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2020—2021学年度光明学第一学期八年级期末数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列图形中,不是轴对称图形的是()A.正方形 B.等腰直角三角形C.等边三角形 D.含30°直角三角形2.下列计算正确是()A. B. C. D.3.的计算结果是()A.4 B. C. D.4.若分式有意义,则x的取值范围是()A.x=2 B.x>2 C.x<2 D.x≠25.已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F的度数为()A.30° B.50° C.80° D.100°6.如图,AC=AD,BC=BD,连结CD交AB于点E,F是AB上一点,连结FC,FD,则图中的全等三角形共有()A.6对 B.5对 C.4对 D.3对7.如图,∠DAE=∠ADE=15°,AD平分∠BAC,DF⊥AB,若AE=8,则DF等于()A.5 B.4 C.3 D.28.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()A.6 B.7 C.8 D.99.若表示一个完全平方式,则k的值为()A. B.4 C. D.810.如图,在△ABC中,沿DE折叠,点A落在三角形所在的平面内的点为A',若∠A=30°,∠BDA'=80°,则∠CEA'的度数为()A.20° B.40° C.60° D.90°二、填空题(每题4分,共28分)11.分解因式:___.12.计算:_______13.某种病菌的形状为球形,直径约是,用科学记数法表示这个数为______.14.已知一个凸多边形的每个内角都是150°,则它的边数为____________.15.若等腰三角形中有一个角等于40°,则这个等腰三角形的顶角的度数为___________.16.如图,,要使,还需添加一个条件是:______.(填上你认为适当的一个条件即可)17.如图,将一副直角三角板,按如图所示方式摆放,则∠α的度数是___________.三、解答题(一)(每题6分,共18分)18化简:.19.如图,△ABC中DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为19cm,求△ABC的周长.20.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上的点,BD与CE相交于点O,∠ABD=∠ACE.求证:BE=CD.四、解答题(二)(每小题8分,共24分)21.先化简,再求值:,在0,1,2,三个数中选一个合适的,代入求值.22.如图,ABC周长是28cm,AB=2BC,BD是AC边上的中线.(1)当BC=6cm时,求AD的长;(2)当BC=8cm时,能否求出AD的长?若能,则请求出AD的长度;若不能,请说明理由.23.如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别是BC、AC边上的两点,其中BD=CE,连接AD、BE交于点P.(1)求证:AD=BE;(2)求出∠APB的度数.五、解答题(三)(每小题10分,共20分)24.列方程解应用题:初二(1)班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动,基地离学校有60公里,队伍12:00从学校出发,张老师因有事情,12:15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前15分钟到达基地,问:(1)从学校到基地,张老师自驾车的时间比同学们乘坐大巴车的时间一共少________分钟;(2)大巴与小车的平均速度各是多少?(3)张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远?25.已知:△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.(1)如图1,点D在BC的延长线上,连AD,过B作BE⊥AD于E,交AC于点F.求证:AD=BF;(2)如图2,点D在线段BC上,连AD,过A作AE⊥AD,且AE=AD,连BE交AC于F,连
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