际问题列代数式课堂训练2.

(江阴·月考)请用字母表示有理数减法法则：

。1.

下列式子中，书写规范的是

(

)A.1÷a B.

x·3C.

D.Ca

-

b

=

a

+

(-b)（1）5箱苹果重

mkg，平均每箱重

kg；（2）一个数比

a

的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是

x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有

a

名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共有

本。3.用代数式表示下列数量：4.用棋子摆成下列一组图案：…(1)(2)(