七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在、、0、这四个数中，最小的数是（

）A．B．C．0D．2．计算，正确结果是（）A．-6B．-8C．6D．83．是下列哪个方程的解（

）A．B．C．D．4．的相反数是（）A．B．C．D．5．下列去括号正确的是（）A．－2(a＋b)＝－2a＋bB．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2bD．－2(a＋b)＝－2a＋2b6．下列说法中正确的是（

）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式的系数是15，次数是2C．是二次多项式D．多项式的常数项是37．已知a是三位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的五位数是（）A．B．C．D．8．代数式的值是6，则的值是（）A．B．C．D．9．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b=0D．ab=010．如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（）A．B．C．D．二、填空题11．如果表示向东走，那么表示________.12．中国领水面积约为370000km2，用科学记数法表示370000为_______．13．若单项式和是同类项，则_________．14．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a−b的值为___________.15．近似数

精确到____________位．16．若，则=__________．17．观察下列式子：……若字母表示自然数，请把你观察到的规律用字母表示出来：______________．18．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中包含2个三角形就需要5根火柴棍，如果图形中包含8个三角形就需要______根火柴棍，如果图形中包含n个三角形就需要____根火柴棍．（用含n的代数式表示）三、解答题19．计算20．解方程：21．计算：22．先化简，再求值．，其中，．23．若多项式是关于x，y的四次二项式，求的值．24．有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“<”连接0、、、；（2）化简：．25．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？26．观察下列各算式：．（1）试猜想：的值？（2）推广：的和是多少？27．一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为a米，宽为b米．(1)用代数式表示该跑道的周长C．(2)用代数式表示该跑道的面积S．(3)当，时，求跑道的周长．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可．正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵正数大于负数，又∵，∴，∴这四个数中，最小的数是．故选：D．【点睛】此题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数比较大小的方法．正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．B【解析】【分析】根据乘方的性质计算，即可得到答案．【详解】故选：B．【点睛】本题考查了乘方的知识；解题的关键是熟练掌握乘方的性质，从而完成求解．3．D【解析】【分析】把分别代入四个选项的方程中，能够使得方程左右两边相等的选项即为所求．【详解】解：A、把代入方程得，即不成立，故不符合题意；B、把代入方程得，即不成立，故不符合题意；C、把代入方程得，即不成立，故不符合题意；D、把代入方程得，即成立，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程解的定义．4．B【解析】【分析】利用相反数的定义，先列式，再化简绝对值即可．【详解】−的相反=-=-．故选择：B．【点睛】本题考查相反数与绝对值问题，掌握相反数与绝对值概念是关键．5．C【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A.原式=−2a−2b，故本选项错误；B.原式=−2a−2b，故本选项错误；C.原式=−2a−2b，故本选项正确；D.原式=−2a−2b，故本选项错误；故选C.【点睛】考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.6．C【解析】【分析】根据单项式与多项式的概念进行判断，即可得出正确结论．【详解】解：A．单项式的系数是，次数是3，故本选项错误，不符合题意；B．单项式的系数是，次数是2，故本选项错误，不符合题意；C．是二次二项式，故本选项正确，符合题意；D．多项式的常数项是，故本选项错误，不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查了单项式与多项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，熟练掌握单项式与多项式的概念是解决本题的关键．7．D【解析】【分析】组成五位数后，a是原来的100倍，b不变，相加即可．【详解】解：a原来的最高位是百位，组成五位数后，a的最高位是万位，是原来的100倍，b的大小不变，那么这个五位数应表示成100a+b．故选：D．【点睛】本题主要考查列代数式，关键是看哪个数变大了，只把那个数变化即可．8．B【解析】【详解】∵=6，∴=-1，∴==4×（-1）-5=-9，故选B．9．A【解析】【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜-b，即a+b＜0．【详解】∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＜-b，即a+b＜0．故选A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜-b．10．A【解析】【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．【详解】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故选A．【点睛】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．11．向西走60米【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负来表示；【详解】表示向东走，规定向东为正，则-60m表示向西走60米.故答案为向西走60米.【点睛】本题主要考查了正数和负数的概念，掌握正数和负数的概念是解题的关键.12．3.7×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于370000有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】370000=3.7×105，故答案为3.7×105.【点睛】此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握其一般表示形式.13．2【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴n＝1，m＝1，∴2，故答案为：2．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．−2或−12.【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后代入进行计算即可求解．【详解】∵|a|=5，|b|=7，∴a=5或−5，b=7或−7，又∵|a+b|=a+b，∴a+b⩾0，∴a=5或−5，b=7，∴a−b=5−7=−2，或a−b=−5−7=−12.故答案为−2或−12.【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.15．万【解析】【分析】3.20×106精确到0.01×106位即万位．【详解】近似数3.20×106=3200000精确到万位，故答案为：万．【点睛】本题主要考查近似数，对于用科学记表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．16．【解析】【分析】由绝对值和平方的非负性结合已知条件求得a、b的值，再代入ab中计算即可．【详解】解：∵，∴2a+3=0，3b-1=0，，∴，∴．故答案为．17．【解析】【分析】观察式子即可得出结论．【详解】解：观察式子可发现，故答案为：．【点睛】本题考查规律型，观察式子得到规律是解题的关键．18．

17

##【解析】【分析】一个三角形时，将左边一根固定，后面每增加一个三角形就加2根火柴棍，据此可分别计算出有8个及n个三角形时，火柴棍数量．【详解】有1个三角形时，需要根火柴棍，有2个三角形时，需要根火柴棍，有3个三角形时，需要根火柴棍，有4个三角形时，需要根火柴棍，……有8个三角形时，需要根火柴棍，有n个三角形，需要根火柴棍．故答案为：17，．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系是关键，并将得出的运算规律解决问题，属中档题．19．-20【解析】【分析】先根据有理数加法的交换律和结合律，得到，再利用有理数加法法则，计算即可求解．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，能利用有理数加法的交换律和结合律简化运算是解题的关键．20．x＝0【解析】【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：去括号，得：2﹣3x﹣3＝1﹣2﹣x，移项，得：﹣3x+x＝1﹣2﹣2+3，合并同类项，得：﹣2x＝0，系数化为1，得：x＝0．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．21．．【解析】【分析】先计算乘方，小数化分数，把除化乘，计算小括号的乘方，再计算小括号减法，计算中括号乘法，去括号，进行有数加法即可．【详解】解：，=，=，=，=，=，=．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合运算顺序为先乘法，再乘除，最后加减，有括号先计算小括号，再算中括号，最后大括号是解题关金．22．，．【解析】【详解】解：原式==，==，把，代入上式得：原式=．23．,．【解析】【分析】先根据多项式的次数与项数得出，解方程组，然后分类代入代数式计算即可．【详解】解：∵多项式是关于x，y的四次二项式，∴，解得，当时，；当时，．【点睛】本题考查多项式的项数与次数，方程组，代数式求值，根据多项式的次数与项数得出是解题关键．24．（1）﹣1＜﹣b＜0＜﹣a；（2）2a+b【解析】【分析】（1）先根据相反数的意义在数轴上分别表示出﹣a，﹣b，所对应的点，再根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，由此即可比较出0，﹣a，﹣b，﹣1的大小关系；（2）首先根据数轴可得a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，由此可得|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣（a+b），|b﹣a|＝b﹣a，然后根据整式加减的运算法则化简即可．【详解】解：（1）由题意可得：由此可得：﹣1＜﹣b＜0＜﹣a．（2）由数轴可得：a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，∴|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣（a+b），|b﹣a|＝b﹣a，∴|a|﹣2|a+b|﹣|b﹣a|＝﹣a+2（a+b）﹣（b﹣a）＝﹣a+2a+2b﹣b+a＝2a+b．【点睛】（1）此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（4）此题还考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．25．（1）接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）4.8升．（3）68元．【解析】【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5＋2＋（−4）＋（−3）＋10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）（5＋2＋|−4|＋|−3|